Matematicamente
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Ciao a tutti e buone feste!
Il mio problema è questo: ho una matrice companion associata ad un polinomio e devo dimostrare che è diagonalizzabile. La matrice è n x n.
Nel caso di matrici semplici (es. 3x3) so come dimostrare se è diagonalizzabile o no (utilizzando ad esempio il fatto che ogni autovalore deve avere molteplicità algebrica = molteplicità geometrica), ma in questo sono in difficoltà.
Potete darmi una mano?
PS: la matrice in questione è questa: dove gli elementi c sono i ...
Ciao a tutti, ho una domanda: come faccio a dire se esistono soluzioni limitate di un'equazione differenziale di secondo ordine?
salve, questo esercizio mi sta facendo impazzire:
Studiare max e min della funzione:
$f(x,y)= (xy)/(1+x^2y^2) $
Studio i punti dove il gradiente si annulla:
${ ( y(1-x^2y^2)=0 ),( x(1-x^2y^2)=0 ):}$
Trovo la soluzione $ (x,y)=(0,0) $ che dall'hessiano risulta essere sella.
Poi trovo la soluzione:
${ ( 1-x^2y^2=0 ),( x(x^2y^2-x^2y^2)=0 ):}$
Quindi il gradiente si annulla su tutta la curva:
$1-x^2y^2=0$ che è una cosa del tipo:
Adesso cosa devo fare? Come faccio a mettermi nell'intorno di una funzione simile?
Ho provato ad usarla come ...
Sia A =]0,1[. A `e limitato; facciamo vedere che non ammette massimo. Per assurdo supponiamo che il massimo ci sia e chiamiamolo M ∈]0,1[. Tale numero sar`a del tipo M = 0,k1k2k3··· con non tutti i ki eguali a 9 (infatti ce ne saranno infiniti non eguali a 9). Supponiamo che ks < 9 e consideriamo il numero ˜ M = 0,k1k2···ks−1(ks + 1)ks+1···. Chiaramente ˜ M ∈]0,1[ e ˜M > M e questosignifica che M non poteva essere il massimo di A. Similmente si fa vedere che A non ammette minimo.
Salve,sto avendo dei problemi con questa funzione:
$ y=sqrt[2^(3x+2)-13*2^(2x)+11*2^x-2] $
Sono un pò arruginito con gli esponenziali,resta il fatto che ho posto l'argomento della radice maggiore e uguale a zero. Poi ho applicato le proprietà degli esponenziali ma mi rimangono dubbi sul 13 e sull'11 che moltiplicano. Cosa devo fare?
Salve a tutti,ho dei dubbi con questa funzione:
$ y=sqrt{[log(2,x)+2]/[2log(2,x-2)+3]} $
PS:Scusate ma non sono riuscito a scrivere nella forma corretta il logaritmo--->log(base,argomento).
Ho applicato il sistema con all'interno argomento della radice ad indice pari maggiore e uguale a zero e denominatore diverso da zero. Ho scritto il +3 sotto forma di log(2,8) e lo zero sotto forma di log(2,1). Alla fine di tutti i procedimenti mi viene:
$ 8x^2-32x+31>0 $
con le due soluzioni diverse rispetto a quelle del ...
Salve a tutti! Sono nuovo (prometto che mi presenterò al più presto ). Si avvicina lo scritto di Analisi 1 e tra le vecchie prove d'esame, mi sono imbattuto in un paio di limiti notevoli per i quali proprio non riesco a indovinare il procedimento...
$lim_(x->0^+)(log(1+sen(x^2))-tan(x^2)-x^4)/(2(e^(x^2)-cos(x))-3x^2)$
e
$lim_(x->0^+)(e^(sqrt(x)/2)-cos(root(4)(x))-sqrt(x))/(arcsen^2(sqrt(x))-sqrt(x)sen(sqrt(x)/2)$
Il primo dovrebbe valere $-18/11$, l'altro $1/6$.
Ringrazio in anticipo per l'aiuto!
Buongiorno,
sto studiando il rotolamento dei corpi, ma ho alcuni dubbi.
Data una ruota di raggio r che gira in senso orario (grazie a momento M) si ha una forza di "attrito" diretta verso destra ( x positive).
L'equazioni trovate in molti problemi considerano il momento impresso M positivo e quello della forza di "attrito" F negativo :
F=ma
M- Fr = I alpha
come mai?
Io invece per la regola della mano destra avrei scritto i segni opposti.. Fr- M = I alpha
Data una ruota che gira in senso ...
Deo studiare per quali valori di $b$ questa serie converge:
$\sum_{n=1}^infty n2^(-n^b) $
Io avrei considerato $2^(-n^b)$ come $e^-n$ e, poichè tende a zero, si sarebbe comportato come $(1-n^b)$ .. Non so se è giusto come ragionamento però.. Qualcuno può chiarirmi le idee? grazie
salve, mi sto preparando per l esame di analisi 1.
negli esercizi sullo studio di funzione spesso mi capitano derivate abbastanza difficili, cioe per trovare dove essa si annulla devo utilizzare il teorema degli zeri.
il teorema però asserisce che esiste almeno uno zero, ma non sappiamo quanti..
ad esempio in questa derivata:
$d/dx(x cos^(-1)((x-1)/x)) = cos^(-1)((x-1)/x)-((1-(x-1)/x))/sqrt(1-(x-1)^2/x^2)$
ce un modo per capire a priori in quali intervalli potrebbe annullarsi, o devo cercare manualmente ogni intervallo $[a,b]$ tale che ...
Vacanze di Natale e' sinonimo di "omotopia razionale"; mostrate questo fattucolo.
Se \(f\colon X\to Y\) e' una mappa di spazi decenti, che induce isomorfismi \(H_*(X, \mathbb Q)\to H_*(Y, \mathbb Q)\) e \(H_*(X, \mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\to H_*(Y,\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})\) , allora $f$ induce anche un isomorfismo \(H_*(X,\mathbb Z)\to H_*(Y, \mathbb Z)\).
Buongiorno a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio:
Tra 2 caratteri statistici (X,Y) esiste la seguente relazione Y=4X+2
Sapendo che M(X)=1 e M(X^2)=4
Calcolare la covarianza tra X e Y. (il risultato deve venire Cov(x,y)=12)
Sono riuscita a calcolare la media di Y (applicando la proprietà di linearità), ovvero M(Y)=2 e la varianza Var(Y)=48, e la Var(X)=3
Ho calcolato la covarianza in un modo, il risultato mi viene, ma secondo me è solo una coincidenza.
Ho ipotizzato che Y=4x+2 ...
salve, mi potreste aiutare a svolgere questa equazione? Grazie
$x^2/0,315$ a livello di chimica come la posso svolgere? Parlo di acidi deboli, grazie
Ciao a tutti! chiedo il vostro aiuto per un problema che ho con mathematica, incomincio con il dire che non sono molto pratico della sua sintassi e del suo linguaggio dato che ci sto lavorando da non molto, quindi scusatemi in anticipo se non riesco a farmi capire
Passando alla mia richiesta....sto facendo una serie di integrali che mi portano a un risultato numerico corretto per il problema che sto trattando, e fin qui ok, ora devo sommare questi integrali e quindi avendo salvato il ...
Ieri al doposcuola c'era una ragazza di prima superiore (non ricordo cosa ma non un liceo) la cui insegnante sta facendo studiare le proprietà delle potenze, e vuole che i ragazzi quando le usano le enuncino.
Per esempio quando usano la regola $a^n * a^m = a^(n*m)$, i ragazzi devono dire:
"Il prodotto di due potenze con base uguale e esponenti diversi (sic) è una potenza che ha come base la stessa base e come esponente il prodotto degli esponenti".
Mi è sembrato fosse una buona strada: forse ...
Ciao,
un dubbio di base sulla definizione di base di una topologia (vedi per es. Sernesi - Geometria 2 oppure il link https://it.wikipedia.org/wiki/Base_%28topologia%29. Riguardo le proprieta' di una base il mio dubbio e' come mostrare che l'insieme vuoto deve esser necessariamente un elemento della base.
Ad es. consideriamo una famiglia formata da ${A,B,AnnB}$ con $AnnB$ non vuoto. Essa dovrebbe rappresentare una base $B$ per l'insieme unione $AuuB$ visto che soddisfa le proprietà ...
Salve a tutti. Sono nuova del forum, mi scuso per eventuali trasgressioni di regole.
Ho un enorme dubbio per quanto riguarda l'entropia nelle trasformazioni irreversibili.
Per quanto riguarda i sistemi isolati ci sono, stessa cosa per sistemi chiusi con trasformazioni reversibili, dove ho capito che l'entropia può aumentare, diminuire o rimanere costante a seconda se nella trasformazione il calore viene assorbito o ceduto.
Non mi è chiara la situazione per quanto riguarda le trasformazioni ...
esempio,
se sto facendo $Lim_(x->-3^+) (-2)/(|x+3|^2+|x|^2-2|x^2+3x|)=Lim_(x->-3^+) (-2)/(|(-3^+)+3|^2+|-3^+|^2-2|(-3^+)^2+3(-3^+)|) $ so che $(-3^+)+3=0^+$ e so anche che $(0^+)-2(0^-)=-(0^-)$ ma dopo di questo se devo fare $(-3^+)^2 -(0)^-$ non posso sapere se il risultato sarà $9^+$ o $9^-$ ?
se devo saperlo perché ad esempio sto facendo un studio di funzione, l'unico modo è vedere se la funzione interseca l'asintoto o meno?
oppure posso assegnare un valore a quei $+$ e $-$ e $3^+$ lo posso approssimare a ...
Salve. Vi linko una immagine di un esercizio di statistica che riguarda il calcolo della varianza degli stimatori. Purtroppo non ho mai fatto un calcolo di una varianza con una costante a che però dipende dalla sommatoria avendo l'indice i non posso "portarla fuori" (scusatemi il termine) dalla sommatoria. Oltre a ciò non posso nemmeno spezzare la moltiplicazione in sommatoria di ai e sommatoria di xi. Quindi mi trovo arenato. Ho provato a considerare solo T come variabile e a calcolare la ...
Salve a tutti,
è da un bel po' di tempo che ho un cruccio nel calcolo dell'evoluzione libera e, seppur abbia consultato tanti esercizi svolti, non riesco a risolvermelo. Allora, mi spiego: leggendo la teoria, trovo che la risposta di un sistema può essere scomposta in evoluzione libera e risposta forzata; evoluzione libera quando l'ingresso è nullo, risposta forzata quando viene applicato un ingresso e lo stato iniziale è nullo. Ora, guardando queste immagini, la rampa all'ingresso, ...
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