Matematicamente
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Salve a tutti!
Ho trovato questo limite che si presenta nella forma indeterminata $ 0/0 $ :
$ lim_(x -> 3+) (arctan x -arctan (6-x))/(ln x -ln (6-x) $
Usando De l'Hospital la risoluzione è semplice, ma volevo provare a risolverlo senza utilizzare teoremi bensì i limiti notevoli.
Ho iniziato pensando di sostituire $ x $ con $ t+3 $ in modo da avere il limite tendente a 0+ e non più a 3+.
Il problema è che non riesco a capire come semplificare oltre a raccogliere il denominatore usando le regole dei ...
Buongiorno
sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione:
$y=4 \ln(x)$
ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona):
$x=e^{\frac{y}{4}}$
applico il teorema della derivata della funzione inversa:
$D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$
ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato...
Gradirei qualche spiegazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Given 1962 -digit number. It is divisible by 9. Let x be the sum of its
digits. Let the sum of the digits of x be y. Let the sum of the digits
of y be z. Find z.
Salve, sono alle prese con la costruzione di modellini di carta con l'obiettivo di far comprendere e ricordare più facilmente (si spera!) il seguente teorema di geometria:
"Il volume della piramide è $1/3$ di quello di un prisma con uguale altezza e base equivalente".
Facendo alcune ricerche su internet sono riuscita a trovare degli schemi per la costruzione di un cubo e di un prisma a base triangolare attraverso 3 piramidi che hanno le caratteristiche richieste dal teorema.
Il mio ...
Devo trovare la prescenza e la decrescenza di questa funzione:
$ e^sqrt(-x+5) / (x-2) $
Faccio la derivata e le semplificazioni opportune e mi esce cosi :
$ e^sqrt(-x+5) * ((x-2)/ (2sqrt(-x+5))-1) $
Ora risolvo la mia disequazione ma il risultato nonè quello che sta sul libro. Come bisogna procedere ?
I luoghi geometrici e la retta
Miglior risposta
ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)
Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...
Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...
Salve a tutti.
Volevo avere una conferma su questo fatto:
C:={funzioni continue a supporto compatto} è incluso in Lp per ogni p finito .
La mia giustificazione è data dal teorema di Weierstrass.
Tuttavia non sono convinto che il risultato continui a valere per p diverso da 1.
Grazie a chiunque risponda.
Il titolo può essere fuorviante ma non sapevo come altro riassumere la situazione.
Nello studiare la funzione $ f(x)=(1+x)*ln^2(1+x) $ sono arrivato a determinare che $ lim_(x->-1^+)f(x)=0 $, ma volevo ottenere più informazioni su come si comportasse la funzione nell'intorno destro (in pratica vorrei stabilire a grandi linee la concavità) trovandone una sua asintotica.
Sebbene riesca a fare ciò per $ x->0 $ ( $f(x) ~ x^2 $ ), non riesco in alcun modo per $ x -> -1^+ $
Grazie in anticipo
Salve a tutti,
vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto.
L'esercizio completo è questo:
Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente
sistema di congruenze `e risolubile:
3X ≡ λ (mod 6)
4X ≡ 3 (mod 13)
4X ≡ 2 (mod 11) .
Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0
Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo
f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...
Salve ragazzi ho problemi con questo esercizio.. Devo usare il metodo sistematico per risolverlo..
$E_1=20 V$
$E_2=30V$
$R_1=50 Omega$
$R_2=40 Omega$
$R_3=50 Omega$
$R_4=60 Omega$
$C=30nF$
Devo trovare la tensione sul condensatore al variare del tempo..
$ v_c(t)=[v_c(0)-v_c(oo )]e^(-t/tau)+v_c(oo) $
$ v_c(0)$ la trovo sostituendo il condensatore con un circuito aperto, notando che a t=0- l'interruttore è aperto e sfruttando la proprietà di continuità. Ho un circuito ad ...
Salve a tutti,
vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto.
L'esercizio completo è questo:
Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente
sistema di congruenze `e risolubile:
3X ≡ λ (mod 6)
4X ≡ 3 (mod 13)
4X ≡ 2 (mod 11) .
Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0
Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo
f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...
Salve
In questo periodo mi sto dedicando a imparare un po' la programmazione lineare, però sono due settimane che sono bloccato su questo problema.
Dato un grafo con gli archi pesati, trovare il cammino minimo tra due nodi s e t. Il testo mi consiglia di costuire la soluzione usando l algoritmo di Dijkstra per il cammino minimo, ma non riesco a capire come devo procedere.
Qualcuno mi sa aiutare?
Mi scuso in anticipo se non è la sezione giusta. In caso non lo sia fatemelo notare e elimino la ...
Salve,
non mi è chiaro un passaggio della dimostrazione dell'esistenza del limite per la successione $ a_n=(1+1/n)^n $ . Prima bisogna mostrare che tale successione è monotona crescente, e fin qui tutto bene; il secondo passaggio suggerito sia a lezione sia sul libro di testo è mostrare che la successione $ b_n=(1+1/n)^(n+1) $ è decrescente. Ora sia negli appunti sia sul libro è scritto che il modo di mostrare la decrescenza di tale successione è simile a quello usato per mostrare la crescenza ...
Ho un gruppo ciclico di ordine 36 generato dall'elemento g. Devo:
a)elencare i sottogruppi di G specificandone il generatore
b)elencare gli elementi el sottogruppo di ordine 9 come potenze di g
c)elencare i genenratori come potenze di g
a)so che il sottogruppo di un gruppo ciclico è ciclico e che esiste un sottogruppo per ogni divisore dell'ordine di G.
Quindi ho un sottogruppo di ordine 1 generato da 1, di ordine 2 generato da un elemento $g^h$ tale che $(g^h)^2=1$,.....di ...
Sia $R=((ZZ,0),(QQ,QQ))={((z,0),(q,p))|z\inZZ,q,p\inQQ}$, vorrei provare che $R$ è ereditario a sinistra, ovvero che tutti i suoi ideali sinistri sono proiettivi.
Ho provato che $A=((0,0),(QQ,0))$ e $B=((0,0),(0,QQ))$ sono ideali sinistri di $R$ minimali (nel senso che non contengono propriamente ideali sinistri non nulli di $R$), che l'$R$-modulo sinistro $B$ è proiettivo ed isomorfo all'$R$-modulo sinistro $A$, che gli ideali ...
Ciao a tutti ho un dubbio 2 esercizi:
Con questo esercizio:
Sia (A,+,*) con A=Z₁₂
Determinare l'inverso di: [5]^-1 + [6] * [3].
L'inverso si [5]^-1 dovrebbe essere [2] visto che 5^2=25 e 25 congruo 1 mod 12, essendo 1 el. neutro?
Con quest'altro: (ho la soluzione ma vorrei sapere il perchè)
(Z₃ x Z₅, +, *)
(Z₃,+,*)(Z₅,+,*)
∀ (a,b),(c,d) \in Z₃ x Z₅
(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)
(a,b)*(c,d)=(a*c,b*d)
Calcolare ([2]₃ , [2]₅)^-1 - ([1]₃ , [4]₅)
Il problema è la prima parentesi.
Quando devo ...
Ciao a tutti.
Dovrei dire se $x^6+10$ è irriducibile o meno in $\mathbb{Z}_3[x]$ e nel caso fosse riducibile bisogna esibire la fattorizzazione nel prodotto di polinomi irriducibili.
Sicuramente non ha radici in $\mathbb{Z}_3$ quindi o si scompone come prodotto di due polinomi di terzo grado o come prodotto di 3 polinomi di secondo grado.
Se mi mettessi a fare il conto, i polinomi si possono prendere ovviamente monici e i termini noti nel primo caso possono essere entrambi 1 o ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto: da nessuna parte riesco a trovare una dimostrazione del Teorema che afferma che se $\gamma_1$ e $\gamma_2$ sono cammini omotopi con gli stessi estremi e $\omega$ è una 1-forma differenziale chiusa allora
$\int_ {\gamma_1} \omega = \int_ {\gamma_2} \omega$.
Mi chiedevo se qualcuno di voi potesse suggerirmi un testo o un link dove trovarla.
Grazie anticipatamente
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