Matematicamente

Buongiorno. Mi sono imbattuto in questo esercizio: siano $ v_1= ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) , v_2 = ( ( 1 ),( -1 ),( o ) ) $ $ in R^3 $ determinare un vettore non nullo $ X in R^3 $ tale che $ X !in Span(v_1), X !in Span(v_2), X in Span(v_1,v_2) $ L'ho risolto in questo modo: ho calcolato il sistema associato a : $ alpha ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) + beta ( ( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) = ( ( x ),( y ),( z ) ) $ ho imposto $ alpha = 1, beta=1 $ e come risultato mi sono ritrovato $ x=2; y=0; z=1 $ facendo la verifica cioè $ alpha (( 1 ), (1), (1)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e anche $ beta (( 1 ), (-1), (0)) = ( ( 2 ),( 0 ),( 1 ) ) $ mi risulta che non appartiene a tali span, quindi l'esercizio l'ho svolto ...

Salve a tutti, avrei un piccolo problemino con un sistema lineare. Non so proprio come procedere... Il sistema è il seguente: $\{ ( 2x - 2x\lambda + 2\lambda = 0 ) , ( 2y - 2y\lambda + 4\lambda= 0 ) , ( -x^2 - y^2 + 2x + 4y + 15\lambda = 0 ) :}$ Allora, partendo dalla prima riga, divido tutto per due e ottengo: $ x - x\lambda + \lambda = 0 $ Premetto che conosco tutte le regole per risolvere i sistemi lineari, ma il mio dubbio è di natura elementare... Come faccio a ricavare la $x$ quando viene moltiplicata per un altra incognita? in questo caso $\lambda$ ? Grazie mille a chi mi ...

Trovare il diametro massimo dell'albero soggetto a flesso-torsione sapendo che l'albero è di acciaio $ delta $r = 500N/mm^2 con potenza pari a 6Kw, calcolare pure l'angolo alpha di torsione

Ciao a tutti ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di Analisi Matematica 1 sulle serie di potenze. Chiede di calcolare la somma della serie all'interno dell'insieme di convergenza: $\sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$ Io ho calcolato il raggio di convergenza, in quanto serie di potenze in questo modo: $\r=lim_{n \to \infty} ((n+2)!)/((n+1)!) = +infty$ Dunque riconducendomi alla serie di McLaurin dell'esponenziale: $\e^x=sum_{n=0}^infty x^n/(n!)$ Ponendo dunque la funzione somma: $\S(x)=sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)!)$ e quindi $\x*S(x)=sum_{n=0}^infty x^(n+1)/((n+1)!)$ In essa posso riscrivere ...

Con i limiti notevoli me la sono sempre cavata bene però ad un certo punto,nella risoluzione di un compito d' esame corretto dal prof. trovo scritto che: 1) lim per x-->+inf. di e^x-1 è asintotico ad x 2) lim per x-->+inf. di 1-cos(x) è asintotico ad (x^2)/2 Da come si può notare il prof. non arriva al limite notevole,ci si avvicina soltanto,ma riesce ad ottenere questi asintotici che poi permettono di risolvere l' esercizio. Quello che non ho capito è appunto come mai i due limiti sono ...

Salve ho un problema con un integrale che non riesco a risolvere : $ intx*sqrt(4-x^2)dx $ riusciete ad aiutarmi ?

Sto risolvendo il mio primo esercizio sui fasori, ma credo di non aver compreso qualcosa di fondamentale perché arrivo a una soluzione che ha il segno opposto a quello atteso. Il testo è il seguente: Ho proceduto sia con il metodo dei nodi sia con un doppio partitore, arrivando allo stesso risultato. In questo ultimo caso, il fasore della corrente che mi interessa è il fasore della tensione sulla serie \(\displaystyle R+Z_l \) diviso l'impedenza \(\displaystyle R+Z_l \), con la tensione ...

Salve a tutti! Ho trovato questo limite che si presenta nella forma indeterminata $ 0/0 $ : $ lim_(x -> 3+) (arctan x -arctan (6-x))/(ln x -ln (6-x) $ Usando De l'Hospital la risoluzione è semplice, ma volevo provare a risolverlo senza utilizzare teoremi bensì i limiti notevoli. Ho iniziato pensando di sostituire $ x $ con $ t+3 $ in modo da avere il limite tendente a 0+ e non più a 3+. Il problema è che non riesco a capire come semplificare oltre a raccogliere il denominatore usando le regole dei ...

Buongiorno sto cercando di calcolare la derivata dell'inversa della seguente funzione: $y=4 \ln(x)$ ho trovato l'inversa della funzione: (dopo aver verificato che è continua e monotona): $x=e^{\frac{y}{4}}$ applico il teorema della derivata della funzione inversa: $D y'=\frac{1}{D(f'(x))}=\frac{4}{e^{\frac{y}{4}}}=\frac{4}{e^{\ln(x)}}$ ma mi è stato detto che quello che ho fatto è sbagliato... Gradirei qualche spiegazione. Grazie e saluti Giovanni C.

Given 1962 -digit number. It is divisible by 9. Let x be the sum of its digits. Let the sum of the digits of x be y. Let the sum of the digits of y be z. Find z.

Salve, sono alle prese con la costruzione di modellini di carta con l'obiettivo di far comprendere e ricordare più facilmente (si spera!) il seguente teorema di geometria: "Il volume della piramide è $1/3$ di quello di un prisma con uguale altezza e base equivalente". Facendo alcune ricerche su internet sono riuscita a trovare degli schemi per la costruzione di un cubo e di un prisma a base triangolare attraverso 3 piramidi che hanno le caratteristiche richieste dal teorema. Il mio ...

Devo trovare la prescenza e la decrescenza di questa funzione: $ e^sqrt(-x+5) / (x-2) $ Faccio la derivata e le semplificazioni opportune e mi esce cosi : $ e^sqrt(-x+5) * ((x-2)/ (2sqrt(-x+5))-1) $ Ora risolvo la mia disequazione ma il risultato nonè quello che sta sul libro. Come bisogna procedere ?

ciao a tutti, vorrei sapere come posso trovare l'equazione del luogo dei punti per i quali la somma dei quadrati delle distanze dai due punti A(1;1) e B(1;-1) é doppia rispetto al quadrato della distanza dall'origine O. Grazie mille per l'aiuto.:)

Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...

Ciao a tutti ragazzi, sto preparando l'esame di Sistemi ad eventi discreti e in particolare sto studiando le reti di code ma c'è una cosa che non mi è chiara riguardo la Catena di markov associata ad una rete di code chiusa. Il dubbio riguarda il peso da attribuire ad ogni arco, tale peso esprime la frequenza con cui si passa dallo stato k-esimo allo stato j-esimo ed in particolare il mio testo la indica come $ mu {::}_(k)^() text()*r{::}_(kj)^() text() $ dove $ r{::}_(kj)^() text() $ rappresenta la probabilità che un utente ...

Salve a tutti. Volevo avere una conferma su questo fatto: C:={funzioni continue a supporto compatto} è incluso in Lp per ogni p finito . La mia giustificazione è data dal teorema di Weierstrass. Tuttavia non sono convinto che il risultato continui a valere per p diverso da 1. Grazie a chiunque risponda.

Il titolo può essere fuorviante ma non sapevo come altro riassumere la situazione. Nello studiare la funzione $ f(x)=(1+x)*ln^2(1+x) $ sono arrivato a determinare che $ lim_(x->-1^+)f(x)=0 $, ma volevo ottenere più informazioni su come si comportasse la funzione nell'intorno destro (in pratica vorrei stabilire a grandi linee la concavità) trovandone una sua asintotica. Sebbene riesca a fare ciò per $ x->0 $ ( $f(x) ~ x^2 $ ), non riesco in alcun modo per $ x -> -1^+ $ Grazie in anticipo

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto. L'esercizio completo è questo: Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente sistema di congruenze `e risolubile: 3X ≡ λ (mod 6) 4X ≡ 3 (mod 13) 4X ≡ 2 (mod 11) . Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0 Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...

Salve ragazzi ho problemi con questo esercizio.. Devo usare il metodo sistematico per risolverlo.. $E_1=20 V$ $E_2=30V$ $R_1=50 Omega$ $R_2=40 Omega$ $R_3=50 Omega$ $R_4=60 Omega$ $C=30nF$ Devo trovare la tensione sul condensatore al variare del tempo.. $ v_c(t)=[v_c(0)-v_c(oo )]e^(-t/tau)+v_c(oo) $ $ v_c(0)$ la trovo sostituendo il condensatore con un circuito aperto, notando che a t=0- l'interruttore è aperto e sfruttando la proprietà di continuità. Ho un circuito ad ...

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto. L'esercizio completo è questo: Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente sistema di congruenze `e risolubile: 3X ≡ λ (mod 6) 4X ≡ 3 (mod 13) 4X ≡ 2 (mod 11) . Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0 Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo f(x) := ([x]6, [x]13, [x]11), al variare di x ∈ ...