Matematicamente

Ciao ragazzi, volevo sottoporvi alla distinzione tra insiemi completi e compatti. Allora: (1) Un insieme X è completo se ogni successione di Cauchy ammette limite in X. (2) Dato uno spazio metrico (X, d), dato l'insieme non vuoto C sottoinsieme di X, l'insieme C è compatto se C è chiuso e limitato. Vale il viceversa se siamo nello spazio metrico (R^n, distanza euclidea). (3) Un insieme C è compatto se ogni successione ammette almeno una sottosuccessione convergente in C. PS: la generica ...

Salve ho una domanda da fare sui limiti notevoli. Sono sempre stato sicurissimo del fatto che preso un qualunque limite notevole sostituendo al posto della x una f(x) si otteneva la stessa cosa. Mi spiego meglio: Preso il limite notevole senx/x=1 (per x ->o) ottengo lo stesso risultato se al posto della x ci metto una f(x) ad esempio: lim sentgx/tgx =1 (per x->o). Perchè questa cosa non si verifica se uso (ad esempio) il limite notevole logx/x =0 (per x->infinito), sostituendo al posto delle x ...

Buonasera. Propongo questo esercizio: Si considerino 3 eventi $A ,B ,C $ e sia $P(A),P(B),P(C)$ un`assegnazione di probabilità coerente. Calcolare $P(AVBVC) $ e $P(A'|A'VB') $ , nell'ipotesi che i 3 eventi siano stocasticamente indipendenti. Ora io sono poco pratico nella teoria. Ma so che essendo stocasticamente indipendenti , allora : $P(A V B V C) = 1 -P(A ^ B ^ C)= 1- P(A)P(B)P(C) $ Non so muovermi bene sulla seconda richiesta ma a logica (spero di non sbagliare): $P(A'|A' V B') = P(B ^ C| C) $ Non saprei cosa ...

Sto trovando parecchia difficoltà nel trovare a partire dal gruppo di Galois i corrispondenti campi intermedi. Ad esempio, se L è il campo di spezzamento su Q di $x^4-2$ riesco a trovare l'ordine del gruppo di Galois che è otto, e il gruppo stesso a meno di isomorfismo cioè $D_8$, ma non riesco a trovare i campi intermedi corrispondenti a ciascun sottogruppo del gruppo di Galois. So che devono essere otto (parlando dei campi intermedi propri), che ce ne saranno cinque ...

Ciao a tutti, essendo ai primi passi con le funzioni integrali non mi è chiaro come calcolare il dominio di quest'ultima $F(X) = int_(0)^(x) (t-1/3)/((t+4)*(t^2+1))dt$ Calcolo il dominio della funzione integranda che è $ Dom[f(t)] = R \\ {-4} $ Ed ora correggetemi se sbaglio devo calcolare l'integrale improprio in $x=-4$ ,ma non mi è proprio chiaro perchè. Ma poi devo prendere un intorno destro o sinistro di $-4$ per calcolare l'integrale? E il fatto che con $-4$ l'integrale improprio ...

Nella dimostrazione della condizione necessaria del II ordine, per funzioni di più variabili reali, il Marcellini-Sbordone afferma che: $x_0$ punti di minimo, considerata $F = f circ varphi$, con $F(t) = f(x_0 +t lambda)$, considerata $F''(t) = sum_(i,j) f_(x_i x_j) (x_0 + t lambda) * lambda_i * lambda_j$, allora $F''(0) = sum_(i,j) f_(x_i x_j) (x_0) * lambda_i * lambda_j >= 0$ Non capisco perché sia $F''(0) >= 0$

Buongiorno ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto su questo esercizio... Calcolare il minimo ed il massimo assoluto della funzione: $f(x,y)= 1/4x^4 + y^2+xy$ nell'insieme $Q={(x,y) in RR^2 : -1

Cutnell es. 29 pag. 463 Una certa quantità di calore Q si trasmette spontaneamente da un serbatoio a 394K verso un secondo serbatoio a temperatura più bassa T Poiché è un flusso spontaneo il 30% di Q diventa inutilizzabile per la produzione di lavoro mediante una macchina di Carnot che opera fra serbatoio a temp. T e un altro serbatoio a 284K. Calcolare il valore di T [Risp. 267K ] Questo risultato proprio non mi viene, né mi piace parlare di errori di stampa! Avrei comunque detto che T ...

Buongiorno ragazzi e buone feste a tutti Volevo sottoporvi un problema di relatività generale in cui mi sono imbattuto e di cui non sono molto sicuro. Consideriamo lo spaziotempo di rindler descritto dalle coordinate $(t,x)$ e dalla metrica $ds^2=-x^2dt^2+dx^2$ Voglio studiare la dinamica di una particella libera. I simboli di christoffel non sono nulli ma con il cambio di coordinate $(T,X)=(xsinht, xcosht)$ si ottiene banalmente $ds^2=-dT^2+dX^2$ che altro non è una parte dello spaziotempo ...

Devo trovare i diagrammi degli sforzi $N$,$T$,$M$ del sistema in figura Come prima cosa determino le reazioni vincolari e risulta $Y_A = F$ $X_A = F$ $Y_B = 0$ Tralasciando il grafico di $N$ sul quale non ho problemi e adottando la convenzione di positività sotto riportata risulta: Su AE --> $T(x) = -F$ Su ED --> $T(x) = F$ Su DC --> $T(x) = F$ Su DH --> $T(x) = 0$ Su HB --> ...

Salve a tutti, ho un set di punti di cui conosco le coordinate, voglio trovare tramite MATLab l'equazione della superficie interpolante questi ultimi, è possibile? Grazie in anticipo

Data la funzione f(x,y)= $ { (x^2ysin(2x^2+y^2))/( 2x^2+y^2 ) $; 0 se (x,y)=(0,0) stabilire se f(x, y) e continua, derivabile parzialmente e differenziabile nel proprio dominio. Determinare lungo quali direzioni esistono le derivate direzionali in (0; 0) e calcolare, se esiste, $ (partial f)/(partial v) (0,0) $ con $ v=(1/root2 (2),1/root2 (2)) $ Per calcolare lungo quali direzioni esistono le derivate direzionali, ho studiato il $ lim_(h -> 0) (f(ah,bh)-f(0,0))/(t) $ cioè $ lim_(h -> 0) ((a^2h^2bhsin(2a^2h^2+b^2h^2)-0)/(2a^2h^2+b^2h^2))/h $ e trovo $ lim_(h -> 0) (a^2bh^2sin(2a^2h^2+b^2h^2))/(2a^2+b^2) $ . Posso quindi dire che il limite è uguale ...

Salve, in riferimento alla foto che ho allegato, ho due superficie piane caricate, una positivamente (con una distribuzione carica di SIGMA = 6.8 microCoulomb) ed una negativamente (con distribuzione di carica superficiale SIGMA = 4.3 microCoulomb). Ho messo anche le viste in side-view (vista laterale). Ecco, vorrei capire come si effettua il calcolo del campo elettrico (mi interessa più che altro la parte vettoriale) a sinistra Es, al centro Ec e a destra Rd. Per esempio a destra ...

Il seguente testo di esercizio è stato preso dal libro: "Aritmetica e algebra" di Dikran Dikranjan e Maria Silvia Lucido. Dimostrare che il numero $1/2+1/3+...+1/n$ non è mai intero. Io ho pensato ad una dimostrazione per induzione (con la prima o la seconda forma) oppure ad una dimostrazione per assurdo però non arrivo da nessuna parte. Qualcuno sa come risolverlo??

Ciao ragazzi mi serve un favore potete aiutarmi con questo problema ormai mi sono perso e ho perso la pazienza grazie in anticipo in allegato c è il problema

Ciao ragazzi, sono alle prese con il seguente integrale doppio: $ int int cos (piy) dx dy $ dove il dominio è $ D={(x,y)in R^2: |x-2|<=y<=1/2x} $ . Il grafico è questo. https://ggbm.at/dACX6zZK Siccome non è normale né all'asse x né all'asse y ho pensato di dividere il triangolino in due triangolini facendo passare una retta verticale in $x=2$. Giusto?

Salve a tutti,sto provando a fare un limite da un po e sarà per mie lacune o sviste non sto riuscendo proprio a risolverlo $ lim x -> 1^+ log [(sqrtx -1)/(x^2 -1)] $ prima di tutto ho usato le regole di base del logaritmo trovando la differenza tra numeratore e denominatore e poi ho scomposto il denominatore in prodotto tra binomi applicando nuovamente le regole dei logaritmi ottengo : $ lim x->1^+ log(sqrtx-1) - log(x+1) - log(x+1) $ a questo punto provo a risolvere il limite ma incappo sempre in qualche forma indeterminata. Spero che qualcuno mi ...

ho questo problema: che non riesco a risolvere. so che il risultato dovebbe essere 2ln2 - 1 = 0.386 ma non ho idea di come arrivarci. ho provato a integrare la funzione x * r(x) tra 0.5 e 1 in dx e mi restituisce 1/8 il che è evidentemente sbagliato. ho provato banalmente a sostituire nell'espressione il valore medio di x tra 0.5 e 1 che è 3/4 ma viene fuori 1/3 che si avvicina di più al risultato dato ma che cmq è errato. non so più come andare avanti, mi date una mano? grazie in ...

BUONASERA, MI SONO BLOCCATA SU QUESTO LIMITE lim 1/x^2 (sinx/x - x/sinx) x->0 se qualcuno riesce a spiegarmelo

Buonasera Ragazzi , Qualcuno Potrebbe aiutarmi a Risolvere questo esercizio di statistica.. Sia $ X_1, X_2, ..., X_n $ un campione casuale estratto da una popolazione normale $ N(μ; 3). $ Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per $ μ $ ; calcolarne il valore atteso e la varianza. Grazie In Anticipo