Matematicamente

Mi trovo in difficoltà con la risoluzione di questo limite e di questa derivata: Limite: [size=150]$\lim _{x\to \infty }$ $(ln[(x^2)/(\sqrt {\quad x^4+2x^3})])/(sin[x/(\sqrt {\quad 3x^4+2x^3})] $[/size] Ho notato che l'argomento del logaritmo tende a 1 e che l'argomento del seno tende a 0, dunque ho applicato: $lnf(x) ~ f(x) -1 $ $sinf(x) ~ f(x) $ Poi ho semplificato il limite ottenuto e applicato de l'Hopital, ma comunque non esco dalla indeterminatezza, consigli?? Derivata: [size=150]$f(x)=x^(\sqrt {\quad |x^2-13|-4}) $[/size] Considerando che ...

Qualcuno può aiutarmi con questo problema di meccanica ? Non riesco a capire come risolverlo ecco la traccia. Una particella di massa m1 è sospesa ad un filo di lunghezza L=0.32 m e si trova ferma nella posizione di equilibrio quando viene colpita da una seconda particella di massa m2=m1, avente velocità di modulo Vo diretta orizzontalmente. Sapendo che le due particelle rimangono unite dopo l'urto, calcolare il valore minimo di Vo necessario affinchè esse compiano un giro completo intorno al ...

Salve, sto svolgendo degli esercizi sulle equazioni di numeri complessi z, tratti da testi d'esame, ma non ho un riscontro essendo i risultati non stati resi noti. Il procedimento che seguo per ogni esercizio è trasformare $ z=x+iy $ il modulo in $ | z| =sqrt(x^2+y^2) $ il coniugato $ bar(z) = x-iy $ , successivamente raccogliere la parte immaginaria y sia a destra che a sinistra del denominatore e porre a sistema le due parti reali e le due parti immaginarie $ { ( Rez1=Rez2 ),( Imz1=Imz2 ):} $ e cosi ...

Anzitutto buone feste a tutti ! Vi volevo proporre un esercizio d'esame, il testo è il seguente: Sia: $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ; x+y+2z=1} $ , Calcolare: $ int_sum xdS $ Io ho iniziato così: si deduce ovviamente che : $ z=1/2 -((x+y)/2) $ $ S(x,y)=(x,y,1/2-((x+y)/2)) $ Poi derivo S prima rispetto ad x, poi ad y, e svolgo il prodotto vettoriale tra i due vettori: $ (partial S)/(partial x)=(1,0,-1/2) -> (partial S)/(partial y)=(0,1,-1/2) $ Se non ho fatto errori di calcolo il prodotto vettoriale è: $ N(x,y)=(1/2,1/2,1) $ Per cui il valore assoluto del vettore normale è : ...

Salve a tutti. Vorrei sapere se è possibile dimostrare che i campi sono fatti `a mo' di cipolla', cioè se i sottocampi di un dato campo sono inclusi l'uno nell'altro, cioè che, dato un campo $F$ e due suoi sottocampi $K_1$ e $K_2$, risulta sempre necessariamente $K_1 \subseteq K_2$ o $K_2<br /> \subseteq K_1$. Mi pare che ciò sia vero e facilmente dimostrabile se $F$ è un campo finito, e mi domando se è vero e come si possa dimostrare in generale cioè ...

Ragazzi ma se nella funzione vi è presente anche una sola $ x $ che ha come esponente un valore pari,la funzione potrebbe essere dispari?

Salve, vorrei avere conferma su questa dimostrazione che è la mia rielaborazione attraverso gli appunti e la dimostrazione del libro del teorema di Cramer. In particolare non sono sicuro di aver scritto tutti gli indici correttamente. Grazie mille. (N.B.: indico con $ i $ le righe e con $ j $ le colonne). Sia $ Sigma:A*c=B $ un sistema di Cramer. Allora $ EE !c=(c_1,c_2,...,c_n) $ soluzione di $ Sigma $ e detta $ C_i $ la matrice ...

Sto leggendo un libro delle superiori e mi sembra che si insegnino delle formule che possono essere facilmente sostituite con il ragionamento. Ad esempio, non mi sembra che in quinta me le ricordassi, eppure ragionavo sulle proprietà delle curve in generale e le risolvevo. Ad esempio la retta che passa per due punti $(x_A, y_A); (x_b, y_b)$ ha come costanti le soluzioni del sistema delle rette generiche passanti per i due punti: $\{(y_A=mx_A+q),(y_B=mx_B+q):}$ Se al sistema si aggiunge l'equazione generica della ...

Ho capito come si verifica se un vettore è una combinazione lineare di altri vettori, ossia si imposta il sistema associato e si vede se è compatibile, mi riesce sia per i vettori "normali" che per le matrici, però non so come impostarlo per i polinomi.. ad esempio determinare se $v=1+4x-3x^(2)$ è combinazione lineare di $u=1+x$, $w=x-x^(2)$. Come devo procedere?

Devo studiare la seguente serie $ sum_(n = 0)^(+oo) (n!)/(n+1)^(2*alpha*n) $ al variare di $alpha$. Io ho utilizzato il criterio del rapporto: $lim_(n->+oo) ((n+1)!)/(n+2)^(2*alpha*(n+1)) * (n+1)^(2*alpha*n)/(n!) rArr (n+1)^(2*alpha*n+1) / ((n+2)^(2*alpha*n+2*alpha))<br /> <br /> ~ n^(2*alpha*n +1) / (n^(2*alpha*n +2*alpha)) rArr n^(1-2*alpha) $ Da cui $lim_(n->+oo) n^(1-2*alpha)$ diverge se $(1-2*alpha) >0 $ converge se $(1-2*alpha) <0 $ Quindi per $ alpha < 1/2 $ diverge per il criterio del rapporto mentre per $ alpha > 1/2 $ converge. Ora non riesco a studiare il caso in cui $alpha = 1/2$ infatti in questo caso nel limite ho una forma indeterminata ovviamente e non so come ...

Scrivo qui per una delucidazione Sarà capitato a molti di voi di avere notizie su questo argomento Una mia "assistita" ha fatto un compito in classe (che oggi si chiama verifica) sulle disequazioni La disequazione numero 3 a lei, a me, a tutta la classe fornisce un certo risultato. La professoressa, sola contro il mondo, sostiene che il risultato è differente Non vuole spiegare le sue ragioni Non ha provato a risolverla lei davanti a tutti E' così e basta Ha tolto 2 punti nel compito a tutti So ...

Salve. Ho un problema: Determinare gli elementi invertibili in $Q[x]$/$(x^2-1)$ io ho ragionato cosi: considero un generico elemento del quoziente: $$ax+b+(x^2-1)$$ esso è invertibile se e solo se $\exists cx+d+(x^2-1)$ tale che $(ax+b+(x^2-1))(cx+d+(x^2-1))=1+(x^2-1)$ ovvero svolgendo i conti se e solo se: $acx^2+(ad+bc)x+bd+(x^2-1)=1+(x^2-1)$ ovvero se e solo se: $\{ac=0,ad+bc=0,bd=1$ in particolare l'ultima condizione mi dice che $b$ deve essere invertibile in ...

ciao a tutti! ci sarebbe qualche anima pia pronta ad aiutarmi con questi due semplici problemi? non vi chiedo di risolverli ma di spiegarmene il significato :) L'angolo interno di un poligono regolare misura 120°. seil perimetro del poligono è di 27 cm, quanto misura il suo lato? Due ciclisti si muovono andando l' uno incontro all'altro,partendo ciascuno dalla propria città.il primo viaggia alla velocità di 25 km/h e il secondo alla velocità di 30 km/h. quanto distano le due città se i ...

ciao a tutti, svolgendo questi integrale arrivo ad un punto dal quale non riesco a proseguire. vi metto i miei passaggi: $int_0^infty (arctgx)/(xsqrtx)dx$ sostituisco $t=arctg(x) -> x=tg(t) -> dx=1/(cos^2t)dt$ $int_0^(pi/2) t/(tg(t)sqrt(tg(t))(cos^2t))dt$ $int_0^(pi/2) t/sqrt(sen^3tcost)$ ora come mi consigliate di proseguire?

Buonasera scusate il disturbo,avrei difficoltà a svolgere questa disequazione$sqrt(x+5)>x-1$.... Allora, se dovessi svolgerla in modo analitico non avrei difficoltà ma in questo caso dovrei farla in modo grafico: Ora vi dico un po che cosa ho fatto: a)Ho caclcolato la REALTA del 1° membro. b)Ho fatto il disegno della curva del 1° membro che è appunto una curva simile alla funzione $f(x)=sqrtx$. c)Disegno la retta che sarebbe il secondo membro che ha intersezione in $y=-1$ e ...

Ciao a tutti! Chiedevo il vostro prezioso aiuto per la risoluzione di quanto segue, essendo le mie riminiscenze di matematica ormai arrugginite Partendo dai seguenti presupposti: ( A/B ) = 2.5 ( B/C ) = 2 ( C/A ) = 0.2 ( A/B) * ( B/C ) * ( C/A ) = 1 Come posso trovare dei valori per A, B, C che rendano vera l'equazione sopra descritta?? Grazie mille in anticipo!

Scusate ma non riesco a scrivere correttamente la base e l'argomento del logaritmo. Mi rifarò a questo metodo --> log(base,argomento). $ y=sqrt[81log^4(1/8,x)+log^2(1/2,x)-2] $ In sè per sè l'esercizio non sembra complesso,cerco allora di utilizzare il cambio della base e log^2(1/2,x) diventa log(1/8,x)/3. Poi andando ad utilizzare il metodo della sostituzione,cioè t=log^2(1/8,x),non viene. Il delta assumerebbe un valore troppo alto e logicamente non corrisponderebbe al risultato del libro. Il risultato del libro è: ...

Problemino di geometria piana. «Determinare le distanze dell'ortocentro d'un triangolo dai suoi vertici in funzione delle lunghezze dei lati». Formalmente: [size=110] Del triangolo ABC siano note le lunghezze a, b e c dei lati rispettivamente opposti ai vertici A, B e C; e sia O l'ortocentro di ABC. Calcolare le lunghezze: x = OA; y = OB; z = OC.[/size] _______

Buonasera a tutti, qualcuno può darmi uno mano con questo problema di meccanica. Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da fermo. Dopo un tempo T=1s dall'inizio della caduta, esso urta una molla molto grande, inizialmente in equilibrio, disposta verticalmente e appoggiata sul suolo. Sapendo che la molla viene compressa di dx = 0.5 m, calcolarne la costante elastica. Ho provato a risolverlo ed ho immagina l'istante A in cui la pallina sta per cadere, l'istante B dove la pallina tocca la ...

Determinare la matrice A tale che $3A^(-1)=((1,0),(-3,1))$ ? Io ho trovato $A^(-1)$ e poi ho calcolato la sua inversa, ma non so se sia giusto...