Matematicamente

Salve ho un dubbio nello svolgimento di questo limite: il problema che non capisco bene fino a che grado sviluppare... $lim_(x->o) (e^x-cosx-sinx)/(e^(x^2)-e^(x^3))$ $e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+x^6/6+o[x^6]$ $-e^(x^3)=-1-x^3-x^6/2+o[x^6]$ $(e^(x^2)-e^(x^3))~-1/3x^6$ $e^x=1+x+x^2/2+x^3/(3!)+x^4/(4!)+x^5/(5!)+x^6/(6!)+o[x^6]$ $-cosx=-1+x^2/2-x^4/(4!)+x^6/(6!)+o[x^6]$ $-sinx=-x+x^3/(3!)-x^5/(5!)+o[x^6]$ $(e^x-cosx-sinx)~2/(6!) x^6$ Quindi mi verrebbe $lim_(x->0)(2/(6!)x^6)/(-1/3x^6)$, solo che il risultato dovrebbe essere $1$, allora ho pensato di ferma al secondo ...

Salve a tutti. Ho provato a svolgere questo esercizio sui massimi e minimi vincolati. A me interessano massimi e minimi globali. In questo esercizio ho trovato solo i massimi globali. Avete qualche idea su come possa trovare il minimo globale in $ (0,-39/32) $ ? L'esercizio è questo: e la risoluzione con wolfram è qua: https://www.wolframalpha.com/input/?i=e ... 5E2%3C%3D2 Grazie a tutti

ciao ragazzi, mi trovo di fronte i seguente problema: . La prima domanda è di facile risoluzione perché basta risolvere la seguente equazione: $mgh=\frac{1}{2}I\omega^2+\frac{1}{2}mv_{cm}^2$. Ovviamente conoscere la massa, calcolare $\omega$ e $I$ è roba abbastanza semplice, da cui poi calcolarsi $v$. Il problema è il secondo punto. Qualcuno ha la minima idea di come risolverlo? Potrei calcolarmi la forza di attrito scomponendo il moto lungo x e y, però non ho le idee ben chiare ...

Buon pomeriggio... mi potreste aiutare a capire questa dimostrazione? Non mi sono chiare le righe che iniziano con il simbolo (?) $lim_n a_n = l Rightarrow lim_n (a_1 + ... + a_n)/n = l$ DIMOSTRAZIONE: fisso $varepsilon >0$ $exists k in N : forall n >= k: |a_n - l|< varepsilon$ Considero: $|(a_1 +...+a_n)/n -l| = |(a_1 +...+a_(k-1))/n + (a_k +...+a_n)/n -l| <= (|a_1 -l|)/n +...+(|a_(k-1)-l|)/n + |(a_k -l +...+a_n -l)/n|$ (?) Ora, afferma che $exists nu_h in N: forall n>= nu_h : (|a_h -l|)/n < varepsilon; h = 1,...,k-1$ (?) E quindi: $(|a_1 -l|)/n +...+(|a_(k-1)-l|)/n + |(a_k -l +...+a_n -l)/n| <= (k-1)varepsilon + (n-k+1)/n varepsilon$ (?) Ora, afferma che $exists nu_j in N: forall n>= nu_j : (n-k+1)/n < varepsilon$ (?) E quindi: $(k-1)varepsilon + (n-k+1)/n varepsilon <= (k-1)varepsilon + varepsilon^2$, con $n>= max{nu_j, nu_1,..., nu_h}$

Ciao Dovevo studiare il carattere di $sum_(n=1)^(infty)1/(n2^n)$ pensavo... considerando $sum_(n=1)^(k)1/(n2^n),kinNN^>$ applico cauchy-schwarz $sum_(n=1)^(k)1/(n2^n)leqsqrt((sum_(n=1)^(k)1/n^2)(sum_(n=1)^(k)1/4^n))$ Ora non mi sembra una cosa così malvagia mandare a limite la situazione $0leqsum_(n=1)^(infty)1/(n2^n)leqsqrt(pi^2/6*(1/(1-1/4)-1))=pi/(3sqrt2)$

Buongiorno a tutti. Sono un nuovo utente qui su matematicamente.it spero di esporre nel modo più corretto il mio dubbio riguardo il teorema di huygens steiner. Premettendo che sto preparando l'esame di Fisica I vi espongo il mio problema: non ho ben capito quando bisogna utilizzare il teorema prima citato per calcolare il momento d'inerzia di un corpo. Per esempio se ho un cilindro che rotola senza strisciare (Puro Rotolamento) su un piano inclinato soggetto solo alla forza peso e alla forza di ...

Ciao a tutti non so proprio come risolvere questo sistema di disequazioni e sarei grato se qualcuno potesse aiutarmi , viene da una prova degli anni passati del mio prof.Potete anche non scrivermi i calcoli mi basta piu o meno un procedimento che devo fare er risolvere quest'esercizio. P.S. scusatemi lo screen!

Salve ragazzi! sono proprio in alto mare! devo risolvere il seguente esercizio ma non so dove mettere mano! Tra qualche giorno ho lo scritto di geometria I e sono nel panico! Sia f l’endomorfismo dello spazio vettoriale numerico $ R^3 $ rappresentato nel riferimento $ R=(e1=(1,0,1),e2=(-1,1,1),e3=(0,1,1)) $ dalla matrice $ A=( ( 2 , 2 , 2 ),( 0 , 4 , 2 ),( 0 , 4 , -2 ) ) $ i) si scrivano i vettori f(e1), f(e2), f(e3) ii) Utilizzando il teorema di esistenza ed unicità delle applicazioni lineari, si determini il valore che ...

Scusatemi ancora... Sto svolgendo degli esercizi sui sistemi di disequazioni e mi è capitata questa: $ 4x^2 -2x +7 > 0 $ $ 4x^2 -4x +1 > 0 $ Nella prima ho Δ < 0 Nella seconda ho Δ = 0... Cosa devo fare? Ne ho fatte davvero poche fino ad ora e non so proprio come comportarmi..

Vi allego la traccia del problema cosi facciamo prima: io ho probato a risolvere la figura 1 così $F=1/(4*pi*phi)*(2Q*Q)/(L^2)$ ma non mi trovo con il risultato perchè?

Salve non riesco proprio a capire il problema? Devo utilizzare l equazione del piano?

Salve a tutti. Sono bloccato con la risoluzione di questi due integrali complessi, che probabilmente hanno una simile soluzione. Il primo è il seguente: $\int 1/(e^z-1) dz$ Dove il dominio di integrazione è la circonferenza di centro l'origine e raggio 3π. I miei tentativi sono stati i seguenti: usare il teorema dei residui, ma anche se ho individuato le singolarità (z=0, z=2πi, z=-2πi), non so come sviluppare in serie di Laurent l'integranda. Ho provato allora a risolvere direttamente ...

I tre supermercati situati nella stessa zona attualmente propongono tutti offerte sui cereali preferiti da Mario per la colazione. Tali offerte sono così strutturate: 1 Acquista una confezione a prezzo pieno e prendi la seconda a metà prezzo. 2 Prezzo di una confezione ridotto di 1/3. 3 Acquista una confezione contenente il 25% di prodotto in più al prezzo della confezione normale. Quali offerte sono equivalenti in termini di prezzo pagato per la medesima quantità di cereali? A. ...

Qual é il numero totale di sudoku 4x4 (tabella 4x4 a sua volta suddiviso in quattro piccole tabelle 2x2 utilizzando le cifre da 1 a 4)? A me risulta 288. Confermate?

Salve a tutti, potete farmi per favore questi due esercizi sulla legge fondamentale della termologia per vedere se li ho svolti bene? Sono molto semplici, si tratta solamente di applicare le formule inverse della legge fondamentale della termologia. Grazie in anticipo!

Calcolare l'area del dominio \[ \left\{\begin{array}{l} |x-2y| \leq 1 \\ |x+2y| \leq 1 \end{array}\right. \] Ho provato a divedere i vari casi separando il modulo, ma facendo così non riesco a capire come calcolare l'area. L'alternativa è quella di disegnare il grafico di $|x-2y|$ e $|x+2y|$ e vedere quando entrambi sono $\leq 1$. Il problema è che mentre riesco facilmente a fare il grafico di y = |x-1| o simili, con due variabili non trovo spiegato da nessuna parte ...

Buongiorno, ho difficoltà con questo esercizio: Siano $ X~ U(0,1) $ e $ Y|_(X=x)~ N(x,x^2) $ a) Calcolare media e varianza di X e Y e la covarianza tra X e Y b)Provare che $ X $ e $ Y/X $ siano indipendenti e dedurre la legge di $ Y/X $ Per il primo punto è tutto facile: $ mathbb(E)[X]=1/2 $ $ var(X)=1/(12) $ $ mathbb(E)[Y]= mathbb(E)[mathbb(E)[Y|X]]=1/2 $ e con formule simili $ var(Y)=5/12 $ $ cov(X,Y)=mathbb(E)[XY]-mathbb(E)[X]mathbb(E)[Y] $ quindi $ mathbb(E)[XY]=mathbb(E)[mathbb(E) [XY|X]]=mathbb(E)[Xmathbb(E) [Y|X]]=mathbb(E)[X^2] $ $ cov(X,Y)=1/12 $ Per il punto ...

Ragazzi ho acquistato una calcolatrice casio fx-991 ex che mi permette di risolvere delle equazioni, sapete come è possibile salvare equazioni/formule ?

Salve a tutti, Il problema è il seguente: Sia $Z=(X,Y)$ il vettore aleatorio uniformemente distribuito su $A={(x,y):2|X|+|Y|<=1}$. Le due v.a. sono correlate? Sono indipendenti? Allora arrivo al punto; A è un rombo, ho calcolato la densità congiunta $p(x,y)=1$ se $(x,y)\inA$ e $0$ altrimenti. Poi ho calcolato le densità marginali $p_1(x)$ e $p_2(y)$. Ho calcolato $E(X)=0$ e $E(Y)=0$. Con un disegno si capisce che ...

Dato un albero T di n nodi rappresentato tramite il vettore dei padri P e un intero h, dare lo pseudocodice di un algoritmo che in tempo O(n) calcola il numero di nodi ad altezza h nell'albero T. La mia idea. Per prima cosa ricostruisco l'albero dal vettore dei padri e poi effettuo una visita modificata dell'albero in modo che mi ritorna il numero di nodi all'altezza h. Padri( P:vettore dei padri, h: int ) -> numero di nodi ad altezza h Nodo root = CreateTree(P) ...