Matematicamente

Salve, ho questo esercizio: "Nella figura, le due linee tratteggiate rappresentano il profilo di due percorsi circolari che ruotano intorno al filo e al condensatore. Determinare la circuitazione del campo magnetico lungo i due percorsi sapendo che la corrente che attraversa il circuito aumenta con il tempo secondo la relazione $I(t) = 0.1t A$, che la capacità del condensatore è $C = 1 μF$ e che le spire hanno entrambe raggio $r = 10 cm$". La mia soluzione sarebbe che la ...

Ciao ragazzi, ho un problema! Non riesco a svolgere questo esercizio di fluidodinamica! Saranno anni che non affronto un problema di fluidi e ora per integrare dei crediti all'università ho da fare un esamino di integrazione di Fluidi, solo che ho vuotato la memoria e non so più come iniziare e dove guardare attorno. Mi hanno passato delle esercitazioni all'università facsimile a quelle dati gli anni scorsi solo che ho vuoti di memoria impressionanti Potresti darmi una mano per favore per ...

Carissimi, puntualmente mi trovo a chiedervi domandine sciocche che però a me mandano in crisi che.. grazie ai vostri esperti riesco a capire. In allegato ho una foto di un esercizio che in forma vettoriale mi ha fatto capire benissimo l'utente dl forum damfaz24. Arrivo alla domanda: il mio professore, in questo come in altri esercizi, dice sempre... che ogni volta che abbiamo stabilito i versi in forma vettoriale dei campi e/o delle cariche.. non dobbiamo poi nuovamente tenere conto ...

Sia R2,2 = { a11 a12 a21 a22 ,aij ∈ R} l’insieme delle matrici 2×2 e sia M = [1 −2 2 −4] . Dimostrare che l’insieme delle matrici A ∈R2, tali che MA = [0 0 0 0] `e un sottospaziodi R2, determinarne la dimensione e una base. per favore aiutatemi

Buongiorno a tutti! Avrei qualche dubbio su questo esercizio. Ho questa matrice: $ A=| ( 8 , -2 , 2 , 0 ),( -2 , 5 , 4 , 0 ),( 2 , 4 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) | $ a) Sia f l'endomorfismo di $ R^4 $ associato ad A. Si trovino una base di ker(f) e una base di Im(f). Si dica qual'è la loro dimensione. Facendo i vari calcoli ho trovato che: ker(A)={x $ epsilon $ R, (x,2x,-2x,0)} dim(kerA)=1 B: (1,2,-2,0) dim(ImA)=3 $ A= | ( 8-lambda , -2 , 2 , 0 ),( -2 , 5-lambda , 4 , 0 ),( 2 , 4 , 5-lambda , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3-lambda ) | $ $ det(A)=-lambda(3-lambda)(lambda^2-18lambda+81) $ $ det(A)=0 -> lambda=0, lambda=3, lambda=9 $ Come trovo Im(f)? b) Si dica se f è iniettiva e/o ...

Ciao ragazzi, ho dei dubbi riguardo questi due limiti: 1) $ lim_(x -> oo) (2(sqrt(n^4+cos(1/(n!)))-sqrt(n^4-1)) (n!)^2)/log(1+1/(3n^2)) $ Il denominatore è facile facile. Al numeratore ho problemi: il $cos(1/(n!))$ è 1, dunque ho $sqrt(n^4-1)$. E qui mi blocco: anche sviluppano, avrò sempre numeri opposti e quindi avrò sempre zero. 2) $ lim_(n -> oo) root(n)(3^n+(1-(-1)^n)7^n) $ Io ho discusso parità e disparità. Con la parità il limite viene 3, con la disparità viene 7. Quindi il limite non esiste?

Considerata l'applicazione lineare $T:R^4 \rightarrow M_(2,2)(R)$ definita da $T((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((6x_1,x_2),(5x_3,x_4))$ -Dimostra che $U={v\in R^4 : tr(T(v))=0}$ è un sottospazio vettoriale di $R^4$ e trovare una base e la dimensione. Per dimostrare che $U$ sia un sottospazio vettoriale dobbiamo vedere se è chiuso per la somma e prodotto scalare. Ma in questo caso $U$ cos'è?

Buonasera a tutti, sono nuovo su questo forum.Mi chiamo Guido e sono al secondo anno della triennale in Matematica. Cerco aiuto per un esercizio di algebra 2. E' dato il polinomio f = $ x^6+6x^2+4 in QQ[X]$. Chiamata K l'estensione quadratica $QQ[sqrt(5)]$ e detto L il campo di spezzamento di f su $QQ$, si chiede: a) Provare che $K sube L$ b)Scomporre f in irriducibli in $QQ[x]$ e in $K[X]$ b)Determinare [L:$QQ$] La prima parte mi sembra ...

Buongiorno, in dirittura di arrivo pre-esame solo Voi potete aiutarmi a salvare il salvabile su questo argomento "apparentemente" semplice ma che ad oggi è un pò il mio punto debole Devo svolgere per chiudere il discorso ancora 3 esercizi.....ma da solo non credo di farcela. In particolare chiedo il vostro aiuto più che per lo svolgimento per cercare di capire il ragionamento sul come svolgerlo (altrimenti sarebbe un confronto poco utile)!!! Provo a partire con l'esercizio che mi ...

Ciao al Forum. Vorrei porre un piccolo puzzle, immaginiamo di avere un filo metallico rettilineo molto lungo. Mettiamogli addosso una carica elettrica (una semplice situazione elettrostatica). Poi prendiamo un pezzo di ferro in mano. Se ci avviciniamo al conduttore e rimaniamo fermi non succede niente, il ferro non è attratto dal filo minimamente. Adesso cominciamo a correre parallelamente al filo piu' veloce che possiamo. Non occorre andare alla velocià della luce, diciamo veloci abbastanza. ...

Buonasera a tutti, sono incappato in un esercizio che proprio non riesco a risolvere, è il seguente: Siano $lambda in mathbb{C}$ e $z in mathbb{C} - {0}$, usando la formula di Cauchy sulla circonferenza unità si dimostri che: $e^(1/2 lambda (z+ 1/z )) = a_0 + \sum_(n>=1)$ $a_n (z^n +1/z^n)$ dove $a_n = 1/pi \int_{0}^{pi} e^(lambda cos t) cos(nt) dt$ Suggerimento offertomi dal professore: $e^(lambda cos(t)) sin(nt)$ è una funzione dispari. Allora, io ho impostato l'esercizio applicando al primo membro la formula di Cauchy, e successivamente sotituendo nell'integrale la ...

Ciao, sto facendo esercizi sulla cinematica relativa ma mi sono accorto di avere qualche dubbio che mi frena anche in esercizi semplici. Ad esempio, nel seguente problema: Un bambino che si trova in un ascensore lancia una palla verticalmente verso l'alto con velocità $v0 = 5ms^-1$ rispetto all'ascensore. L'ascensore ha un'accelerazione costante verso l'alto $a = 2ms^-2$. Dopo quanto tempo la palla torna nella mano del bambino? Fisso l'asse $z$ diretto verso il basso. ...

Ciao a tutti, questo è il mio problema... Un'asta (segmento AB) di massa $M = 8 kg$ e di lunghezza $l = 2.4 m$ si trova in posizione orizzontale sostenuta da una corda che forma un angolo di $θ = 25°$ rispetto all'orizzontale. Determinare: a) la tensione della corda, e b) la reazione vincolare nel perno A. Io procederei in questo modo ma essendo il primo problema di questo tipo che faccio non sono sicuro che l'approccio sia corretto... Innanzitutto sfrutto l'equazione ...

Esistono applicazioni lineari iniettive da $R_5[t]$ a $M_(2,3)(R)$? Dalla teoria so che un'applicazione lineare è iniettiva se il $Ker(V)=0$ Ma in questo caso? Che faccio? Tiro fuori un'applicazione lineare ideata da me affinchè il $Ker(V)=0$? E se fosse così, in che modo tiro fuori un'applicazione lineare tale da soddisfare questo valore?

Studiare il carattere della seguente serie: $ sum (1/n)^(1+1/n) $ Vorrei una vostra opinione sul procedimento che ho usato per risolvere questo quesito. $ lim_(n -> +oo)(1/n)^(1+1/n)/(1/n) = lim_(n -> +oo)((1/n)(1/n)^(1/n))/(1/n) = lim_(n -> +oo)(1/n)^(1/n) = lim_(n -> +oo)e^(1/n log(1/n)) = e^(lim_(n -> +oo)1/n log(1/n)) $ Detta $x = 1/n$, per $n -> +oo$, $x -> 0^+$ $lim_(n -> +oo)1/n log(1/n) = lim_(x -> 0^+)xlogx = 0$ perché limite notevole. Quindi $ lim_(n -> +oo)(1/n)^(1+1/n)/(1/n) = e^0 = 1 != 0$. Quindi, $ sum (1/n)^(1+1/n) $ e $sum 1/n$ hanno lo stesso carattere per il criterio del confronto asintotico. $sum 1/n = sum 1/n^1$ diverge perché serie armonica di termine generale ...

Devo calcolare il seguente integrale doppio $ int int (1+y/x)^2 dx dy $ nel dominio $ D={ x<=y<=2x ; 2-y<=x<=4-y } $. Siccome il dominio è graficamente un quadrilatero, e non c'è modo di dividerlo, devo procedere con la sostituzione. Posso porre $u=x$ e $v=y$?

Buondì,non riesco a capire come in questa parte di esercizio si sia passati DA $cosh^2(x) >= e^x*|sinh(x)|$ quindi per $ x>=0$ $cosh^2(x) >= e^x*sinh(x)$ e per $x<0$ $cosh^2(x) >= e^x*(-sinh(x)|$ A $e^(4x)-4*e^(2x)-1 <=0$ per $x >=0$ $3*e^(2x)+e^(-2x) >=0$ per$ x<0$ Ho provato ad estendere $sinhx$ e $coshx$ con le rispettive formule con $e^x$,ma non riesco a rincordurmi.

Esiste un'applicazione lineare $T:R^3 -> R^3$ tale che $T(e_1,e_3)=5e_1+e_2+e_3$ , $T(e_2,e_3)=5e_2+e_3$ , $T(2e_1+e_2+e_3)=2e_2+5e_3$ ? Dove $e_1,e_2,e_3$ è la base canonica di $R^3$ Vediamo se ho capito: $e_1=(1,0,0)$ $e_2=(0,1,0)$ $e_3=(0,0,1)$ Quindi : $T(e_1-e_3)=T(1,0,-1)=(5,1,1)$ $T(e_2+e_3)=T(0,1,1)=(0,5,1)$ $T(2e_1+e_2-e_3)=T(2,1,-1)=(0,2,5)$ Quindi esiste un $T:R^3 -> R^3$ : $T((x),(y),(z))={x(5,1,1)+y(0,5,1)+z(0,2,5)}$ Quindi l'applicazione lineare generica sarà: $T((x),(y),(z))=(5x,x+5y+2z,x+y+5z)$ è giusto?

ciao a tutti, ho un dubbio su come procedere con il valore assoluto in questo caso. Nell'immagine è presente anche la soluzione ma non riesco a capire come faccia a diventare così. http://i63.tinypic.com/295d8jm.png

Esistono $h,k\inR$ tali che ${((-k),(5),(5)),((0),(-1),(h)),((k+1),(h),(1))}$ è una base ortogonale di $R^3$? Ho posto i tre vettori in forma di sistema omogeneo: $-kx+5y+5z=0$ $-y+hz=0$ $(k+1)x+hy+z=0$ Però non so se sia il procedimento giusto...