Matematicamente

Stabilire per quali numeri naturali $n$ si ha $2^n<n!$ Secondo il principio di induzione come svolgo questo esercizio ?

Ciao a tutti, mi trovo davanti a un problema presumo semplice ma, in assenza di esempi svolti, sono un po' alla deriva. L'esercizio che mi è stato proposto è molto semplice: Dato il problema di Cauchy $ { ( y'=-1000y(t) ),( y(0)=1 ):} $ mi si chiede di calcolare la soluzione numerica in t=0.3 ,usando il passo di discretizzazione h = 0.1 mediante il metodo dei trapezi. Ora, ho pensato che si dovesse calcolare la soluzione esatta in t=0.3 dell'equazione differenziale e poi confrontarla con il valore ...

Salve. ho ancora bisogno del vostro prezioso aiuto per un nuovo esercizio sul grafico della funzione. da grafico della funzione (in allegato) devo trovare: a)Dominio di f b)segno e zeri di f c)le soluzioni di f(x)=2 d)le soluzioni di f(x)

Buonasera a tutti, purtroppo ho difficoltà nella risoluzione di questo esercizio, non so nemmeno da dove iniziare qualcuno mi potrebbe aiutare per favore? In A3(C) si determini una base dello spazio di traslazione del piano α : 2ix + y − z + 1 = 0.

Sia $T:\mathbb{R}_3 [t] \rightarrow \mathbb{R}^2 $ tale che $T(p(t))=((p(1)),(p'(2)))$ 1. Trova una base ortonormale di $V=KerT$ rispetto al prodotto scalare standard su $\mathbb{R}_3 [t]$ 2. Trova equazioni cartesiane e parametriche dello spazio $V^\bot$ 3. scrivi la matrice associata alla proiezione ortogonale $Pv:\mathbb{R}_3 [t] \rightarrow \mathbb{R}_3 [t]$ a tua scelta Per prima cosa ho applicato l'isomorfismo $\mathbb{R}_n [t] \rightarrow \mathbb{R}^(n+1)[t] $ in modo da avere $\mathbb{R}_3 [t] \rightarrow \mathbb{R}^4[t] $ quindi $p(t)=a_0 + a_1 t + a_2 t^2 + a_3 t^3$ quindi $p(1)=a_0 + a_1 + a_2 + a_3$ e $p'(2)=a_1 + 4a_2 + 12a_3$ Ho ...

Ho un numero per esempio 138558 faccio questo numero meno tanti nove quanti caratteri ha il numero meno uno... Esempio: 138558- 99999= 38559- 9999= 28560- 9999= 18561- 9999= 8562- 999= 7563- 999= 6564- 999= 5565- 999= 4566- 999= 3567- 999= 2568- 999= 1569- 999= 570- 99= 471- 99= 372- 99= 273- 99= 174- 99= 75 -> RISULTATO FINALE Ora se io dovessi sapere: RISULTATO FINALE = 75 QUANTI NOVE HO USATO ...

Salve, non riesco a risolvere questa disequazione goniometrica: $sqrt{2\sinx}>\frac{1}{\sqrt{2\cos x}}$ Gradirei se qualcuno potesse risolverla passo passo o almeno darmi qualche suggerimento. Grazie in anticipo.

Quando valuto il comportamento agli estremi dell'intervallo di convergenza di questa serie $ sum((3arcsenx)^n/(pi^(n+1)(sqrt(n^2+1)+n^2+5) )) $ , mi trovo a calcolare il limite per n->0 di arcoseno($pi$) , ma l'arcoseno non è definito solo tra -1 ed 1?

Buonasera ragazzi, non so risolvere questo integrale... Avrei bisogno del vostro aiuto. $ \int ((x )* sqrt(1+4/x^4))dx $

Salve a tutti. Ho davanti questa equazione differenziale: $ y'=-(2y)/x+3x $ La prima cosa che mi è venuta in mente è quella di risolverla attraverso una separazione di variabili ma non riesco a capire appunto come separarle. Potete spiegarmi come fare? Grazie mille.

Salve, come da titolo non riesco a risolvere questo esercizio di cui chiede: Sapendo che il sottospazio \(\displaystyle \mathit S \) = { ( \(\displaystyle \mathcal a+b \), \(\displaystyle \mathcal 2a+b-1 \), \(\displaystyle \mathcal a-b-2 \))|\(\displaystyle \mathcal a, b \) \(\displaystyle \in \) \(\displaystyle \mathbb{R} \) } Trovare una base per un sottospazio generato < \(\displaystyle \mathit S \) > Vi ringrazio in anticipo.

Ciao a tutti, sono dubbioso sul fatto che questo tipo di esercizi si risolva così: Si assuma che $A$, $B$, $C$ siano sottoinsiemi dell'universo $u$. Dimostrare la validità della seguente legge: - $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$ Mia risoluzione: 1) $ x \in A \cap (B \cup C) \leftrightarrow$ $x \in A \wedge x \in (B \cup C)<br /> \leftrightarrow$ $x \in A \wedge (x \in B \vee x\in C) \leftrightarrow$ $(x \in A \wedge x \in B) \vee ( x \in A \wedge x \in C)$ 2) $x \in (A \cap B) \cup (A \cap C) \leftrightarrow$ $(x \in A \wedge x \in B) \vee ( x \in A \wedge x \in C)$ Siccome le conclusioni sono uguali allora la legge è verificata. È giusto il meccanismo o ...

Ciao a tutti, sono bloccato su un esercizio che mi chiede di scrivere il vettore $((1,-1),(0,1))$ come somma di un vettore del sottospazio $U$ e del sottospazio $W$. I sottospazi sono $U = { ((1,-3),(0,1)), ((0,1),(0,-1))}$ $W = {((1,0),(1,0)),((-1,0),(-1,0)),((0,1),(0,1))}$ Ho determinato le equazioni nella base naturale e ricavato dimensione e base, quindi i vettori sono nella forma $U:{((x,-2x-t),(0,t)) \in R^4} $ mentre per $W:{((z,t),(z,t)) \in R^4} $ Quindi per ricavarmi il vettore $\vecv = ((1,-1),(0,1))$ dovrei trovarmi tramite la ...

Salve a tutti, ho dei grossi dubbi riguardo al mio metodo di risoluzione riguardo questi esercizi http://oi63.tinypic.com/2uh4woy.jpg Io alcuni li ho risolti in questo modo, è giusto? http://oi65.tinypic.com/jhxag7.jpg

Ciao ragazzi, buon anno nuovo a tutti voi Mi sto preparando all'esame di Analisi Matematica Due (studio Ingegneria) e studiando mi è sorto un dubbio (e vi mostro un po' dei miei ragionamenti). Allora: Successioni di Cauchy: siano dati un insieme X e la distanza d a esso applicata, (X, d) formano uno spazio metrico. La successione x si definisce successione di Cauchy se per ogni e>0, esiste v appartenente all'insieme dei numeri naturali N tale che per ogni n, m > v si ha d(x[size=85]n[/size], ...

salve a tutti, ho un po di problemi a dedurre il valore di limiti come quello qui sotto al variare di a. Questo è un esercizio di cui ho gia le soluzioni ma non riesco a capire il corretto procedimento logico qualcuno saprebbe aiutarmi? $ ((-1/2-3+a)*x^2+1/2x^3)/x^3 $ lo scopo dell' esercizio è quello appunto di trovare il valore del limite della funzione sopra per x che tende a 0 da destra. E i risultati corretti sono : - infinito per a7/2 1/2 per a=7/2 il procedimento che ...

Penso che sia noto come problema. Debbo raggiungere una determinata cifra usando meno monete (banconote) possibili. Voglio capire quando valga la legge "uso sempre la più grande possibile". (*) Ovviamente questa cosa non vale sempre, un facile controesempio è: costruire 6€ avendo a disposizione: 5, 3, 0.01 Con le nostre taglie di euro questa cosa ad occhio sembra valere (non so dimostrarlo). Qualcuno è in grado di dire quando vale la (*) e quando no?

"Un’asta rigida di lunghezza l = 1.40m e massa M = 5kg vincolata a ruotare in un piano verticale intorno a un asse orizzontale passante per un suo punto distante d = l/5 da un suo estremo. L’asta, inizialmente in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare. Passando per la posizione verticale, essa urta con l’estremo inferiore un punto materiale (in quiete) di massa m = 0.4kg, che rimane attaccato all’asta. Si calcoli: a) la velocità angolare dell’asta immediatamente prima e dopo ...

Salve a tutti, ho dei problemi con questo esercizio di statistica: calcolare il coefficiente di regressione dei seguenti dati, tenendo conto che il carattere antecedente è la variabile. X Y 1 10 2 20 3 25 4 25 5 11 Le possibili risposte sono: a)0.4 b)0.7 c)0.2 d)1.7 Grazie in anticipo per la risposta.

Salve a tutti tra una serie di esercizi mi è stato proposto questo che non riesco a risolvere, la traccia in sintesi dice Dato un punto P trova l'equazione della retta che passa per il punto e si incroci con il lato positivo dell'asse delle ascisse, in modo da formare un angolo $ alpha $ I primi sono riuscito a svolgerli, con questi dati sto avendo difficoltà: ( la soluzione è $ sqrt(3)x -y +2sqrt(3) + 3 = 0 $ ) $ P(-2;3) $ e $ alpha = 60° $ Ho provato a fare ...