Matematicamente

Esiste una matrice $A\inM_(2,2)(R)$ tale che $tr(A)=0$ e $A^2=A*A$ non è diagonale? Secondo me no... Ho preso una matrice $M_(2,2)(R)$ generica $A=((x,y),(z,w))$ Sapendo che $tr(A)=0$ e che $A*A$ non deve far venire fuori una matrice diagonale ho posto queste condizioni: \begin{cases} x+w=0 \\ xy+yw\ne0 \\ zx+wz\ne0 \end{cases} Rislvendolo ottengo: \begin{cases} w=t\\x=-t\\-zt+zt\ne0\\-yt+yt\ne0 \end{cases} Ma il sistema è impossibile perché ...

Mi sono imbattuta nel seguente teorema: se ho un gruppo finito $G $ e siano $ H_1,...,H_t $ sottogruppi normali di $G $ di ordini a due a due coprimi allora $ |<H_1,...,H_t>|=|H_1|*...*|H_t| $ . Nella dimostrazione si procede per induzione su $t $ essendo l'asserto ovvio per $t=1$. Supposto $ t>1 $, si assume che$|<H_1,...,H_(t-1)>| =|H_1|*...*|H_(t-1)|$. Allora risulta che $<H_1,...,H_(t-1)>\bigcap H_t ={1}$ (questo lo possiamo dire per il teorema di Lagrange essendo gli ordini a due ...

Salve forum, mi appello a voi per capire perché questo esercizio sia sbagliato, rispetto a come viene risolto da Wolframalpha o comunque da un solutore online che risolve in modo numerico (vi anticipo che il risultato, secondo questi solutori, dovrebbe essere 1). L'integrale è il seguente: $ int_(1/e)^(e^2) \frac{abs(logx)}{x(logx+2)} dx $ La mia soluzione è stata la seguente: non sapendo come trattare il valore assoluto l'ho eliminato calcolando la somma di questi due integrali: - il primo, tra 1/e ed 1 della funzione (cioè ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio di cui non riesco a risolvere, il quale dice : Mostrare con un esempio che se \(\displaystyle \mathfrak R_1 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \)) e \(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_2 \)) sono relazioni di equivalenza in un insieme \(\displaystyle S \), la relazione binaria \(\displaystyle \mathfrak R_1 \)*\(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \cup G_2 ...

Buonasera. Sti giorni sto facendo esercizi a raffica mi scuso se posto un po' troppo. Propongo un altro esercizio(ho cercato già ma non ho trovato nulla...): Da un mazzo di carte napoletane si estraggono 4 carte. Sia $ X $ = numero di assi estratti e $ Y $ = numero di carte del seme bastoni estratte. Calcolare previsione e varianza di $ Z = X −3Y $ Sto diventando pazzo a scrivere i possibili casi nella tabella. I casi possibili sono risolvibili con disposizioni ...

integrale tra 0 e 1 di (x)^(lnx)dx grazie mille

Salve a tutti, sono nuovo nel Forum. Non avendo trovato altri esercizi tipo nel forum, vorrei chiedervi qualche delucidazione in merito a questo esercizio sulle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw $ con $ hat(varphi )(w) $ ho indicato la Trasformata di Fourier di $ varphi(t)=D(e^(-t^2+t+2)) $ Ora chiedo se ha senso fare ciò nel senso delle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) 1 * hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) hat(1 ) * varphi(w) dw = $ $ = int_(-oo )^(+oo) 2pi delta (w) * varphi(w) = 2pi varphi(0) $ Oppure devo svolgere la Trasformata di Fourier a parte e fare l'integrale??

Salve a tutti apro questa discussione per tentare di capire la risoluzione di questo limite,è tanto che tento di risolverlo ma non sono neanche riuscito a fare il primo passaggio spero possiate aiutarmi $ lim x-> \pi/2 (1+senxcosx)^(ctg2x) $ Ringrazio chi troverà la pazienza e il tempo di rispondermi.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo problema. "In un recipiente contenente 3kg di ghiaccio alla temperatura di -20°C, si versano 200g di acqua alla temperatura di 10°C. La capacità termina del recipiente e la quantità di calore ceduta all'ambiente sono trascurabili. Calcolare la temperatura del sistema all'equilibrio termico." Ho provato ad eguagliare calore ceduto e calore assorbito, dove nel calore ceduto ho messo quello dell'acqua mentre calore assorbito ho messo quello del ...

Gentilissimi, sto incontrando difficoltà nell'eseguire alcuni integrali definiti. Vi mostro il seguente esercizio che esemplifica il mio dubbio. [tex]\int_0^{2\pi} \sin(x)*(\cos(x))^2 dx[/tex] Naturalmente in questo caso, trattandosi di un esempio molto semplice, sarebbe sufficiente osservare le simmetrie per concludere che l'integrale definito è pari a zero. Volendo tuttavia risolverlo algebricamente, suppongo (mi sbaglio?) che il modo più semplice sia procedere per ...

Salve Ragazzi.. Ho provato a Risolvere Questo esercizio di calcolo delle Probabilità , Sapete dirmi se la soluzione da me pensata è giusta In un bar sono rimasti 5 cornetti alla crema, 2 al cioccolato e 3 vuoti ma sono stati mischiati ed e’ impossibile riconoscerli. Caso a: Si vuole mangiare un cornetto al cioccolato e si pescano a caso i cornetti in sequenza uniformemente mangiandoli uno dopo l’altro fino a mangiare il primo contenente cioccolata. Calcolare la probabilità di mangiare più ...

Salve, ho questo problema: sia $f \in C( \[a, b]\ )$ derivabile in $(a, b)$ tale che $\int_{0}^{1} |f'(x)|^2dx <= 1$ e $f(0) = 0$, dimostrare che $|f(x)| <= 1$. Non ho idea di come procedere, potreste darmi qualche indizio? Grazie.

ho questo problema e non ho la soluzione data. non ho idea di come cominciare! riuscite a darmi almeno l'input?

Salve, ho questo esercizio: "Nella figura, le due linee tratteggiate rappresentano il profilo di due percorsi circolari che ruotano intorno al filo e al condensatore. Determinare la circuitazione del campo magnetico lungo i due percorsi sapendo che la corrente che attraversa il circuito aumenta con il tempo secondo la relazione $I(t) = 0.1t A$, che la capacità del condensatore è $C = 1 μF$ e che le spire hanno entrambe raggio $r = 10 cm$". La mia soluzione sarebbe che la ...

Ciao ragazzi, ho un problema! Non riesco a svolgere questo esercizio di fluidodinamica! Saranno anni che non affronto un problema di fluidi e ora per integrare dei crediti all'università ho da fare un esamino di integrazione di Fluidi, solo che ho vuotato la memoria e non so più come iniziare e dove guardare attorno. Mi hanno passato delle esercitazioni all'università facsimile a quelle dati gli anni scorsi solo che ho vuoti di memoria impressionanti Potresti darmi una mano per favore per ...

Carissimi, puntualmente mi trovo a chiedervi domandine sciocche che però a me mandano in crisi che.. grazie ai vostri esperti riesco a capire. In allegato ho una foto di un esercizio che in forma vettoriale mi ha fatto capire benissimo l'utente dl forum damfaz24. Arrivo alla domanda: il mio professore, in questo come in altri esercizi, dice sempre... che ogni volta che abbiamo stabilito i versi in forma vettoriale dei campi e/o delle cariche.. non dobbiamo poi nuovamente tenere conto ...

Sia R2,2 = { a11 a12 a21 a22 ,aij ∈ R} l’insieme delle matrici 2×2 e sia M = [1 −2 2 −4] . Dimostrare che l’insieme delle matrici A ∈R2, tali che MA = [0 0 0 0] `e un sottospaziodi R2, determinarne la dimensione e una base. per favore aiutatemi

Buongiorno a tutti! Avrei qualche dubbio su questo esercizio. Ho questa matrice: $ A=| ( 8 , -2 , 2 , 0 ),( -2 , 5 , 4 , 0 ),( 2 , 4 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) | $ a) Sia f l'endomorfismo di $ R^4 $ associato ad A. Si trovino una base di ker(f) e una base di Im(f). Si dica qual'è la loro dimensione. Facendo i vari calcoli ho trovato che: ker(A)={x $ epsilon $ R, (x,2x,-2x,0)} dim(kerA)=1 B: (1,2,-2,0) dim(ImA)=3 $ A= | ( 8-lambda , -2 , 2 , 0 ),( -2 , 5-lambda , 4 , 0 ),( 2 , 4 , 5-lambda , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3-lambda ) | $ $ det(A)=-lambda(3-lambda)(lambda^2-18lambda+81) $ $ det(A)=0 -> lambda=0, lambda=3, lambda=9 $ Come trovo Im(f)? b) Si dica se f è iniettiva e/o ...

Ciao ragazzi, ho dei dubbi riguardo questi due limiti: 1) $ lim_(x -> oo) (2(sqrt(n^4+cos(1/(n!)))-sqrt(n^4-1)) (n!)^2)/log(1+1/(3n^2)) $ Il denominatore è facile facile. Al numeratore ho problemi: il $cos(1/(n!))$ è 1, dunque ho $sqrt(n^4-1)$. E qui mi blocco: anche sviluppano, avrò sempre numeri opposti e quindi avrò sempre zero. 2) $ lim_(n -> oo) root(n)(3^n+(1-(-1)^n)7^n) $ Io ho discusso parità e disparità. Con la parità il limite viene 3, con la disparità viene 7. Quindi il limite non esiste?

Considerata l'applicazione lineare $T:R^4 \rightarrow M_(2,2)(R)$ definita da $T((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))=((6x_1,x_2),(5x_3,x_4))$ -Dimostra che $U={v\in R^4 : tr(T(v))=0}$ è un sottospazio vettoriale di $R^4$ e trovare una base e la dimensione. Per dimostrare che $U$ sia un sottospazio vettoriale dobbiamo vedere se è chiuso per la somma e prodotto scalare. Ma in questo caso $U$ cos'è?