Matematicamente

Salve a tutti ragazzi, domanda sciocca: avendo $ { ( 0ifx>=0 ),( x^asin(1/x)ifx<0 ):} $ come scopro per quali $a$ è $f(x)$ derivabile su tutto $R$?

Risolvendo un esercizio, mi sono imbattuto in questa affermazione. Mi potete spiegare perchè nella seconda uguaglianza non c'è una convoluzione tra le due X(f)? Grazie

dato il trapezio di vertici A(-4;2) B(8;2) C(0;8 ) D(-4;8 ) tracciare una retta passante per A che divide il trapezio in due parti uguali

Salve, ho calcolato la derivata prima della mia F(x) e sono sicuro che sia corretta, ma, ora, mi stanno sorgendo dei dubbi riguardo al segno della derivata, mi potreste passare lo svolgimento di questa disequazione? Grazie mille in anticipo $ ((x^2+2)/(x+3))^x [(x(x^2+6x-2))/((x+3)(x^2+2))+log((x^2+2)/(x+3))]>0 $

Salve a tutti. In questi giorni sto studiando molto la parte dell'algebra lineare. Mi sono imbattuto nel seguente esercizio, per il quale non riesco a capire se il ragionamento e il risultato siano corretti. Dati seguenti vettori, verificare per quali valori di \(\displaystyle \beta \) i 3 vettori sono linearmente indipendenti: \(\displaystyle u = \begin{pmatrix} 0\\ 2\\ -2\beta\\ 2 \end{pmatrix} v = \begin{pmatrix} 0\\ \beta\\ -2\\ \beta \end{pmatrix} w = \begin{pmatrix} \beta\\ ...

Salve!! In un esercizio di fisica svolgendo un esercizio arrivo a questo punto: $ vecE(vecr)=-vecgradV(vecr)= kq(x/r^3hati+y/r^3hatj+z/r^3hatk) $ A questo il punto il risultato del libro mi da: $ vecE(vecr)=kq/r^2hatr $ Ora non capisco bene come passare dalla prima espressione a quest'ultima. Ho pensato alla classica relazione tra x,y,z e r e cioè: $ sqrt(x^2+y^2+z^2)=r $ che esprime la relazione tra coordinate cartesiane e polari/cilindiche (o comunque radiali visto che qua compare solo r) Ma non so bene come arrivare a tale espressione a ...

Salve, sono una studentessa di Scienze della Formazione Primaria alle prese con l'esame di Istituzioni di Matematica. Tra gli esercizi di preparazione all'esame ho trovato questo "Dato un sottoinsieme di funzioni x, dimostrare che l'insieme S (x) delle simmetrie è un gruppo con l'operazione di composizione di funzioni." Allora io so che l'insieme delle simmetrie è un sottoinsieme delle isometrie e che per dimostrare che l'insieme delle isometrie costituisce un gruppo con l'operazione di ...

Salve a tutti. sono alle prese con un esercizio che non riesco proprio ad impostare vi posto la traccia : si consideri una regione di spazio delimitata da una circonferenza di raggio R=0.025 m, nella quale è presente un campo magnetico (entrante nel piano del foglio) uniforme all'interno dello spazio delimitato dalla circonferenza e variabile nel tempo secondo la legge: B(t)=at^2 + b con a=0.03 Tesla/s2 e b=1.4 Tesla. Determinare il campo elettrico E (in modulo direzione e ...

Salve, sapreste indicarmi un metodo per capire se una funzione è definita positiva? ad esempio determinare se la seguente funzione: $V(x_1, x_2) = (x_1^2 - 1) + (x_2^2 - 1)$ è definita positiva in $(1, 1)$ l'idea che mi era venuta era quella di calcolare l'hessiano, che risulta essere: $H = ((2,0),(0,2))$ Dato che ha autovalori strettamente positivi, allora la funzione dovrebbe essere definita positiva. Solo che dalle soluzioni dell'esercizio, non risulta esserlo. potreste aiutarmi? grazie

Buongiorno a tutti, nel svolgere vari esercizi, ho trovato difficoltà in un esercizio,cioè: 2^5x+2+2^5x+8-32^x+1 = 9+2 Qualcuno può darmi un aiuto? Grazie mille in anticipo...

salve a tutti. molti di voi mi picchieranno per la domanda che sto per fare ma veramente oggi il mio cervello è bloccato e non riesco ad andare avanti. devo studiare questa funzione: $ f(x)=x-sqrt(|x^2-4x|+4) $ nella mia testa ho eseguito questo tipo di ragionamento: $ f(x){ ( x-sqrt(x^2-4x+4)if x>=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ):} $ andando a guarda la soluzione il mio prof ha scritto: $ f(x){ ( 2x-2if x<=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ),(2 if x>=4):} $ perchè la quantità verificata per $ x>=4 $ l'ha spezzata in 2 parti?

un supermercato acquista 60 scatole di ravioli da 5 kg ciascuna.Se ogni scatola ha una rata di 25 g , quanto ricava vendendo i ravioli a 4 euro il chilogrammo?

$ \pi\2 $Buongiorno, sto provando a risolvere questa disequazione $5$ $tg^2 $ $x$ $-$ $tg x$ $>$ $0$ ma purtroppo non ne vengo a capo della soluzione. Ho iniziato raccogliendo $tg x$ $(5 tg x - 1 )$ $>$ $0$. Studio il primo fattore $tg x$ $>$ $0$ da cui ricavo che la tangente è maggiore di 0 per queste ...

buona sera ho un limite a due variabili di cui sono in dubbio; (x^5+y^5)/(x^4+y^4) con x,y che tendono a 0,0 seguando tutti i percorsi delle rette il limite tende a zero, invece ponendo y=x^ α per α=0 mi viene che il limite tende a 1 inltre per ogni α

una pallina 1, di massa m1, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocita vo1=0.5 m/s,urta centalmente una seconda pallina,2, di massa m2=300g, poggiata sullo stesso piano ed in quiete. la pallina 2 è collegata all'estremo libero di una molla di costante elastica K = 2 N/m disposta lungo la direzione del moto della pallina 1. L'altro estremo della molla è fissato al piano. Supponendo che l'urto tra le due palline possa essere sia elastico che completamente anelastico, determinare la ...

Salve a tutti, sarei grato se qualcuno riuscisse a risolvere questo esercizio dandomi una breve spiegazione passo per passo. Grazie mille per la disponibilità. Si consideri l’insieme A = {1, 2, 3}. Nell’insieme B = A × A si consideri la relazione R definita ponendo (a,b)R(c,d) ⇐⇒ {a,b} = {c,d}. • Si dimostri che R `e una relazione di equivalenza in B. • Si determinino le seguenti classi di equivalenza: [(1,2)]R = [(1,1)]R = • Si determini la partizione di B individuata da R.

ciao a tutti durante lo svolgimento di un esercizio mi viene chiesto di calcolare il $ sen((2pi)/5 ) $ ed il relativo coseno.. poi dovrei calcolare anche il $ sen((5pi)/8 ) $ ed anche il coseno.. in generale come ci si riconduce agli angoli noti? non riesco proprio a capire come si svolge

Ciao a tutti, domani ho un esame di Analisi Matematica, studiando ho trovato degli esercizi del cui svolgimento non sono sicurissimo, potreste dirmi se sono corretti o se ci sono procedimenti migliori? $ lim_(x -> +oo) (root()(1+1/x^2)-1)*log(1+e^x) $ Ho riscritto il logaritmo come $ log[e^x(1+1/e^x)]=log e^x+log(1+1/e^x)=x+log(1+1/x) $ e poi ho applicato i limiti notevoli per trovarmi 0. E' corretto? $ sum_n arctg(n/(n^2+1)) $ Ora $ arctg(n/(n^2+1)) ~~ arctg(1/n) ~~ 1/n$ ed effettivamente per confronto con la $sum_n 1/n$ ho che la serie originale ...

Buonasera. Ho questo esercizio: sia $f€C(A,R)$ determinare $SsubR$ e due funzioni $a:s->R,b:S->R$ t.c: $int int int f(x,y,z)dxdydz= int int( int_(a(x,y))^(b(x,y))f(x,y,z)dz)dxdy)$ dove $A:={(x,y,z)ER^3 : -x^2/16+9<=z<=9-y^2-x^2/16}$. Bene a questo punto ho determinato le due funzioni: $z<=a(x,y)=(9-y^2-x^2/16)^(1/2)$ $z>=b(x,y)=-(x^2/16+y^2)^(1/2)$ dunque z è un punto compreso in questo intervallo. Eguaglio allora $a(x,y)=b(x,y)$ e trovo $-\infty<y<(-x^2/16+9/2)^(1/2)$. Mi verrebbe da dire che poichè il dominio di integrazione della y non è limitato inferiormente allora $SsubR$ non è ...

Siano $a,b,c,d $ reali positivi tali che $a+b+c+d=4$. Dimostrare che $4/(abcd) \geq a/b+b/c+c/d+d/a$.