Matematicamente
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Do ripetizioni a degli studenti delle superiori, e con più di uno ho un problema e non so come fare.
Fanno sempre gli stessi errori di calcolo; se faccio gli esercizi con loro glieli correggo, e capiscono il perché, ma se gli do esercizi da soli vengono rigorosamente sbagliati.
Io ho dovuto allenarmi a non fare errori, in particolar modo in vista delle ripetizioni, ma come faccio ad insegnarlo ad altri? Come faccio ad insegnare a non fare errori di calcolo?
Sono disperato
Calcolare un potenziale di un campo vettoriale
Miglior risposta
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio.
Stabilire se il campo vettoriale
[math] F(x,y,z)=(ze^{xz}, 1+z^{2}cosy, xe^{xz}+2zsiny) [/math]
sia conservativo, e in caso affermativo, determinare un potenziale.
Se mi potete aiutare a svolgerlo.
Grazie.
Salve gente,
a riprendere i logaritmi dopo 10 anni di inattività matematica si rischia di fare degli errori e, ancora peggio, non riuscire ad individuarli. Il seguente esercizio svolto in due modi, mi da due risultati diversi ma sono sicuro di aver commesso un errore nel secondo tentativo.
PRIMO TENTATIVO (CORRETTO)
\(\displaystyle 2\log(b^2) -3\log(b) = \log(8b) - \log(4b) \)
\(\displaystyle \log(b^4)-\log(b^3) = \log(\frac{8b}{4b}) \)
\(\displaystyle \log(b) = log(2) \)
\(\displaystyle b ...
Ho la seguente funzione definita a tratti di cui devo discutere la continuità e la differenziabilità nel punto $ (0,0) $ :
$ f(x,y)= $
$ (x^3-xy)/(x^2+y^2)*e^x $ se $ (x,y)!=(0,0) $
$ 0 $ se $ (x,y)=(0,0) $
Sono un po' arrugginito su questo tipo di esercizi, chiedo conferma sul procedimento. Passando a coordinate polari scrivo il limite:
$ lim_(rho -> 0) ((rho^3*cos^3theta-rho^2costhetasentheta)*e^(rhocostheta))/(rho^2cos^2theta+rho^2cos^2theta)=lim_(rho -> 0) (rho*cos^3theta-costhetasentheta)*e^(rhocostheta)=-costhetasentheta $
Il limite quindi dipende da $ theta $ . Ciò è sufficiente per dire che non esiste e che quindi ...
Ciao a tutti,
dato l' integrale
$int_(pi/3)^(5/3pi) cost/(4sqrt(2))(1+sen^2t)^(1/2)dt$
sostituendo $x=sen^2t$
gli estremi diventano $[3/2, 3/2]$ e l integrale:
$int_(3/2)^(3/2) f(x) dx=0$
mentre il vero risultato dell integrale è: $-0,34$
perchè non vale il metodo della sostituzione?
Ciao, ho dei problemi a capire come risolvere gli esercizi sullo spazio in cui viene dato un angolo. Nello specifico l'esercizio è il seguente:
Su [math]E^3[/math] determinare,
Piano passante per A(0,1,0) che formi con la retta r un angolo di [math]\frac{\pi}{4}[/math],
sapendo che r è la seg. retta: [math]\left\{\begin{array}<br />
x-y+z=0 \\ y+2z=3<br />
\end{array}<br />
\right.<br />
[/math]
Ho passato r alla forma parametrica per ricavare il vettore che indica la sua direzione ed ho trovato che è: [math]v_r[/math] (-3,-2,1), ma non riesco a capire come ricavare ...
Ciao,
ho problemi con un esercizio:
Si scriva l'unica matrice simmetrica A di rango 1 che ha (-2; -6; 4) come ultima riga.
io subito ho pensato che la matrice fosse:
$((0,0,0),(0,0,0),(-2,-6,4))$
però la matrice così ha rango 1 ma non è simmetrica dato che la trasposta è diversa.
e poi ho pensato potesse essere
$((0,0,-2),(0,0,-6),(-2,-6,4))$
però la matrice così ha rango 2 ma almeno è simmetrica.
Qual è la matrice giusta quindi?
grazie in anticipo
Ciao a tutti
Ho alcuni dubbi su esercizio e spero che qualcuno mi possa aiutare
Il testo chiede di determinare la differenza di potenziale ai capi della resistenza R4.
I valori delle resistenza sono $ R_1=R_7=18 Omega, R_2=15 Omega, R_3=40 Omega, R_4=25 Omega, R_5 =R_6 = 32 Omega $
Io ho calcolato le resistenze equivalenti $R_12=8,18 Omega , R_127=26,18 Omega , R_34 = 15,38 Omega , R_56=16 Omega , R_3456 = 31,38 Omega, R_(eq) = 14,27 Omega. $
Ho calcolato la corrente $ I= 12/(14,27) = 0,84 A $
Da qui non so come procedere!
ciao a tutti. Non so se il ragionamento che ho fatto su questa equazione differenziale è corretto e completo.
L'esercizio richiedere di studiare l'esistenza e l'unicità delle soluzioni locali del problema di Cauchy assegnato al variare di $ alpha in R $ e se possibile determinarle.
il problema di Cauchy è il seguente:
$ { ( y'=4xsqrt(y+3) ),( y(0)=alpha ):} $
io ho ragionato così:
1. $ dom f(x,y)=R \times (-3,+oo ) $ per cui se $ alpha >-3 $ le condizioni per l'unicità locale sono soddisfatte e quindi il problema di ...
Ciao ragazzi, [1,e] ha la potenza del continuo? Come faccio a dimostrarlo?
Ciao a tutti, ho dei problemi nello svolgimento di queste trasformate:
- $ t*e^(-t^2) $
La prima cosa che mi è venuta in mente per risolverla è che potrei applicare la definizione di derivata di fourier, perchè dalle trasformate notevoli so risolvere $ e^(-t^2) $ , ma qui ho due problemi
1) manca un 2 nella funzione per poter applicare questo
2) girando su internet ho visto questo metodo, ma non sono riuscito a capire bene come applicarlo e quale è la formula precisa dato che sulle ...
Salve a tutti,
ho davanti un esercizio che mi dice:
Calcolare l'area della porzione di superficie sferica data in forma parametrica da:
$ varphi (u,v)=(2cos(u)cos(v),2cos(u)sin(v), 2sin(u)); varphi:[0,pi/4]xx [0,2pi]->RR^3 $
La soluzione suggerita è quella direi "classica", cioè tramite matrice hessiana della superficie.
Ho pensato che forse il problema potrebbe avere una soluzione più semplice: (spero di non aver preso una cantonata paurosa)
la superficie è quella di una sfera di raggio 2 e quindi la porzione di superficie richiesta ...
ciao a tutti,
l integrale in questione è $intintint_V (x^2+y^2)dxdydz$
dove V è il volume: ${(x,y,z)|3(z+1)<=x^2<=(z+1)^2, x<=2y}$
So risolvere un integrale triplo, ma in questo esercizio non capisco come parametrizzare il volume.
Provo utilizzando le coordinate cilindriche $(x=pcost, y=psen, z)$
e ottengo: $3(z+1)<=p^2<=(z+1)^2$
come ricavo $p$ e $z$?
Studio funzione fratta con logaritmo
Miglior risposta
ciao avrei bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio.
Si traccio un grafico qualitativo della seguente funzione
[math]f(x)=x\frac{2logx-3}{logx-2}[/math]
ho iniziato a calcolare il dominio
imponendo che il denominatore sia diverso da zero e l'argomento del logaritmo maggiore di zero:
[math]\left\{\begin{matrix}<br />
logx-2\neq 0 & \\ <br />
x>0 & <br />
\end{matrix}\right.[/math]
pertanto risulta essere:
[math]D={x∈R:x>0 con x\neq e^{2} }[/math]
è corretto.
mi potete aiutare a proseguire.
grazie.
Ciao a tutti, potreste spiegarmi come si risolve questo esercizio? Determinare per quali valori di $ alpha $ converge $ sum(n^alpha+6n^3)/(2n^5+2pi^(6n+1))^ (1/6) $
Salve a tutti!
Avrei qualche problemino nel comprendere la dimostrazione, complici anche gli appunti presi abbastanza male dalle lezioni del professore. Evito di postare l'intera dimostrazione che è un po' lunga e perchè i miei dubbi si limitano solo ad alcuni passaggi.
Da come ho capito, per arrivare alla tesi, si riduce la funzione a due variabili in una funzione ad una sola variabile $ F(t)=f(x_0+th,y_0+tk)$ $ AAtin (-1,1) $. Qui il primo dubbio: perchè si sceglie di far variare ...
Quantità di moto nel centro di massa
Miglior risposta
Un carrello di massa M=200Kg si muove con velocità costante V0=5m/s da sinistra verso destra. Sul carrello è seduto un uomo di massa m=80Kg. Ad un certo istante t0 l'uomo si alza e inizia a muoversi da destra verso sinistra con velocità costante v'= 1.5m/s relativa al carrello.
Si determini la velocità V con cui si muove il carrello rispetto al pavimento dopo l'istante t0. [RISOLTO 5,4 m/s]
Si determini la velocità del CM del sistema uomo-carrello prima e dopo l'istante t0 (cioè quando ...
Ciao a tutti.
Ho una domanda a cui spero possiate dare risposta.
Avendo due variabili aleatorie $X$ e $Y$ non indipendenti, le loro densità congiunta (ho quindi poi calcolato le rispettive densità marginali), come si calcola il valore atteso del loro prodotto? Per intenderci, $E[XY]$?
Perché nel caso di variabili indipendenti so che $E[XY]=E[X]E[Y]$, ma non capisco come calcolarlo nel caso non siano indipendenti.
Provando a ragionare (sulla base della ...
Salve a tutti, devo risolvere questo tipo di problemi
Nello spazio $L_2 {0,\pi}$ ortogonalizzare le funzioni $f_1 =1$ e $f_2 =x$ rispetto al peso $w(x)=x$.
Non riesco proprio a capire cosa devo fare, devo esprimere le funzioni rispetto alla base di Fourier?
Se possibile mi servirebbe una risposta o un consiglio su come risolvere entro domani
Grazie
ma se la variabile chi quadro è della forma
$(O_i - E_i)^2/E_i$
O= osservato
E= atteso
perchè nel metodo dei minimi quadrati è della forma
$(y-a-bx)^2/(sigma y)$ e non $(y-a-bx)^2/(a+bx)$
se il valore atteso è $a+bx$ ?
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