Trova il più grande sottoinsieme di N per cui vale una data proprietà
buonasera a tutti,
mi sto preparando per un esonero universitario e sono incorso come da titolo nel seguente esercizio:
"Trova il più grande sottoinsieme di N per cui vale 3^n > 2^(n+1) e giustifica la risposta con un procedimento induttivo"
non sono interessato tanto alla risposta a questo quesito ma al procedimento per trovare questo sottoinsieme (anche se non disdegno la risposta XD)
grazie mille per qualsiasi aiuto sarete in grado di fornirmi
mi sto preparando per un esonero universitario e sono incorso come da titolo nel seguente esercizio:
"Trova il più grande sottoinsieme di N per cui vale 3^n > 2^(n+1) e giustifica la risposta con un procedimento induttivo"
non sono interessato tanto alla risposta a questo quesito ma al procedimento per trovare questo sottoinsieme (anche se non disdegno la risposta XD)
grazie mille per qualsiasi aiuto sarete in grado di fornirmi
Risposte
La dimostrazione va fatta per induzione.
Il caso base si verifica a mano che vale per $n=2$. Infatti $3^2=9>2^3=8$.
Ora devi mostrare che se la tesi vale per $n$, questo implica che essa vale anche per $n+1$.
In simbologia: $n-> n+1$.
Il caso base si verifica a mano che vale per $n=2$. Infatti $3^2=9>2^3=8$.
Ora devi mostrare che se la tesi vale per $n$, questo implica che essa vale anche per $n+1$.
In simbologia: $n-> n+1$.
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