Matematicamente

Ispirato dal quiz di dan95 «Per quali n è razionale», m'è venuto in mente di fabbricare un quiz come questo: [size=110]«Posto $$x = \sqrt[3]{54+30\sqrt3}+\sqrt[3]{54-30\sqrt3},$$ comodo calcolare con i mezzi di calcolo automatico moderni quanto fa $x$ . Dimostrare che x vale esattamente quel valore lì! » [/size] _______

Salve a tutti, sullo svolgimento di un appello dovevo calcolare il limite di una funzione definita su R^2 salvo gli assi per studiare la continuità, solo che la prof facendo il limite in coordinate polari ha come risultato che il limite fa 1, mentre io applicando il teorema delle restrizioni ho come risultato che non esiste. Vorrei sapere chi ha ragione sul limite e perchè ho sbagliato in quanto l'unico errore che posso commettere è quello di non poter usare quella restrizione, ma non ne vedo ...

Salve a tutti, sono nuovo nel forum e vorrei un aiuto con un esercizio, dato che il nostro professore si rifiuta di spiegare come risolverlo in quanto "troppo banale". Nella foto in allegato, non so bene come trattare il nodo B dovendo risolvere la struttura con il Metodo degli Spostamenti. Dalla teoria, dovrei eliminare innanzitutto l'asta BE, considerandola come mensola isostatica. In seguito passo ad analizzare i vari schemi (0,1,2). Il mio primo dubbio è se è lecito eliminare la mensola e ...

Ciao a tutti , innanzitutto tanti auguri di buon anno! avrei bisogno gentilmente di una mano per il seguente esercizio: Dieci lampadine da 2 W a 12 V sono poste in serie e alimentate da un generatore di tensione a 220 V. In parallelo con le lampadine è posta una resistenza di 20 Ω. Determinare la corrente che circola nelle lampadine e la potenza totale dissipata dalle lampadine. Io ho ragionato in questo modo, ma mi sembra troppo semplice. Dato che per ogni lampadina ho sia la ...

buon anno a tutti ragazzi consideriamo la successione di V.A $X_1,...X_j...X_n$ indipendenti e tutti con la medesima di distribuzione $f(x)_X{(4/x^5\text{ }1<=x<+infty),(0\text{ }x<1):}$ dire se converge in distibuzione e in probabilità $Y_n=Max(X_1,...X_j...X_n)$ bene dai miei conti risulta che non converge in distribuzione adesso in base alla definizione vediamo se converge in probabilità $lim_((m->infty),(n->infty))P{|X_m-X_n|<\epsilon}=1$ benissimo non ci rimane che calcolare questo bellissimo integrale doppio su quella splendida regione del piano e poi mandare ...

Ciao a tutti, chi mi aiuta con questo limite? $ lim (tan(x^2)-x^2)/ (x^2(x^2-sin^2(x))) $ per x che tende a 0

Ciao! Ho dei problemi sugli esercizi con le equazioni differenziali. Ad esempio scrivi l'integrale generale di $ y'-4/xy=0 $ Pensando di usare la formula $ IG= c*e^(-A(x))+e^(-A(x))*k(x)|c\inR $ ho calcolato $ A(x)=int-4/xdx=-4ln(x) $ e $ k(x)=0 $ La soluzione invece dovrebbe essere $ IG= C*x^4|C\inR $ Come è possibile?

Il primo di settembre di ogni anno un cartolaio prepara un ordine di biro gialle con cui far fronte alle vendite dell’intero anno (=365 giorni). Si sa che il cartolaio vende X biro gialle al giorno, dove X `e una variabile normodistribuita con media 3 e deviazione standard 3. Ammettendo che il numero di biro gialle vendute in giorni diversi siano indipendenti. 1. qual'è la probabilità che in un anno si vendano al più 990 penne gialle? 2.Quante biro gialle dovrà approssimativamente ordinare il ...

Trova la retta tangente alla parabola di equazione y=x^2+4x+4, parallela alla retta di equazione y-2x=0. Indicati con T il punto di tangenza, con V il vertice della parabola e con A il punto d'incontro della retta tangente con l'asse delle x, calcola l''area del triangolo AVT. Grazie tante a chi lo risolve!

ragazzi mi aiutate a capire perchè questo limite $ lim x->0 (1/x^2-1/tan^2(x)) $ fa 2/3 ? dovrei risolverlo con taylor ma non mi esce questo risultato.E anche se divido e moltiplico per x^2 la tangente mi viene 0 e non 2/3....

quale è la distanza massima per percepire l'eco ?

determina l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y tangente alla retta 4x +y 16 = 0 nel suo punto di ascissa 4 e passante per l'origine del sistema di riferimento. Trova l'area della parte di piano delimitata dalla parabola trovata e dalla bisettrice del secondo e quarto quadrante. Grazie tante a chi lo risolve!

Salve a tutti, non riesco a venire a capo di una questione relativa alla variazione di entalpia in un processo isobaro. Allora dalla definizione di entalpia e dal primo principio della termodinamica capisco che per un processo isobaro, la variazione di entalpia esprime il calore scambiato: $ du=delta q-pdv $ $ h=u+pvrarr dh=du+vdp+pdvrarr dh=delta q+vdp $ quindi per un qualsiasi processo isobaro $ dh=delta q $ esiste però la nota relazione del Tds: $ Tds=dh-vdp $ per cui, per un processo isobaro ...

Salve, chiedo aiuto, probabilmente per un problema stupido. Sto andandomi a rivedere un po' esponenziali e logaritmi, nello specifico le disequazioni logaritmiche. Nulla di complesso, insomma. Non mi torna però un risultato, né riesco a vedere come possa tornare. Non trovo il mio errore (sicuramente sciocco) anche perché i passaggi sono pochi, e sembrano chiari. Procediamo. \[ \frac{1}{3}\log_{\frac{1}{7}}\left(x^3+22\right)>\log_{\frac{1}{7}}\left(x+1\right) \] C.E. (argomenti dei logaritmi ...

Non so come risolvere questa equazione $e^(z+1)+(i/3)=0$ è un polo di una funzione. Ho provato a scriverla così $3(e^z e)+e^(ipi/2)=0$ ma non so come continuare.

Ciao a tutti! Sto avendo difficoltà a risolvere un esercizio in cui mi si chiede di determinare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione nel suo dominio di definizione. La funzione è: f(x,y)=ln(xy)-xy+2 Sarà definita laddove xy>0 Procedo nel calcolo delle derivate parziali e le pongo uguali a zero per determinare i punti stazionari. Rispetto a x otterrò: 1/y-x=0 Rispetto a y: 1/y-x=0 Da cui otterrò infiniti punti stazionari del tipo: P=(1/y,y) e P=(x,1/x) con la condizione che x e ...

Salve a tutti, scrivo perché ho un problema nella soluzione dell'equazione di diffusione 1D, con matlab Il problema è il seguente, per $t>0$ e $x\in[0,1]$: $\frac{\partial T}{\partial t}-\frac{\partial^2 T}{\partial x^2}=0$ con condizioni al limite $T(x=0,t)=T(x=1,t)=0$ e condizione iniziale $T(x,t=0)=\sin(\pix)$. Ho risolto il problema con le eulero implicito per la parte temporale e derivata centrata per la derivata seconda. Il problema che ritrovo è illustrato nelle immagini, per ...

Salve a tutti, premetto che non so se ho inserito la domanda nel posto giusto, in ogni caso scrivo. Ho il seguente problema: data la seguente equazione Res = (2x1 + 4x2 + 6x3 + 10x4 + 15x5 + 20x6 + 25x7) vorrei sapere se è possibile, dato un certo Res, determinare se esiste almeno una soluzione. Sia Res che le varie x possono assumere solo valori interi. In alternativa alla soluzione matematica mi andrebbe bene anche un algoritmo, tra i vari che ho provato quello che "funziona" meglio è il ...

Salve ragazzi in questo circuito devo ricavare v1 e v2 col principio di sovrapposizione degli effetti.. Non riesco a venirne a capo.. $ R_1=3KOmega $ $ I_1=4mA $ $ R_2=4KOmega $ $ I_2=2mA $ $ R_3=1KOmega $ $ I_3=2mA $ Ho provato così: siccome abbiamo 4 maglie e 4 nodi ho trasformato i generatori di corrente in parallelo con i rispettivi resistori con generatori di tensione in serie con gli stesso resistori ricavando la tensione erogata da ...

Salve ragazzi, ho delle difficoltà per quanto riguarda i circuiti elettrici. In particolare non riesco a capire i versi di riferimento coordinati delle tensioni per esempio nei resistori oppure nei generatori di corrente. Ad esempio in questo esercizio chiede di ricavare le potenze dissipate dalle resistenze e erogate dai generatori. Per i generatori di tensione le polarità sono belle e pronte, per le resistenze però la cosa non è così immediata e il segno è fondamentale se devo applicare ...