Matematicamente
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Mentre studiavo una dimostrazione sono rimasto bloccato ad un passo dalla fine, non riesco a capire il seguente passaggio:
$\lim_(x\to +\infty)(x^alpha/a^x)= (alpha/(\log_(4)(a)))^alpha$
Per maggior comprensione posto anche i passaggi precedenti:
$x^alpha/a^x= x^alpha/(4^(x\log_()4(a)))= (x/4^(x\log_(4)(a)/alpha))^alpha$
Si effettua la sostituzione:
$y = (x \log_(4)(a))/alpha rarr +\infty$ per $xrarr +\infty$
E poi si passa al passaggio che non mi è chiaro.
Grazie!!
Salve a tutti, scrivo per chiedere il vostro aiuto sulla risoluzione di questo esercizio, mi vengono chieste le seguenti cose:
1) calcolare l'integrale dopo aver verificato che esiste
$ \int _2^{+\infty }\frac{1}{x^3+x^2}\ $
il problema non sta nel calcolarlo,ma in che modo si verifica l'esistenza prima di calcolarlo ?
grazie in anticipo
salve a tutti, sto preparando l'esame di analisi 2 e sono incappato in un'esercizio di massimi e minimi in 2 variabili che mi sta facendo perdere la testa . Vi chiedo se mi potete dare una mano a risolverlo, il testo è questo: $ f(x,y) = |9-y^2| +1/2(y+log(2)x)^2 $ dove il logaritmo è in base due ma non sapevo come scriverlo, in ogni caso per lo studio prima ho spezzato in due sottofunzioni la $ f(x,y) $ indicando quando il valore assoluto è maggiore di zero e quando minore di zero: $ f(x,y)={ ( 9-y^2 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2 ),( y^2 - 9 +1/2(y^2 +2ylnx/ln2 + (lnx/ln2)^2):} $ . ...
Un corpo di massa M=20kg affronta una salita di angolo 25° con energia iniziale di 150J e coefficiente di attrito dinamico 0,25
di quanto sale lungo il piano inclinato?
Essendo che il lavoro dell'attrito è una forza non conservativa io ho calcolato che
LAVORO ATTRITO + ENERGIA POTENZIALE INIZIALE = ENERGIA CINETICA INIZIALE
Ora il lavoro dell'attrito é
$mgcosalpha(s)$ dove s è lo spostamento.. a cui va sommato $mgh$ .. ora $h$ devo indicarlo come ...
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
http://imgur.com/CvBEjQb
Sto facendo uno studio di funzione, ho scoperto che la funzione non ha alcun punto di massimo o di minimo ponendo f'x >= 0 che non ha soluzioni, posso quindi concludere che la mia funzione non avendo massimo o minimo non ha punti di flesso ed è quindi inutile calcolare la derivata seconda e studiare f''x >= 0 ?
Salve! Non riesco a trovare, in merito ad un esercizio di diagonalizzazione, l'autospazio relativo all'autovalore $sqrt(2)$;
per farla breve, facendo $Ker(A - sqrt(2)*I)$ ottengo la matrice:
$ | ( -1-sqrt(2) , -1 , 0 ),( -1 , 1-sqrt(2) , 0 ),( 0 , 0 , 1-sqrt(2) ) | $
dove $A = | ( -1 , -1 , 0 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) | $
Essendo $sqrt(2)$ un autovalore di molteplicità 1, dovrei avere che la dimensione del ker vale 1, ma in realtà portando la matrice in forma triangolare superiore ottengo:
$ | ( 1 , 1/(1+sqrt(2)) , 0 ),( 0 , 1-sqrt(2) , 0 ),( 0 , 0 , 1-sqrt(2) ) | $
che dà ker nullo
Avendo verificato con Wolfram che ...
Buongiorno, svolgendo la classificazione della quadrica f(x,y)= $frac{x^2-y^2+6}{6y}-x-1 $ mi confermate che si procede così?:
Pongo f(x,y)=z, calcolo il determinante della matrice M 4x4 associata alla quadrica e il complemento algebrico dell'elemento di posto 4,4. Dai calcoli ho trovato det (M)=-54 e A44=-9. Ora, per stabilire se si tratta di ellissoide o iperboloide ellittico devo calcolare gli autovalori della matrice 3x3 A44, ma arrivo a trovare un polinomio di terzo grado di cui non riesco a ...
L'ho svolta ma non mi trovo...
Ciao, facendo esercizi di Analisi 2 ho trovato questo che non riesco a risolvere
L'esercizio mi chiede di studiare l'equazione differenziale:
$ y'=(y-3x)/(2x+y) $
Io ho provato a dividere numeratore e denominatore per $ x $
$ y'=(y/x-3)/(2+y/x) $
E porre $ z=y/x $
quindi $ y'=z'x $
L'equazione diventa
$ z'=(z-3)/(x(z+2)) $
sommando a numeratore $ +-5 $ ottengo
$ z'=1-(5)/(x(z+2)) $
Poi però non so continuare e in realtà non sono nemmeno sicuro che sia questo il metodo in ...
Equazione fratta!!
Miglior risposta
Non riesco a farla
Ciao!
Vi espongo questo problema: "su \( (R,\varepsilon _1) \) si consideri la relazione di equivalenza $ x~ y\Leftrightarrow x-y\in \mathbb{Q} $ . Si dica se \( \mathbb{R} / \sim \) è Hausdorff.
Ho la soluzione ma davvero non riesco a capire come questo possa dimostrare che due elementi non equivalenti hanno aperti saturi disgiunti...
Dice così: non è Hausdorff. Siano $ A_0$ e $ A_1$ aperti in \( (R,\varepsilon _1) \) saturi e sia $ x_0 \in A_0$ e $ x_1 \in A_1$. Se ...
Salve ho difficoltà con questi esercizi. Sapreste aiutarmi?
Determinare tutte le coppie (n,m) di interi positivi per cui
$root(60)(m^(n^5 -n)$
risulta intero.
Trova le soluzioni intere dell'equazione:
$x^3+ 2y^3 = 4z^3$
Per questa ho trovato che l'unica soluzione è (0,0,0). Infatti considerando l'equazione $mod(2)$ trovo che $x = 2k$ quindi $8k^3 + 2y^3 = 4z^3$. Ora considero l'equazione $mod(4)$ e trovo che $ y = 2t$ quindi $8k^3 + 16t^3 = 4z^3$. Ora considero ...
Testo:
Un'automobile, assimilabile a un corpo puntiforme, si muove di moto rettilineo con velocità costante di modulo $v_0 = 20 m/s$ in salita lungo una strada inclinata di $α = 16.5°$ rispetto al piano orizzontale.
Il corpo si muove sotto l'azione delle seguenti forze:
1) forza di un motore che eroga una potenza costante di $25 kW$;
2) sua forza peso e corrispondente reazione vincolare del piano inclinato;
3) forza d'attrito cinematico radente, caratterizzata da un ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di Analisi II ma ho qualche dubbio su un esercizio:
Consideriamo l’integrale: $ int_(Omega )^() xsqrt(x^2+y^2) dx dy $
con $ Omega = {(x,y) in \mathfrak(mathbb(R^2) ) : x^2+y^2<1, x^2+y^2<2y, x<0} $
Per risolverlo sono passato alle coordiate polari $ { ( x=rho cosvartheta <br />
),( y=rhosinvartheta ):} $
Dunque $ (x,y)in Omega harr { ( 0<rho<1 ),( 0<rho<2sinvartheta ),( pi /2<vartheta <pi ):} $
Ora il libro scrive $ Omega $ come somma di $ Omega'+Omega'' $
$ Omega ' = {(rho, vartheta ) inmathbb(R^2:0<rho<1 , pi /2<vartheta <5/6pi ) } $
$ Omega '' = {(rho, vartheta ) inmathbb(R^2:0<rho<2sinvartheta , 5/6pi<vartheta < pi ) } $
in modo poi da sommare i due integrali estesi a $ Omega '$ e ...
Ciao, ho dei problemi in fisica qualcuno mi potrebbe aiutare?
Non riesco a fare errore percentuale e errore assoluto del seguente problema:
Hai misurato la massa e il volume di un oggetto e hai trovato i seguenti valori:
m=(20,2 +- 0,1)g V=(16,8 +- 0,2)cm3
Calcola la densità, determina l'errore percentuale sulla densità e scrivi il il risultato della densità con il suo errore assoluto.
I risultati sono:1,20g/cm3
2%
(1,20 +-0,02)g/cm3
Grazie in ...
Salve a tutti, ho un problema ha impostare questo esercizio. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?
Calcolare il lavoro del campo vettoriale:
$F(x.y,z)=(x+y,y,z)$
lungo il bordo dA della superficie A definita dalla parametrizzazione:
$ X={ ( x=u ),( y=v ),( z=1+u^2v^2 ):} $ con $ u^2+v^2<16 $
Dominio parametrico?
Miglior risposta
Ciao non so come svolgere questo esercizio mi potete aiutare
Determinare il valore del parametro affinché il dominio sia:
a) y=[math]\frac{2}{ax^2+2x+5}[/math] D: [math]x\neq 5[/math]
Risulta: a=[math]\frac{1}{5}[/math]
b) y= [math]\frac{1}{4x^2-ax+a-2}[/math] D: R
Risulta: a=[math]8-4\sqrt2 < a < 8+4\sqrt2[/math]
Ciao, il problema mi chiede:
Nello spazio con riferimento cartesiano ortogonale Oxyz,
si considerino il piano α : $ x-2y+z-1=0 $ ed il punto $ P(2, 1, 1) $.
Si verifichi che P∈α
e si scrivano le equazioni delle sfere di raggio 1 tangenti ad α in P
Per dire che P∈α basta sostituire (2, 1, 1) nell'equazione del piano e trovo che appartiene.
Poi però come faccio a trovare l'equazione delle 2 sfere?
so che l'equazione della sfera è:
$ (x-xc)^2+(y-yc)^2+(z-zc)^2=R^2 $
$ xc, yx, zc $ sono le coordinate del ...
L'esercizio chiede:
Si studi la convergenza semplice, assoluta, uniforme e totale della serie
di potenze
$ \sum_{n=1}^{∞}(-1)^n(sin^nx)/(n+1) $
e si calcoli la somma
Io ho provato ad applicare Leibniz
$ \lim_{n \to ∞}(sin^nx)/(n+1) $ tende a zero
Adesso però devo trovare per quali valori di $ x $
$ (sin^nx)/(n+1) $ è decrescente e quindi per quali valori la derivata prima per $ n \to ∞ $ è negativa
Qui però non so che fare, perchè (dato che ho un'esponenziale a numeratore) facendo la derivata ottengo una ...
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