Matematicamente

Salve,qualcuno mi spiegherebbe,per favore,che cos'è il prodotto esterno? anche perchè non ho capito la differenza di scrivere: $ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dxdy+g(x;y;z)dzdx+h(x;y;z)dzdy $ dal scrivere: $ omega(x;y;z)= f(x;y;z)dx^^dy+g(x;y;z)dz^^dx+h(x;y;z)dz^^dy $

Ciao a tutti, come da titolo vorrei farvi qualche domanda riguardo al reticolo di diffrazione. Non ho ben capito come si trovano i minini. I massimi li trovo così: $ senθ=mλ $ perchè il cammino è $ Δφ*d*senθ*2π/λ=m*2π $ e deve esserci interferenza costruttiva E' giusto il motivo? Allora perchè la formula per il calocolo di minimi è $ senθ=λ/Nd $ ? Perchè i minimi dipendono da N e i massimi no? E come si calcola la larghezza delle bande? Gra in anticipo a chiunque risponderà

Esistono applicazioni lineari da $R^7$ a $R^4$ in cui il nucleo ha dimensione $6$? Per il teorema della dimensione so che $dim(R^7)=dim(KerT)+dim(Im(T))$ se l'applicazione è iniettiva, implica che sia anche suriettiva e quindi $dim(KerT)=0$. Quindi può esistere ma non deve essere iniettiva o suriettiva... giusto?

Buongiorno a tutti, devo chiedervi un paio di definizioni che proprio non trovo. Mi servirebbero per l'orale di analisi 2. 1- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori reali 2- Definizione di limite per funzioni di più variabili reali a valori vettoriali La 1 direi sia così: (correggetemi se sbaglio) Sia $Asube R^n$ , $f:A->R^m$ , $linR^m$ , $x_0inR^n$ , $x_0$ accumulazione $(A)$ allora $limx->x_0 f(x)=l $ ...

Esiste un $K\in R$ tale che $A_1=((1,8),(0,-1)) A_2=((-1,k),(1,-1)) A_3=((2,-1),(1,1)) A_4=((0,0),(2,-3))$ non siano una base di $M_(2,2)(R)$? Per essere una base, queste matrici devono avere rango massimo. Quindi calcolo il determinante delle 4 ,matrici e verifico il rango: $det(A_1)=-1, Rg(A_1)=2$ $det(A_2)=1-k-> k\ne1$ il $det>=1 Rg(A_2)=2$ altrimenti $Rg(A_2)=1$ $det(A_3)=3 ,Rg(A_3)=2$ $det(A_4)=0 ,Rg(A_4)=1$ Quindi non esiste un $k\in R$ tale che tutte e quattro le matrici non siano base di $M_(2,2)(R)$ perché ...

Buonasera, potreste darmi una mano a risolvere questo esercizio. Quello che mi blocca è il fatto che le variabili non hanno un range di valori e quindi non capisco come dvo fare l'integrale. "Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0, 1, 2. La funzione di distribuzione di massa congiunta e’ P(X,Y) (i, j) = c(1 + ij) per una opportuna costante c. Determinare il valore della costante; determinare la distribuzione marginale della X e della Y , dire se sono variabili ...

Dato il prodotto scalare $< , > : R_2[t] x R_2[t] -> R$ definito da $ < p(t) , q(t) > = p(1)q(1) + p'(1)q'(1) + p''(1)q''(1)$ CAlcolare la norma del vettore $p(t)= 0t^2+3/2t-1/2$ Visto che $p(t)=3/2t-1/2$ calcolo le derivate. $p'(t)=3/2$ $p''(t)=0$ quindi $p(1)=1$ , $p'(1)=3/2$ e $p''(1)=0$ La norma di un vettore $v$ si calcola $||v||= (< v,v >)^(1/2)$ Applicando l'isomorfismo, prendendo una base $B={t^2,t,1}$ passo il polinomio al vettore $v=(0,3/2 , -1/2)$ Quindi la norma è: ...

L'insieme $U={((x),(y))\inR^2 | 1/3<=y<=3x}$ è sottospazio vettoriale di $R^2$? Non riesco a sbrogliare questa condizione per risolvere l'esercizio: $1/3<=y<=3x$ Devo verificare che tutti gli elementi dell'insieme $U$ siano chiusi rispetto alla somma e al prodotto

Esiste un amatrice antisimmetrica di ordine $2$ con determinante uguale a $-1$? Ho operato in questo modo: 1) Ho preso una matrice $A\inM_(2,2)(R)$, $A=((x,y),(z,w))$ 2) Ho posto delle condizioni affinché si verifichi: $det(A)=-1$ e $A^T=-A$ \begin{cases} x=0\\w=0\\z=-y\\xw-zy=-1 \end{cases} Ma come si può vedere il sistema è impossibile: \begin{cases} x=0\\y^2=-1\\z=-y\\w=0 \end{cases} Quindi non esiste una matrice di ordine $2$ tale ...

ciao a tutti, questa sera provavo a pensare ad un possibile esercizio su una spira interna ad un cilindro. Se una spira fosse percorsa da una corrente, si creerebbe un campo magnetico che uscirebbe dalla spira e creerebbe delle linee campo magnetico circolari. ma la mia domanda è: se volessi calcolare il flusso campo magnetico generato dalla spira sulle superfici laterali del cilindro, come dovrei fare? grazie mille

Esiste una matrice $A\inM_(2,2)(R)$ tale che $tr(A)=0$ e $A^2=A*A$ non è diagonale? Secondo me no... Ho preso una matrice $M_(2,2)(R)$ generica $A=((x,y),(z,w))$ Sapendo che $tr(A)=0$ e che $A*A$ non deve far venire fuori una matrice diagonale ho posto queste condizioni: \begin{cases} x+w=0 \\ xy+yw\ne0 \\ zx+wz\ne0 \end{cases} Rislvendolo ottengo: \begin{cases} w=t\\x=-t\\-zt+zt\ne0\\-yt+yt\ne0 \end{cases} Ma il sistema è impossibile perché ...

Mi sono imbattuta nel seguente teorema: se ho un gruppo finito $G $ e siano $ H_1,...,H_t $ sottogruppi normali di $G $ di ordini a due a due coprimi allora $ |<H_1,...,H_t>|=|H_1|*...*|H_t| $ . Nella dimostrazione si procede per induzione su $t $ essendo l'asserto ovvio per $t=1$. Supposto $ t>1 $, si assume che$|<H_1,...,H_(t-1)>| =|H_1|*...*|H_(t-1)|$. Allora risulta che $<H_1,...,H_(t-1)>\bigcap H_t ={1}$ (questo lo possiamo dire per il teorema di Lagrange essendo gli ordini a due ...

Salve forum, mi appello a voi per capire perché questo esercizio sia sbagliato, rispetto a come viene risolto da Wolframalpha o comunque da un solutore online che risolve in modo numerico (vi anticipo che il risultato, secondo questi solutori, dovrebbe essere 1). L'integrale è il seguente: $ int_(1/e)^(e^2) \frac{abs(logx)}{x(logx+2)} dx $ La mia soluzione è stata la seguente: non sapendo come trattare il valore assoluto l'ho eliminato calcolando la somma di questi due integrali: - il primo, tra 1/e ed 1 della funzione (cioè ...

Salve a tutti, ho il seguente esercizio di cui non riesco a risolvere, il quale dice : Mostrare con un esempio che se \(\displaystyle \mathfrak R_1 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \)) e \(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_2 \)) sono relazioni di equivalenza in un insieme \(\displaystyle S \), la relazione binaria \(\displaystyle \mathfrak R_1 \)*\(\displaystyle \mathfrak R_2 \) = (\(\displaystyle S^2 \),\(\displaystyle G_1 \cup G_2 ...

Buonasera. Sti giorni sto facendo esercizi a raffica mi scuso se posto un po' troppo. Propongo un altro esercizio(ho cercato già ma non ho trovato nulla...): Da un mazzo di carte napoletane si estraggono 4 carte. Sia $ X $ = numero di assi estratti e $ Y $ = numero di carte del seme bastoni estratte. Calcolare previsione e varianza di $ Z = X −3Y $ Sto diventando pazzo a scrivere i possibili casi nella tabella. I casi possibili sono risolvibili con disposizioni ...

integrale tra 0 e 1 di (x)^(lnx)dx grazie mille

Salve a tutti, sono nuovo nel Forum. Non avendo trovato altri esercizi tipo nel forum, vorrei chiedervi qualche delucidazione in merito a questo esercizio sulle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw $ con $ hat(varphi )(w) $ ho indicato la Trasformata di Fourier di $ varphi(t)=D(e^(-t^2+t+2)) $ Ora chiedo se ha senso fare ciò nel senso delle distribuzioni. $ int_(-oo )^(+oo) hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) 1 * hat(varphi )(w) dw = int_(-oo )^(+oo) hat(1 ) * varphi(w) dw = $ $ = int_(-oo )^(+oo) 2pi delta (w) * varphi(w) = 2pi varphi(0) $ Oppure devo svolgere la Trasformata di Fourier a parte e fare l'integrale??

Salve a tutti apro questa discussione per tentare di capire la risoluzione di questo limite,è tanto che tento di risolverlo ma non sono neanche riuscito a fare il primo passaggio spero possiate aiutarmi $ lim x-> \pi/2 (1+senxcosx)^(ctg2x) $ Ringrazio chi troverà la pazienza e il tempo di rispondermi.

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano con questo problema. "In un recipiente contenente 3kg di ghiaccio alla temperatura di -20°C, si versano 200g di acqua alla temperatura di 10°C. La capacità termina del recipiente e la quantità di calore ceduta all'ambiente sono trascurabili. Calcolare la temperatura del sistema all'equilibrio termico." Ho provato ad eguagliare calore ceduto e calore assorbito, dove nel calore ceduto ho messo quello dell'acqua mentre calore assorbito ho messo quello del ...

Gentilissimi, sto incontrando difficoltà nell'eseguire alcuni integrali definiti. Vi mostro il seguente esercizio che esemplifica il mio dubbio. [tex]\int_0^{2\pi} \sin(x)*(\cos(x))^2 dx[/tex] Naturalmente in questo caso, trattandosi di un esempio molto semplice, sarebbe sufficiente osservare le simmetrie per concludere che l'integrale definito è pari a zero. Volendo tuttavia risolverlo algebricamente, suppongo (mi sbaglio?) che il modo più semplice sia procedere per ...