Matematicamente
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Avrei 2 problemi sulla dilatazione termica!! (223360)
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1) un gas perfetto ha una pressione iniziale di 300kpa, volume iniziale 5L e temperatura iniziale 40'C (stato a).
Un'espansione isoterma lo porta a triplicare il volume (stato b. Una compressione isoterma lo porta allo stato D volume 5L e passione 250 kpa. Determina il valore di p,v,t nei vari stati.
2) Un recipiente cilindrico la cui sezione ha area a è chiuso da un pistone a tenuta libero di muoversi verticalmente e contiene un gas perfetto. Inizialmente la temperatura del sistema è di 20'C ...
Ragazzi sapete dirmi come si risolve la seguente disequazione goniometrica?
\(\displaystyle \frac{\sqrt[]{2}\cdot sin^2(x)}{\cos(x)}>tan^2(x) \)
Salve a tutti e grazie in anticipo per la risposta.
Sto ripassando i radicali in vista del nuovo anno scolastico. Premetto che quest'anno matematica è stata una materia molto complicata da studiare, ma sono riuscita a capire tutto tranne una cosa che proprio non riesco a capire.
Quando semplifico i radicali non capisco dove mettere il valore assoluto. Nonstante molte richieste il mio professore non mi ha spiegato al meglio l'argomento e non ha colmato i miei dubbi, perciò spero di trovare ...
Nel sistema rappresentato in figura un corpo A di massa $M = 3 kg$ è fissato all’estremità di una molla, avente lunghezza di riposo $l_0 = 0.5 m $ e costante elastica $k = 196N/m$ disposta verticalmente e avente l’altra estremità fissata ad un punto fisso O del piano orizzontale.
Una fune inestensibile, passante nella gola di una carrucola disposta verticalmente e imperniata ad un asse orizzontale fisso passante per il suo centro P, collega il corpo A al corpo B, avente massa ...
Il nostro patrimonio e' [tex]P[/tex]. Una volta al giorno, possiamo partecipare al seguente gioco: si lancia una moneta che ha probabilita' [tex]p > 0.5[/tex] di dare testa, nel qual caso raddoppiamo la somma investita, e [tex]1 - p[/tex] di dare croce, nel qual caso perdiamo la somma investita. Ogni giorno possiamo scegliere la frazione [tex]f[/tex] da investire, [tex]0 \leq f \leq 1[/tex]. Il nostro obbiettivo e' raggiungere un patrimonio [tex]P_1[/tex] entro [tex]T[/tex] giorni. La domanda ...
Ciao ragazzi,dovrei svolgere questo esercizio sui circuiti RL ma non ci riesco. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo.
"Un solenoide di lunghezza totale L=40cm è costituito da 800 spire di raggio R=2cm che presentano una resistenza complessiva di 13.5 ohm. L’avvolgimento viene connesso ad una batteria con fem=120V e resistenza interna r1=1.5 ohm. SI esprima l’andamento I(t) della corrente in funzione del tempo. Si calcoli il valore a regime di B nel solenoide e dell’energia magnetica ...
Ciao, a tutti, mi trovo a dover risolvere questo esercizio: scrivere la matrice della rotazione di angolo $\frac{\pi}{2}$ attorno all'asse generato dal vettore colonna $(1, 1, 2)$, in senso antiorario visto dal punto $(1, 1, 2)$ (vettore colonna). Decomporla come prodotto di due riflessioni.
Ho provato a cercare un po' dappertutto , ma non sono riuscito a trovare un modo, mi date una mano?
Salve a tutti,
avrei bisogno di aiuto con la seguente equazione
$\frac{x^2-4}{x^2+2}+\frac{3+sqrt3}{2}=\frac{x^2+2}{x^2-4}$
.....salto dei passaggi...
$3x^4+sqrt3x^4-30x^2-2sqrt3x^2-8sqrt3=0$
$(3+sqrt3)x^4-(30+2sqrt3)x^2-8sqrt3=0$
$y=x^2$
$(3+sqrt3)y^2-(30+2sqrt3)y-8sqrt3=0$
$\Delta = (2sqrt3+30)^2-4(3+sqrt3)(-8sqrt3)$
$y_(1,2)=\frac{(30+2sqrt3)+-sqrt( (2sqrt3+30)^2-4(3+sqrt3)(-8sqrt3))}{2(3+sqrt3)}$
$y_(1,2)=\frac{(30+2sqrt3)+-sqrt(336(3+sqrt3))}{2(3+sqrt3)}$
a questo punto, posto che sia corretto fino a qui, non riesco a procedere oltre.
Il risultato riportato dal testo è $+-(1+sqrt3)$
Grazie mille!!
Salve, ho un dubbio riguardo a trovare il baricentro di un solido di rotazione.
Se considero una superficie $D$ sul piano $yz, z>0, y>0$ e devo trovare il baricentro del solido ottenuto ruotando tale superficie attorno all'asta $z$ solitamente uso questa formula
$zb=2pi/(Volume) \int_D zy dxdx$
mentre per x e y risultano 0 per simmetria
Ma non dovrebbe risultare che il baricentro del solido su z coincida con il baricentro della figura piana?
Ciao a tutti ho un problema con un un esercizio.
Inizio trovando le equazioni cartesiane di un piano in R4 dati 3 punti.
x-2w-y=0 e 2x-w-z-4=0
Successivamente mi viene chiesto di trovare la proiezione ortogonale P' del punto P = (7,3,-3,3), e qui trovo difficoltà.
Ho pensato di intersecare il piano con una retta perpendicolare ad esso, ma nella pratica non mi riesce.
Credo di commettere qualche errore con i segni in questa equazione di secondo grado ma non riesco a capire dove sbaglio. Potreste correggere l'errore?
[tex]\frac{x-(a+4)}{x^2+2ax-3a^2}-\frac{a+x}{a^2x-ax^2}=(\frac{3}{ax}-\frac{1}{a^2})^2:\frac{x^2-9a^2}{a^3x}[/tex]
Qui faccio il primo cambio di segno alla seconda frazione per poter raccogliere al denominatore (x-a)
[tex]\frac{x-a-4}{(x+3a)(x-a)}+\frac{a+x}{ax(x-a)}=(\frac{3a-x}{a^2x})^2\frac{a^3x}{(x-3a)(x+3a)}[/tex]
Altro cambio di segno al ...
Avrei 2 problemi sulla dilatazione termica!!
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1) un gas perfetto ha una pressione iniziale di 300kpa, volume iniziale 5L e temperatura iniziale 40'C (stato a).
Un'espansione isoterma lo porta a triplicare il volume (stato b. Una compressione isoterma lo porta allo stato D volume 5L e passione 250 kpa. Determina il valore di p,v,t nei vari stati.
2) Un recipiente cilindrico la cui sezione ha area a è chiuso da un pistone a tenuta libero di muoversi verticalmente e contiene un gas perfetto. Inizialmente la temperatura del sistema è di 20'C ...
Ciao ragazzi...
Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo:
Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$:
\(\begin{equation}
\begin{cases}
\dot{x_1}=\alpha\\ \dot{x_2}=\beta
\end{cases}
\end{equation}\) \(\hspace{1cm }\) con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$.
a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti fissi.
b) Studiare lo stesso sistema su ...
Buonasera,
è un po' che sto su questo problema ma c'è un segno che non mi quadra e vorrei capire dove sbaglio (soprattutto se ho sbagliato qualche termine in un'equazione)
Testo: Un oggetto di forma cubica e massa m = 2 kg è collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un cilindro di massa M = 3 kg. Entrambi gli oggetti sono vincolati a muoversi su un piano inclinato di un angolo θ = 30 gradi. Sia 0,3 il coefficiente di attrito dinamico μ tra cubo e piano e si ...
Ciao ragazzi
come da titolo volevo chiedervi un chiarimento riguardo le derivate parziali:
supponiamo io voglia calcolare la derivata parziale rispetto la direzione dell'asse x. Per dire che è continua in un punto bisogna calcolare il limite del rapporto incrementale sia a destra che a sinistra del punto e verificare che coincidano i valori? L'aver verificato questa cosa mi porta anche a dire che effettivamente esistono nel punto?
Vi ringrazio
Salve,
in un esercizio dopo aver fattorizzato una matrice A con il metodo Gauss con pivoting è richiesto di calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ . In generale quando è richiesto il calcolo del determinante di A lo calcolo in questo modo: $ det(A) = det(P)*det(L)*det(U) $, dove P è una matrice di permutazione elementare, L è una matrice triangolare inferiore con valori unitari sulla diagonale e U è una matrice triangolare superiore. Come posso calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ sfruttando ...
Questo limite mi sta facendo un po' impazzire
\(\displaystyle \lim_{x\to \infty} [x^2 cos(\frac{5}{x}) - x(x-1)e^{\frac{1}{x}}]\)
Ho provato a mettere in evidenza \(\displaystyle x^2 \) ma non sono arrivato ad una conclusione. Consigli?
Buonasera ragazzi, vorrei capire se ho svolto bene questa serie.
\(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{3^n+ n^{10} }{√(n!)}\)
Essendo una serie a termini positivi, è regolare, di conseguenza divergerà o convergerà.
Calcolando il limite per \(\displaystyle n\rightarrow \infty \) del termine generale ottengo 0, per cui passo al criterio del rapporto:
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} \frac {3^{n+1}+(n+1)^{10}}{√(n+1)!} \frac {√(n!)}{3^{n}+(n)^{10}}=\lim_{n\rightarrow \infty} ...
Dunque questo è un esercizio di un tema d'esame di cui non ho la soluzione...
Chiede per quali valore del parametro $alpha$ il seguente integrale converge:
$ int_(0)^(+oo ) e^(2alpha t^2)/(root(3)(t^3+t)) dt $
L'integranda è continua in $(0;+oo)$.
Ora, per $t->0$, mi viene $2alpha * 1/(t^(-5/3))$, usando l'asintotico di $e^x - 1 ~ x$, perciò dovrebbe convergere per confronto asintotico con la serie armonica $1/(x^y)$ con $y < 1$, per qualsiasi $alpha$?
Per ...
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo esercizio senza però arrivare a nessuna conclusione. C'è qualcuno di buon cuore che riesca a spiegarmi come si fa?? Grazie mille in anticipo a chi mi risponderà
"Studiare l'andamento qualitativo delle soluzioni del problema di cauchy $ { ( y'=y(y-1)^(1/3)),( y(0)=k ):} $ "
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