Fisica Tecnica - Moto Laminare e Moto Turbolento -

[Eddy167]

Buon pomeriggio a tutti e buone feste, avrei un piccolo problema legato al moto laminare e turbolento di un fluido in un segmento di condotto.
Avrei una domanda da porvi : Nel moto LAMINARE le perdite di carico distribuite in un segmento di condotto sono proprorzionali alla velocità media del fluido invece nel moto TURBOLENTO le perdite di carico sono proporzionali alla velocità media al quadrato. Qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento che determina tutto ciò?
Grazie

[donald_zeka]

Dalla relazione $R=1/2fL/Dv^2$, sapendo che per moto laminare risulta $f=64/(Re)$ e per moto completamente turbolento risulta che $f$ non dipenda da $Re$ (basta guardare il diagramma di moody), si arriva subito a quella conclusione, ricordand che il numero di reynolds è proporzionale alla velocità $v$.. Queste considerazioni valgono solo per moto completamente laminare e completamente turbolento, ma esiste una vasta zona di transizione nel diagramma di moody in cui $f$ varia sia col numero di reynolds sia con la scabrezza relativa, quindi in questa zona intermedia le perdite non sono né lineari né quadratiche con la velocità.

[Eddy167]

Grazie per la risposta.
Buone feste

[Eddy167]

"Vulplasir":Dalla relazione $R=1/2fL/Dv^2$, sapendo che per moto laminare risulta $f=64/(Re)$ e per moto completamente turbolento risulta che $f$ non dipenda da $Re$ (basta guardare il diagramma di moody), si arriva subito a quella conclusione, ricordand che il numero di reynolds è proporzionale alla velocità $v$.. Queste considerazioni valgono solo per moto completamente laminare e completamente turbolento, ma esiste una vasta zona di transizione nel diagramma di moody in cui $f$ varia sia col numero di reynolds sia con la scabrezza relativa, quindi in questa zona intermedia le perdite non sono né lineari né quadratiche con la velocità.

Ma il numero di Reynolds non dipende dalla velocità media del fluido? Mentre nella formula di darcy-weisbach c'è la velocità locale del fluido.

[donald_zeka]

Quella relazione per le perdite di carico contiene la lunghezza $L$ del condotto e restituisce la perdita di carico in quel pezzo di condotto di lunghezza $L$ in cui il fluido ha velocità media $v$. Quella non è la velocità locale dato che quella formula vale per perdite di carico globali, ossia in tutto il condotto di lunghezza $L$.

https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy%E2% ... h_equation

[Eddy167]

"Vulplasir":Quella relazione per le perdite di carico contiene la lunghezza $L$ del condotto e restituisce la perdita di carico in quel pezzo di condotto di lunghezza $L$ in cui il fluido ha velocità media $v$. Quella non è la velocità locale dato che quella formula vale per perdite di carico globali, ossia in tutto il condotto di lunghezza $L$.

https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy%E2% ... h_equation

Ho trovato questa pagina di Wikipedia che parla della legge di Darcy -Weisbach
https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione ... y-Weisbach
In questa pagina di wikipedia parla della stessa formula ma parla di velocità fluidodinamica locale.

[donald_zeka]

Ma scusa, cosa intendi (e intende quella pagina italiana) per velocità locale? Se quella relazione restituisce la perdita di carico in un condotto di lunghezza L, cos'è la velocità locale in un condotto di lunghezza L? Su un condotto ha senso parlare solo di una velocità media.

[Eddy167]

"Vulplasir":Ma scusa, cosa intendi (e intende quella pagina italiana) per velocità locale? Se quella relazione restituisce la perdita di carico in un condotto di lunghezza L, cos'è la velocità locale in un condotto di lunghezza L? Su un condotto ha senso parlare solo di una velocità media.

Intendo come velocità locale in un segmento di condotto di raggio R e lunghezza L, la velocità calcolata in un generico punto del condotto e l'espressione di questa velocità in funzione del raggio r è :
$ v(r)= 1/(4eta)(P1-P2)/L(R^2-r^2) $
Come velocità media invece intendo $ bar(v) =1/Aint_(A)^() v(r) dA $ con $ A=piR^2 $ e $ dA= 2pirdr $
$ bar(v) =1/(2etaR^2)|dP/dx|int_(0)^(R) (R^2-r^2)r dr $
$ bar(v) =R^2/(8eta)|dP/dx| $

[donald_zeka]

Quella relazione vale solo per moti laminari completamente sviluppati, non esistono relazioni analoghe per moti turbolenti, proprio per il fatto che sono turbolenti, non ha senso parlare di velocità locale, ma solo di velocità media, e nella relazione $R=1/2fL/Dv^2$ entra in gioco la velocità media sul condotto.

[Eddy167]

Infatti essendo moto laminare completamente sviluppato posso parlare di velocità locale v(r). La mia domanda riguarda infatti la presenza della velocità locale nella legge di darcy-weisbach ; se essa si riferisce a perdite di carico distribuite per un qualsiasi tipo di regime che sia laminare oppure turbolento, dovrebbe presentare nella formula una velocità media non una velocità locale, no?

[donald_zeka]

Infatti, per come la conosco io e per come è scritta nei testi di fisica tecnica che ho consultato, e come sarebbe ragionevole aspettarsi, quella velocità presente nella legge di darcy-weisbach è la velocità media, non la velocità locale, proprio per il fatto che non ha senso parlare di velocità locale nel moto turbolento; non so chi ti abbia riferito che si tratta di velocità locale (e lascia perdere la pagina italiana di wikipedia a riguardo)