Matematicamente

E' data una circonferenza centro O il cui diametro AB=2r. Determina su OB un punto P, in modo che, conducendo da P la perpendicolare al diametro che incontri la semirconferenza in un punto Q,il perimetro del triangolo OPQ sia $ [sqrt(2)+1]r $ Io per adesso ho posto l'angolo BAQ = x, di conseguenza l'angolo al centro BOQ = 2x Il segmento OQ per costruzione è il raggio quindi OQ=r Applico a questo punto i teoremi sui triangoli rettangoli sul rettangolo OPQ PQ = OQ sen (2x) -----> r ...

C'è qualcuno che può darmi una mano con questo quadrato di binomio: $(2^x-1)^2$ c'è qualcosa che non mi quadra facendo il quadrato del primo fattore (ottengo: $2^(2x)$) più il doppio prodotto del primo fattore per il secondo fattore (ottengo: $-1*2*2^x=-2^(2x)$) più il quadrato del secondo fattore (che ottengo: $1$). Dove sbaglio??

Buonasera Risolvendo un problema di Fisica mi sono imbattuto nel seguente problema di Cauchy: $ \frac{rg}{3}=\frac{4}{3}r\ddot{r}\frac{\rho}{\sigma}+4\frac{\rho}{\sigma}\dot{r}^2 , r(0)=0 $. Non riuscendo a risolverlo, sono andato a tentativi ed ho trovato che l'equazione è risolta da $ r=\frac{g\rho}{56\sigma}(t-t_{0})^2$. Basandomi su considerazioni fisiche ritengo che la soluzione del problema sia la funzione $ r(t)=0 $ per $t<0$ , $r(t)=\frac{g\rho}{56\sigma}t^2$ per $t\geq0$. Vorrei sapere se esiste un modo per dimostrare che questa è l'unica soluzione. Grazie mille

Buongiorno perché la funzione biettiva è sia iniettiva sia suriettiva? Grazie mille

lx2l-2x-8/l6x-9l>-2x+5

Buonasera a tutti, vi espongo il mio problema; praticamente calcolo la mia inversa (ovviamente quando è possibile , determinante diverso da zero) e alla fine ho la mia matrice inversa. Ora non riesco ad applicare la prova, ovvero non riesco a capire come faccio a rendermi conto analiticamente se i conti tornano o meno. So che l'esprezzione della "prova" è : A A^-1= matrice identica. Ma non riesco mai a trovarmi. ad esempio. Matrice A: 2 1 0 1 -1 2 1 1 -4 Matrice A^-1(inversa): 2/10 4/10 ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in questa apparente semplice funzione, almeno fino allo studio dei limiti, ovvero [formule]f(x) = (e^x^2)/|x|[/formule] . Ovvero, dando alcune controllatine con il grafico online per verificare se stessi facendo giusto, dove mostra la funzione che ha due apparenti punti di minimo:uno per [formule]x = - (sqrt (2) ) / 2[/formule] e l'altro per [formule]x = (sqrt (2) ) / 2[/formule]... giustamente. Il problema è che non capisco da dove esca fuori quel minimo ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi aiuto per sciogliere alcuni dubbi. Devo calcolare il dominio della funzione: y= arcsen( ln(x-1) - ln(x) ) In effetti credo di averlo calcolato in maniera corretta e mi viene x > (e-1)/e Il punto è che sull' arcoseno, nel risolvere la disequazione ln(x-1) -ln(x)

Sia $ f $ una funzione $ f : A -> B $ e sia $R_f = {(a_1,a_2) in A x A | f(a_1) =f(a_2)} $ con $R_f$ relazione di equivalenza stabilire se è possibile che esista una funzione $ g : A -> B $ diversa da f tale che $R_f = R_g $ avete qualche suggerimento ?

Salve a tutti, vi scrivo per chiedervi aiuto riguardo ad una questione sugli elementi principali della geometria ossia, su che cosa sia la:" giacitura di un piano" senza però riferirsi agli spazi vettoriali. Grazie in anticipo a tutti coloro che vorranno aiutarmi.

Salve a tutti, vorrei porvi una domanda forse banale, ma alla quale non so darmi risposta. Sul mio libro di fisica (il Caforio-Ferilli), riguardo la frequenza percepita dal ricevente quando entra in gioco l'effetto Doppler, vengono distinti due casi ossia quando a muoversi è la sorgente e quando a muoversi è il ricevente. Ora, già questa distinzinone mi pare superflua, in quanto si tratta di moti relativi ma il libro dà due diverse formule a seconda dei casi. Nello specifico: -se a muoversi è ...

Buona Domenica a tutti, per la sagra "non si è mai sicuri di se" volevo chiedervi conferma su questo esercizio, ho la funzione $$ f(x,y)=\begin{cases} \frac{xe^y-ye^x}{x-y} \, & \, se \, \, y\ne x \\ g(x) \, &\, se \, \, x=y\end{cases} $$ dove $g:\R\to R$ ed i quesiti sono a) trovare se esiste $g$ tale che $f$ sia continua su tutto il piano. e b) discutere la differenziabilità nell'origine. Ora io sono abbastanza convinto della ...

Salve ragazzi, sapete dirmi come svolgere questo limite: $ lim_(x -> -3+) [e^(x+3)-1]/[root()(x+4)-sen(x+3)+log(x+4)-1] $ (x che tende a -3 da destra) Questo il mio svolgimento con la tecnica dei limiti notevoli... arrivo al risultato 2, però effetuando la verifica online esce 0 Ho sostituito i vari pezzettini con un x=t-3 cosi che quando x tende a -3, t tende a zero, nuova variabile del limite: $ lim_(t -> 0) [[e^t-1]/t]t=t $ $ lim_(t -> 0) [((t+1)^(1/2)-1)/t]t=t/2 $ $ lim_(t -> 0) - [(sen(t))/t]t=-t $ $ lim_(t -> 0) [log(t+1)/t]t=t $ Il -1, presente dopo il logaritmo, nel limite di ...

Ciao a tutti! Sono una studentessa di architettura. E' la prima volta che scrivo nel forum quindi se sbaglio qualcosa sono aperta a correzioni/suggerimenti Ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio: devo risolvere il problema di Cauchy ma sono bloccata sulla risoluzione di un integrale particolare. Allora, il testo è y''(x) - 2y'(x) + 2y(x) = 25x cos(x) Il mio dubbio ora è sulla risoluzione di 25x cos(x) mi verrebbe da risolverlo nel seguente modo: y(x) = 25x (a cosx + b senx) ...

Salve ragazzi, guardando e svolgendo qualche esercizio sulle matrici mi sono imbattuto in questo quesito: Data una matrice 7x4, quale potrebbe essere il rango massimo sapendo che due righe hanno valori opposti alla prima. Ora, dalla teoria sappiamo che se una riga è proporzionale il suo determinante sarà nullo. Ma non riesco ad arrivare ad una soluzione accettabile. Il rango max della matrice è 4, ma posta quella condizione cosa succede? Grazie a chi si ferma a spiergamelo !

Salve a tutti! Vorrei chiedervi una mano sulla risoluzione di questo esercizio.. Due cariche positive uguali di valore $ q=10^(-9) C $ sono mantenute fisse a una distanza $ a=5cm $ ; esse sono molto lontane da un'altra coppia di cariche negative uguali di valore $ -q=-10^(-9)C $ mantenute a distanza $ a=5cm $ . Calcolare il lavoro $ W $ che le forze elettrostatiche compiono per avvicinare le due strutture in modo da formare il quadrato mostrato in ...

Buongiorno, sono qui per chiedervi un aiutino per quanto riguarda la disuguaglianza di Bernoulli e la sua applicazione. Mi è stato chiesto di dimostrare (utilizzando la suddetta disuguaglianza) che il $lim_{n \to \+infty}(a^n)$ = $+oo$ per a>1 e imponendo (piccolo aiutino del professore) x>0... Il problema è che non so proprio da dove partire... qualcuno che mi aiuti per favore Grazie in anticipo. Buona giornata.

Salve a tutti ho riscontrato non poche difficoltà con questo esercizio: dati 3 versori dipendenti da un parametro $ \lambda $ , che restano mutuamente ortogonali per ogni valore del parametro, mostrare che le derivate rispetto a $ \lambda $ dei suddetti versori sono complanari. Ho riscontrato difficoltà sia di impostazione sia concettuali, ad esempio se la derivata di un vettore di modulo costante (in particolare un versore) è sempre ortogonale al vettore (versore) stesso, non ...

Buongiorno ragazzi, ho il seguente dubbio: data una funzione che appartiene alla classe C infinito, questa mantiene tale proprietà anche se è in valore assoluto. Faccio un esempio: $f(x)=|sin(x)|$ con $x∈[0,2π] $ è di classe $C^(\infty)$? Grazie

Ciao a tutti, ho cercato discussioni simili, ma nessuna mi ha dato una risposta, spero di aver fatto tutto secondo il regolamento. Il mio dubbio è il seguente: Se per esempio avessi un'asta rigida, posizionata in verticale, che può ruotare attorno ad un perno fissato alla sua estremità inferiore (l'asta è quindi posizionata sul pavimento), ed una fune inestensibile che collega l'estremità superiore dell'asta, ad un muro parallelo all'asta stessa, formando un certo angolo. Il sistema è in ...