MATRICI DI RIFLESSIONE E ROTAZIONE

[StudentHelper]

Salve a tutti, mi servirebbe una mano sullo svolgimento di questo esercizio d'esame di geometria.

Ho una matrice di rotazione A :
0 0 1
-1 0 0
0 -1 0
e l esercizio oltre a chiedere l asse della rotazione che sono abbastanza sicuro essere l autospazio associato a 1 chiedeva di trovare due matrici associate a riflessioni nello spazio B e C tali che BC=A .
ho provato in vari modi a trovare una soluzione cercando matrici di riflessioni con autovalori -1 1 1 e con determinante -1 che mi dessero la mat A ma con scarso successo.
Testo d'esame:

grazie in anticipo
necessiterei la risposta il piu presto possibileee

[StudentHelper]

Ho provato in piu modi a trovare due matrici associate riflessioni che dessero quella data ma a "tentativi" non seguendo una logica geometrica. Credo debba essere fatto sfruttando l angolo di rotazione e facendo dei cambiamenti di base....


Se sapete aiutarmi sarebbe utilissimo... grazieeeee