Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Sia f: S->T una funzione e siano X e X' sottoinsiemi di S. Provare che valgono le seguenti affermazioni:
1. X $sube$ X' $=>$ f(X) $sube$ f(X');
2. f(X $nn$ X) $sube$ f(X) $nn$ f(X');
3. f(X $uu$ X) = f(X) $uu$ f(X');
4. f(X \ X') $supe$ f(X) \ f(X');
mi aiutate a risolverli?
Buonasera. Devo risolvere un'equazione goniometrica
$sqrt(3)$ senx -5 cosx +1 = 0
con il metodo dell'angolo aggiunto. Il problema è che l'angolo aggiunto che trovo come arcotangente di b/a non è preciso ( $\alpha$ = -70,89...°). Come posso continuare?
Proiezione del peso parallela al piano inclinato
Miglior risposta
Francesca che ha una massa di 50kg, fa arrampicata su una parete inclinata di 62º. Calcola l'intensità della componente della forza peso parallela alla parete
Sia $f: [0,1] \mapsto [0,1]$ una funzione crescente, derivabile e invertibile, e $g:[0,1] \mapsto [0,1]$ l'inversa. Supponiamo che
$$\int_{0}^{1}f(x)dx=\int_{0}^{1}g(x)dx$$
Dimostrare che esistono $a,b \in [0,1]$ e $0<a<b<1$ tali che $f'(a)=f'(b)=1$.
Salve,
non riesco a calcolare i punti stazionari di questa funzione:
$f(x,y)= ln(1+x^2+y^2)-3xy$
Derivo rispetto a $x$, a $y$, e metto a sistema:
$\{((2x)/(x^2+y^2+1)-3y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$
E non riesco ad andare avanti, come calcolo le radici di quel sistema?
Neanche scomponendo so uscirne, perché in pratica non so come calcolare le radici di queste due equazioni:
$\{(2x-3x^2y-3y^3-3y=0), (2y-3x^3-3xy^2-3x=0):}$
Chi mi può illuminare per favore?
Grazie tante!
Ciao a tutti! A breve ho un esame di algoritmi e non ho capito quasi nulla riguardo le equazioni di ricorrenza... So che sono funzioni di costo per trovare il costo di un algoritmo ricorsivo, ma come si risolvono? Ci sono i 3 modi possibili della sostituzione, o l'albero di ricorrenza o il master theorem, ma come si fa a capire qual è quello da applicare? Qual è il ragionamento da fare all'inizio?
Grazie mille per il tempo che dedicate!
Ciao ragazzi, ieri ho iniziato a fare uno studio di funzione (questo: ) allora ho trovato il dominio che se non ho sbagliato é : $ R - { +- 1} $ e poi di conseguenza mi sono trovato gli asintoti :
Asintoti verticali non ce ne sono, mentre gli asintoti orizzontali sono 2 : $ y = +pi/2 $ e $ y = -pi/2 $
Ora inizia il problema quando mi chiede di trovare l'immagine di $ f(x) $, ho provato a fare l'inversa ma non è cosa perché è una funzione composta e mi ricordo che c'era un ...
Sto cercando di stabilire l'ordine dell'infinitesimo f(x) = 3^(1/x) per x->0-. Ho calcolato il limite per x->0- della funzione
f(x) = [3^(1/x)/x] e, se non ho fatto errori, dà 0. Sembrerebbe che questo risultato indichi semplicemente che 3^(1/x) è un infinitesimo di ordine superiore a 1. A me, tuttavia, interessa calcolare il preciso ordine dell'infinitesimo in questione.
Qualcuno può gentilmente aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo.
Ciao ragazzi, mi ritrovo a stabilire il carattere del seguente integrale improprio:
\( \int_1^{+\infty} \sqrt(x) [ (1+ \frac{1}{x^a} )^\pi-1] dx \) ;
Inizio lo svolgimento in tal maniera: in \(\displaystyle x->1^+ \) l'integrale improprio non mi da problemi di convergenza; in \(\displaystyle x-> + \infty \) la funzione dovrebbe ridursi a \(\displaystyle \sqrt(x) [ ( \frac{1}{x^a} )^\pi] \) , più precisamente
\(\displaystyle [ ( \frac{1}{x^{\pi*a-1/2}} )] \), facendo si che ...
Buon pomeriggio e buon anno, sono una novellina del forum alle cinte con l'esame di Geometria per ingegneria.
Ho una difficoltà con questo esercizio:
Siano U=span(1,2,0) e W=span((1,1,1);(3,1,0)) due sottospazi di R3. Si dimostri che R3 sia somma diretta di U e W.
So che la condizione necessaria per la somma diretta è che l'intersezione dei due sottospazi sia il vettore nullo, ma come devo procedere visto che i due sottospazi sono espressi come span?
Grazie in anticipo
L :*
$lim_(n->oo)b^n= { ( oo\ \ \ \se\ b>1 ),( 0\ \ \ \se\ -1<b<1 ):} $
dimostrazione se $b>1$
visto $b^n$ ricorsiva, $a_n=b^n=>a_(n+1)=ba_n$
visto $b>1$(per ipotesi) $=>a_(n+1)=ba_n>a_n=> a_n $ positiva cresciente$=> lim_(n->oo) a_n EE $ finito e maggiore di 1 (perche abbiamo imposto b>1) oppure infinito. quindi abbiamo capito che per b>1 quel limite la va o a infinito oppure è un numero finito maggiore di 1.
ora, supponiamo che sia un numero finito (non sappiamo se maggiore di uno o no), che chiamiamo x, e consideriamo le due ...
1. In una piramide regolare quadrangolare il perimetro di base è 132 cm e l'altezza misura 28 cm . Calcola l'area della superficie totale .
RISULTATO: 3234 cmq
2. Calcola la misura dell'altezza di una piramide retta sapendo che l'area della superficie total è 2205 cmq , il perimetro di base è 90 cm e il raggio della circonferenza inscritta nella base misura 12 cm .
RISULTATO: 35 cm
Grazie a tutti in anticipo
Problema che mi era stato posto un po' di tempo fa al progetto Diderot (conoscete?):
Dimostrare che ogni numero naturale ha un multiplo scrivibile come una successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da una successione di \(\displaystyle 0 \) (anche nulla).
È più facile capire con degli esempi:
Scegliendo come numero \(\displaystyle 9 \), questo ha come multiplo \(\displaystyle 111111111 \) (successione di \(\displaystyle 1 \) seguita da successione di \(\displaystyle 0 \) nulla).
Se scelgo ...
Mi trovo alle prese con questo problema di terza media:
la base di un prisma retto è un rombo di cui si conoscono la diagonale minore (18 m) e la misura del raggio del cerchio inscritto in esso (7,2 m). Calcola l'area totale del prisma sapendo che è alto 63 m.
Non riesco a capire come utilizzare raggio e diagonale minore per trovare l'altra diagonale o il lato. Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie.
Ragazzi devo trovarmi i flessi e le concavita di questa funzione:
$ e^x|x-1| $ faccio la derivata prima e mi esce cosi: $ (e^x*(x-1)*x)/(|x-1|) $
Poi vado a fare la derivata seconda e mi blocco cioè non mi esce sapete aiutarmi?
Buonasera.
Prendiamo la rappresentazione dei complessi in forma matriciale e andiamo a considerare una matrice $ T=( ( 0 , 1 ),( -1 , 0 ) ) \in\M_2(\mathbb{R})$ che ha la proprietà che $T^2=-I$ e svolge il ruolo dell'unità immaginaria $i$.
Consideriamo l'omomorfismo di anelli \( \phi\colon\mathbb{C}\longrightarrow M_2(\mathbb{R}) \) tale che $\phi(a+ib)=aI+bT$ dove $I$ è la matrice identica. Si dimostra facilmente che $\phi$ è iniettivo.
L'immagine di questo omomorfismo è: ...
Espressione di matematica
Miglior risposta
ho bisogno di aiuto per risolvere un'espressione di matematica di 1' liceo
la scrivo qui qualcuno mi aiuta?? [(-125)2 :(2alla sec +5 allo 0)] alla 10:(-25)alla 4+(5.2+3)alla 4:[125alla3(-25)alla4+2]alla3.
grazie a chi mi spiega i passaggi se può..jacopo
Sono stati rilevati i millimetri di lunghezza media $ (y_j) $ e i millimetri di larghezza media $ (x_j) $ dei petali di 6 girasoli.
a)Determina la formula calcolatoria per la devianza di regressione di Y.
Conoscendo le quantità: $ sum_(j=1)^6 x_j=36, sum_(j=1)^6 x_j^2=256,sum_(j=1)^6 y_j=90,sum_(j=1)^6 y_j^2=1852,sum_(j=1)^6 y_j^(*2)=1734,4 $
b)Dopo aver verificato che la devianza di regressione sia pari a 384,40 determinare $ R^2 $ e commentare il risultato.
c)Sapendo che la relazione tra i due caratteri è positiva, determinare i parametri del modello di ...
La soluzione dell'esercizio è la lettera C. Il mio problema è che non ho capito come mai torna in quella maniera. Mi hanno spiegato che si basa il tutto sul saper calcolare l'area del cerchio e sapere la trigonometria che lega i triangoli rettangoli.
Ecco il testo dell'esercizio
Se nella figura (presente nell'allegato) seguente il quadrato più esterno ha lato lunghezza 1 m, la regione colorata in grigio ha area pari a:
a= 1/2*((5/2)*π-3)m^2
b= 1/4*(π-1)m^2
c= 1/4* ((7/4)*π-3)m^2
d= metà ...
Buon pomeriggio e buon anno a tutti voi!
Ho svolto alcuni esercizi di algebra riguardo agli ideali e al teorema cinese dei resti.
Non avendo le soluzioni, vi chiedo se sono stati svolti correttamente.
Es. 1: Calcolare $ 2^56743 mod 20 $
Sol: Ho usato il teorema cinese dei resti nel seguente modo: $ 20 = 4*5 $ quindi $ 2^56743 mod 4 = 0 $ e $ 2^56743 mod 5 = 3 $
Quindi il risultato è 8.
Es. 2: Sia $ A=Z[X] $ l'anello dei polinomi su Z. Stabilire se l'ideale I generato dal polinomio ...
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