Matematicamente

Mi aiutate con questo problema...grazie P.s. non ho ancora fatto le derivate

Salve, come posso impostare questo esercizio? "Un integratore a tempo continuo è definito matematicamente dall'equazione $v(t)=int_-oo^tu(tau)d tau$ Dove $u$ è l'ingresso e $v$ l'uscita dell'integratore. Si determini la risposta impulsiva del sistema." Grazie

salve a tutti! mi sapete dire qual'è la differenza tra immagine di un funzione e il suo codominio? quindi già che ci sono estendo la domanda alla differenza tra controimmagine e dominio! grazie mille

Trovandomi di fronte a $int_(e) ^(e^2) 1/(xlog^4(x))$ ho pensato di risolverlo per sostituzione, quindi: $y=logx$ $dy= 1/x dx$ e calcolando gli estremi come $e^2tog(e^2)to(1/2e^2)$ ed $etog(e)to(1/e)$ Però vengono fuori conti strani e nemmeno gli estremi mi tornano... Come devo fare?

Buongiorno mi chiamo Marco e sono un suo studente di ingegneria. La mia domanda è su un dubbio che ho riguardante la dimostrazione sperimentale che l'energia interna U di un sistema dipenda solo dalla sua temperatura. Per farlo è stato utilizzato un macchinario ideato da Joule che permettesse l'espansione libera di un gas ideale contenuto in un contenitore diatermico, il contenitore contenuto in un liquido alla stessa temperatura del gas prima di espandersi e, tutto questo, rinchiuso in un ...

Ciao ragazzi, ho questo esercizio: http://rinaldo.unibs.it/aa1213/s5.pdf - Esercizio 8. Siano (X, d) uno spazio metrico ed A un sottoinsieme di X. Vengono date due frasi: La seconda frase mi suggerisce: A compatto -> A chiuso è limitato -> allora posso dire: chiusura(A)

Salve a tutti, dovrei controllare se il segnale $ x(t)=Asen(2pif_1t)+Bsen(2pif_2t) $ con A,B costanti e $ f_1=3 Hz, f_2=5 Hz $ è un segnale periodico o non periodico. Ho svolto l'esercizio in questo modo: Se $ x(t)=x(t+T) $ allora il segnale è periodico. Ho riscritto $ x(t)=Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $ con $ f_0=1 Hz $. Allora $ T=T_0=1/(f_0)=1 s$. Allora $ x(t+T_0)=Asen(2pi3f_0(t+T_0))+Bsen(2pi5f_0(t+T_0)) $= =$ Asen(2pi3f_0t+2pi3f_0T_0)+Bsen(2pi5f_0t+2pi5f_0T_0) $= =$ Asen(2pi3f_0t+6pi)+Bsen(2pi5f_0t+10pi) $. Essendo il seno periodico di periodo $ 2pi $ posso scrivere $ Asen(2pi3f_0t)+Bsen(2pi5f_0t) $. Quindi x(t) è ...

Ciao a tutti mi serve il vostro aiuto. La mia professoressa di analisi ci da dato un esercizio in cui dobbiamo dire, senza calcolatrice ovviamente, quanto valgono piu o meno dei numeri. io mi sono bloccato su questo $1/2*log_(root4(8)/4)32$ io dopo vari passaggi mi trovo $log_(2^(-5/4))2^(5/2)$ enon so piu uscire da questa situazione qualcuno mi puo aiutare???

Mi potete aiutare con questo problema di fisica? Grazie

devo determinare lo sviluppo al terzo ordine della funzione $g(x)=f(sin(x))-f(x)$ sapendo che $f(x)\inC^\infty(\RR)$. io ho provato calcolando $g'(x),g''(x),g'''(x)$ e poi scrivere la serie di MacLaurin fino al terzo ordine ma mi vengono nulli tutti i termini, qualcuno sa dirmi come fare?

sottrazioni frazioni algebriche Non riesco a svolgere la seguente differenza di frazioni algebriche a+9/a+3 -6-a/a^2-9 il risultato dovrebbe essere a+10/a+3 ma non si trova. Qualcuno può aiutarmi?

Ciao a tutti, il mio professore di Analisi 2 l'ultimo giorno del corso ci ha spiegato in modo abbastanza confusionario i sistemi di equazioni differenziali lineari (omogenei) e come usare la matrice wronskiana per determinare se le soluzioni sono effettivamente linearmente indipendenti. Faccio un esempio, dato il sistema: $ { ( x'=z ),( y'=3x+7y-9z ),( z'=2y-z ):} $ Si ha che le soluzioni sono: $ { ( x=C1e^t +C2e^(2t) +C3e^(3t) ),( y=C1e^(t) +3/2C2e^(2t)+6C3*e^(3t) ),( z=C1e^t +2C2e^(2t)+3C3*e^(3t) ):} $ Ora, il professore ha detto che ogni colonna della matrice wronskiana è formato da un vettore soluzione, ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere questo problema? Grazie! Il carrello 1, avente massa m1 = 50 kg, si muove sul piano inclinato di un angolo alpha= 30°. Inizialmente, con carrello in posizione A, il sistema è in quiete. Assimilando la puleggia 2 ad un cilindro di raggio r con massa omogenea m2 = 4 kg, e trascurando gli attriti, determinare la velocità del carrello in corrispondenza del punto B ( AB = 2 m) quando viene applicata una forza costante F = 250 N. (il risultato è ...

Vorrei sapere se ho fatto giusto questo numero complesso(il professore non da le soluzioni ) $ bar(z)z^5=2i||z|| $ io ho trasformato tutto in forma esponenziale: $ rhoe^(-itheta)rhoe^(i5theta)=2i|p|rArr p^2e^(i4theta)=2e^(ipi/2)|p| $ Allora $ pe^(i4theta)=2e^(ipi/2) $ $ { ( rho=2 ),( 4theta=pi/2+2kpirArrtheta=pi/8+kpi/2 ):}k=0,1,2,3 $ e dopo dovrei metterlo nella forma trigonometria ed avrei finito, ma non sono sicuro che sia tutto giusto. vi ringrazio in anticipo

Salve a tutti, nel seguente esercizio viene chiesto di calcolare i potenziali ed il lavoro. Per quanto riguarda i potenziali sono riuscito a risolverlo, ho provato che il campo vettoriale è irrotazionale, di classe $ C' $, è dunque che il campo vettoriale è conservativo. Il problema sorge nel calcolo dell'integrale Campo vettoriale: $ F(x,y,z)=(e^(-z^2)+2xye^(-x^2), -e^(-x^2)-2yze^(-y^2), e^(-y^2)-2xze^(-z^2)) $ Curva: $ r(t)=(t,t^2,t^3) , tin [0,1] $ , $ r'(t)=(1,2t,3t^2) $ Il lavoro sarà dato da: $ oint_(gamma)<F(r(t)), r'(t)>dt $ $ oint_(gamma)<(e^(-t^6)+2t^3e^(-t^2),-e^(-t^2)-2t^5e^(-t^4),e^(-t^2)-2t^4e^(-t^6)),(1,2t,3t^2)>dt $ = ...

Ciao a tutti!! Ho la seguente matrice: $ A=[ ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , -1 , -1 , 1 ) ] $ Ridotta a Gauss (se non ho fatto errori) viene: $ A=[ ( 0 , -1 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 2 , -1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $ Quindi il rango mi viene 2 perché ho come pivot 1,1. È giusto come ragionamento?

Perché $ lim_(x -> +oo) (log(3/x^2-5/x^4))/(logx) = -2 $ ? Io l'ho risolto facendo il divisore comune dell'argomento del logaritmo e separandolo, ma a me così viene $-oo$

Ciao a tutti, svolgendo un esercizio riguardo un sistema differenziale di 3 equazioni mi è sorto un dubbio. Il sistema in questione è il seguente: $ { ( x(t)'= x +3y),( y(t)'= 2y ),( z(t)'= y+z ):} $ La seconda equazione è indipendente, quindi da quella ho ricavato che $ y(t)= C2*e^(2t) $ e, sostituendo nella prima, si ha: $ x(t)'=x +3C2*e^(2t) $ , che ho risolto usando il metodo della variazione delle costanti arbitrarie. Una soluzione dell'omogenea è $ x=Ke^t $ e facendo variare la costante ottengo $ K=3C2*e^t +C1 $ , quindi ...

Salve a tutti. Ho il seguente esercizio: Determinare i valori di $alpha in R$ per i quali la funzione seguente ammette trasformata di Fuorier classica: $f(x)=(e^(-5|x|) - e^(-7|x|))/(x*(log(1+x^2))^(\alpha))$ Risolvo l' esercizio considerando $\int |f(x)| dx < +infty$, ovvero la funzione deve essre $L1$. Per studiare la convergenza stimo asintoticamente la funzione. Il dubbio nasce dal fatto che dovendo studiare $|f(x)|=\{ (f(x), f(x)>0), (-f(x), f(x) <0):}$ per studiare la funzione per $\to infty$ considero il seguente problema? ...

Buongiorno, sto svolgendo un esercizio sui numeri complesi, questo: http://i.imgur.com/kd6C9xQ.png Vi ho allegato la soluzione del prof, perché lo stavo svolgendo trovando le 12 radi di uno ma ovviamente ci vorrebbe troppo tempo... La soluzione del prof è molto breve ma non capisco proprio questo passaggio: $(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=-isin(\alpha)/(1-cos(\alpha))$ Secondo i miei calcoli dovrebbe essere così: $(z+1)/(z-1)=cos(\alpha)+isin(\alpha) \Rightarrow z=(cos(\alpha)+isin(\alpha)+1)/(cos(\alpha)+isin(\alpha)-1)$ c'è un modo per semplificare tale espressione?