Variabile limite
Salve ragazzi ho un problemino con le variabili limiti allora nel esercizio in foto devo calcolare la variabile limite... prima di tutto mi sono trovato la funzione caratteristica è esce $(1-(it)/n)^(-n)$ quindi utilizzando il teorema di continuità posso dire che $H_(Y_(n))$converge in distribuzione a $e^(it)$ che sarebbe la funzione caratteristica della cauchy (almeno sul mio libro così pare che risulti)quindi concludo che Yn converge in distribuzione alla cauchy... tuttavia sul risultato esce fuori che Yn converge in probabilità a 1 quindi ad una variabile degenerare con densità di dirac... Mi spiegate chi sta sbagliando dei due ?? Grazie mille comunque nella foto ho tagliato un pezzo gli esponenziali hanno parametri $1/n$
Risposte
$e^{it}$ è la CF di una degenere in 1.
Grazie della risposta infatti in questi giorni avevo letto su Wikipedia la definizione e la trasformata di e^it e la delta di dirac centrata in uno... tutta via lo stesso esercizio si poteva fare con la legge debole dei grandi numeri la quale convergenza alla media che è ovviamente 1
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