Matematicamente
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Ciao ragazzi, ho dei dubbi riguardo la convergenza di questi integrali impropri:
a)\( \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{arctan(x)}{|x|^{\alpha} }\ dx \)
b) \( \int_{2}^{+\infty} \frac{sin(x)+cos(x)}{x^2-x+1}\ dx \)
c) \( \int_{0}^{1} x log {| \frac{x}{x-1}| }\ dx \) , anche x-1 è in valore assoluto.
Ho risolto i seguenti integrali in tal maniera: nel caso a) l' \(\displaystyle arctg(x) \) sia che vada a \(\displaystyle + \infty \) o \(\displaystyle -\infty \) tende a un valore finito che ...
Ragazzi sul mio libro dopo la dimostrazione del teorema spettrale in un osservazione si afferma:
Il teorema spettrale afferma che ogni matrice associata ad un endomorfismo autoaggiunto di uno spazio vettoriale Euclideo (V, .) è diagonalizzabile, anche se la matrice associata non è simmetrica
Ma la matrice associata agli endomorfismi in uno spazio euclideo non è sempre simmetrica?
Non riesco a capire, grazie
Si tratta della seguente trasformata, direttamente tratta dal libro:
Il mio problema è dalla terza alla quarta riga. Mi spiego meglio: inizialmente ho pensato "ok, sostituendo infinito alla x ottengo meno infinito all'esponente di 'e' e quindi il prodotto risulta zero... 'meno' la stessa espressione sostituendo zero, e ottengo quindi il risultato dell'ultima riga". Però facendo più attenzione, vedo che all'esponente della 'e' vi è anche l'unità immaginaria coinvolta nel prodotto con la 'x' e ...
Tre piani infiniti uniformemente carichi con densità di carica σ1, σ2, σ3 sono disposti come è mostrato in figura. Sapendo che σ1 e σ2 sono positive e che |σ1|=|σ2|=σ, determinare il segno di σ3 e il rapporto σ/σ3 affinchè il campo elettrico all'interno del triangolo rettangolo formato dai tre piani sia nullo.
Ho provato a risolvere il problema considerando che il campo elettrico generato da un piano infinito uniformemente carico è pari a σ/2εo. Ho sommato le due σ positive ottenendo E=σ/εo ...
ehy ragazzi, qualcuno riesce ad aiutarmi?
sapendo la differenza tra l'età di Due fratelli e che quella del fratello maggiore è 4 volte quella del minore stabilisco, senza calcoli Qual è l’età di ognuno dei due fratelli.
Buonasera a tutti, oggi vi propongo un esercizio in cui occorre calcolare la linea elastica di una struttura avente come vincoli una cerniera e un carrello.
Dalle equazioni all'equilibrio trovo che le incognite da determinare sono 5, 3 relative all'incastro e 2 relative alla cerniera: avrò quindi bisogno di 5 equazioni, di cui le prime 3 derivano direttamente dalla scrittura delle reazioni vincolari.
A questo punto ho eliminato la cerniera, così da avere una struttura ad L incastrata soggetta a ...
Ciao a tutti, vorrei sapere quale metodo di risoluzione è più adatto per la scuola media.
Il testo del problema è il seguente: In un rettangolo, avente l'area di 840 m^2, la base misura 35 m. Calcola il perimetro di un quadrato avente la diagonale congruente all'altezza del rettangolo.
Ricavata la misura dell'altezza del rettangolo e quindi la diagonale del quadrato, si aprono due strade:
1)Calcolare il lato del quadrato mediante la formula $l=d/sqrt2$. Sul libro (seconda media) non ...
Ciao a tutti ragazzi,sto impazzendo cercando di risolvere alcuni esercizi sulla convergenza di serie che comunque sembrano essere veramente banali. (Si sto messo male).
Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $
Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$
E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!
Salve a tutti! Spero di non aver sbagliato a postare qui la domanda. Vi scrivo perchè ho qualche dubbio con gli estremi di integrazione quando faccio il cambio di variabili negli integrali doppi, in particolare con questo esercizio:
\(\displaystyle \int_{\Omega} xydxdy \)
con
\(\displaystyle \Omega ={(x,y): x^2+y^2
C'è questo esercizio che mi chiede di dimostrare se:
R{ (a,b) € Z* x Z*; Esiste n € N t.c b = a^n Sia una relazione d'ordine
Riflessiva
a€Z* t.c Esiste 1 € N, a = a^1
Antisimmetrica
a,b € Z* t.c Esiste 1 € N, a = b ^1 b = a^1 implica quindi che a = b
Transitiva
a,b,c Z* t.c. Esiste 1 € N b= a^1 c = b^1 c = a^1
E' possibile dimostrarlo in questo modo ? O devo dimostrarlo con n in generale?
Nel corso della mia carriera universitaria ho imparato centinaia di dimostrazioni che contenessero derivate... Ma non mi sono mai chiesto la differenza tra esse ed il loro significato.
In particolare, qual è la differenza tra $ (df)/dx $ e $ (partial f)/(partial x) $? Come le devo chiamare? Se non sbaglio la prima dovrebbe essere una derivata totale, mentre la seconda una derivata parziale.
Sia $V$ spazio vettoriale con base $ v_1 , v_2 , v_3 $ e sia dato al variare di $ h $ l'endomorfismo $ f $ di $ V $ associato alla matrice: $ A= ( ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 2 , h ),( 0 , 0 , h ) ) $ . Determina al variare di $ h $ una base per $ ker f $.
Per $ h != 0 $ non ho una base per il nucleo.
Per $h=0$ ho che il $rkA=2$, ergo $ImA=2$. Per il teorema di nullità più rango ho che: $dim(kerf)=1$. Ora sorge la domanda? ...
Buongiorno, non riuscendo a comprendere a pieno la dimostrazione del Teorema di Grassman ho dato un'occhiata su internet e ho trovato questa discussione: dimostrazione-formula-di-grassmann-t79291.html
Non riesco a capire però la risposta dell'utente, dire che
$ u+w=(\alpha_1u_1+...+\alpha_su_s +(\beta_1+\gamma_1)b_1+...(\beta_r+\gamma_r)b_r+\delta_1w_1+...+\delta_tw_t) $
basta a dire che $ {b_1,...,b_b,u_1,...,u_s,w_1,...,w_t} $ è una base per S+T ? o fino a quel punto è solo un insieme di generatori? se si, come faccio a dire che è una base?
Mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo limite e di questa derivata:
Limite:
[size=150]$\lim _{x\to \infty }$ $(ln[(x^2)/(\sqrt {\quad x^4+2x^3})])/(sin[x/(\sqrt {\quad 3x^4+2x^3})] $[/size]
Ho notato che l'argomento del logaritmo tende a 1 e che l'argomento del seno tende a 0, dunque ho applicato:
$lnf(x) ~ f(x) -1 $
$sinf(x) ~ f(x) $
Poi ho semplificato il limite ottenuto e applicato de l'Hopital, ma comunque non esco dalla indeterminatezza, consigli??
Derivata:
[size=150]$f(x)=x^(\sqrt {\quad |x^2-13|-4}) $[/size]
Considerando che ...
Qualcuno può aiutarmi con questo problema di meccanica ?
Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia.
Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al ...
Salve, sto svolgendo degli esercizi sulle equazioni di numeri complessi z, tratti da testi d'esame, ma non ho un riscontro essendo i risultati non stati resi noti. Il procedimento che seguo per ogni esercizio è trasformare $ z=x+iy $ il modulo in $ | z| =sqrt(x^2+y^2) $ il coniugato $ bar(z) = x-iy $ , successivamente raccogliere la parte immaginaria y sia a destra che a sinistra del denominatore e porre a sistema le due parti reali e le due parti immaginarie $ { ( Rez1=Rez2 ),( Imz1=Imz2 ):} $ e cosi ...
Anzitutto buone feste a tutti !
Vi volevo proporre un esercizio d'esame, il testo è il seguente:
Sia: $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ; x+y+2z=1} $ , Calcolare: $ int_sum xdS $
Io ho iniziato così: si deduce ovviamente che : $ z=1/2 -((x+y)/2) $
$ S(x,y)=(x,y,1/2-((x+y)/2)) $
Poi derivo S prima rispetto ad x, poi ad y, e svolgo il prodotto vettoriale tra i due vettori:
$ (partial S)/(partial x)=(1,0,-1/2) -> (partial S)/(partial y)=(0,1,-1/2) $
Se non ho fatto errori di calcolo il prodotto vettoriale è: $ N(x,y)=(1/2,1/2,1) $
Per cui il valore assoluto del vettore normale è : ...
Salve a tutti.
Vorrei sapere se è possibile dimostrare che i campi sono fatti `a mo'
di cipolla', cioè se i sottocampi di un dato campo sono inclusi l'uno
nell'altro, cioè che, dato un campo $F$ e due suoi sottocampi $K_1$ e
$K_2$, risulta sempre necessariamente $K_1 \subseteq K_2$ o $K_2<br />
\subseteq K_1$. Mi pare che ciò sia vero e facilmente dimostrabile
se $F$ è un campo finito, e mi domando se è vero e come si possa
dimostrare in generale cioè ...
Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?
Salve, vorrei avere conferma su questa dimostrazione che è la mia rielaborazione attraverso gli appunti e la dimostrazione del libro del teorema di Cramer. In particolare non sono sicuro di aver scritto tutti gli indici correttamente. Grazie mille.
(N.B.: indico con $ i $ le righe e con $ j $ le colonne).
Sia $ Sigma:A*c=B $ un sistema di Cramer. Allora $ EE !c=(c_1,c_2,...,c_n) $ soluzione di $ Sigma $ e detta $ C_i $ la matrice ...
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