Matematicamente
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Consideriamo il sottoinsieme $ D=[(x,y)in R^2:abs(x-y)<pi/4] $ e la funzione
$ f(x,y)=cos(abs(x-y))/(1+abs(x-y) $
Quali tra le seguenti affermazioni è giusta?
1)Esiste un $ (x,y)in D $ tale che f(x,y)
Come risolvo il seguente integrale indefinito?
$ int_()^() tanx/cosx dx $
Ho provato a risolverlo leggendo $tanx$ come $sinx/cosx$, ma una volta giunto nella forma $ int_()^() sinx/cos^2x dx $ non so come procedere...
Salve a tutti, mi servirebbe una mano sullo svolgimento di questo esercizio d'esame di geometria.
Ho una matrice di rotazione A :
0 0 1
-1 0 0
0 -1 0
e l esercizio oltre a chiedere l asse della rotazione che sono abbastanza sicuro essere l autospazio associato a 1 chiedeva di trovare due matrici associate a riflessioni nello spazio B e C tali che BC=A .
ho provato in vari modi a trovare una soluzione cercando matrici di riflessioni con autovalori -1 1 1 e con determinante -1 che ...
Salve, devo affrontare questo problema di analisi 2. Data la funzione $f(x,y) = x^2 - (y^2 -1)^2$
1) trovare i punti critici e classificarli.
2) Data la striscia $S={-1/2<= x <= 2}$ stabilire se f ammette massimo o minimo assoluto in S.
1) Ho calcolato gradiente e hessiana per trovare (0, -1) punto di sella. Nelle soluzioni c'era scritto anche (0,0) come punto di minimo relativo ma non capisco perchè
2) non so nemmeno come partire a trovare i valori assoluti dentro la striscia. Le soluzioni sono inf ...
Chi mi può aiutare con questo esercizio?
Data la funzione f(x,y)= x^3+x^2+4xy^2+2y^2 determinare la retta passante per il punto P=(1,1) lungo la quale la crescita di f(x,y) è massima.
Utilizzando la formula del gradiente ho ottenuto il gradiente della funzione passante per (1,1) ma non so come continuare per determinare la retta richiesta.
Ciao a tutti, ho questo quesito:
Mostrare che l'insieme W delle matrici 2 x 2 è un sottospazio vettoriale dello spazio delle matrici reali 2 x 2.
\begin{equation*}
W =
\begin{pmatrix}
3a & -a+b \\
a & -2a+b \\
\end{pmatrix}
\end{equation*}
con a e b appartenenti ad R.
Il mio procedimento è questo. Riscrivo la matrice come
\begin{equation*}
a
\begin{pmatrix}
3 & -1 \\
1 & -2 \\
\end{pmatrix} + b
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix}
\end{equation*}
Le due matrici sono tra loro ...
inizialmente il sistema di masse è mantenuto in quiete. tutte le superfici, pulegge e ruote sono prive di attrito. sia nulla forza F e m2 si possa muovere solo lungo la verticale. nell'istante immediatamente successivo a quello in cui il sistema di masse viene lasciato libero, si trovi:
a)la tensione T del filo.
b) l'accelerazione di m2, di m1 e di M
il sistemo è questo.
(le forze rosso sono applicate ad 1, quelle blu al carrello e quelle arancioni al 2)
io ho ragionato in questo modo: mi ...
Ci sono differenze sostanziali fra usare Mac Laurin ed usare le equivalenze asintotiche, ricavate dai limiti notevoli, per calcolare la parte principale e l'ordine d'infinitesimo? In quali occasioni conviene usare l'uno piuttosto che l'altro metodo?
Buona serata!!
Salve a tutti. Mi servirebbe una mano per lo studio del carattere della seguente serie numerica:
$ sum_(n =1)^(+oo) [1-cos(sin(1/root4n))}/sqrtn $
come prima cosa ho applicato la condizione necessaria di Cauchy, il limite per $ n->oo$ fa $ 0 $ quindi non posso dire nulla sul carattere della serie.
Col criterio del rapporto o della radice n-esima penso che diventerebbe molto laborioso e non otterrei risultati.
Sono quasi sicuro che il metodo più veloce è il confronto. Sapendo che il coseno è una ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un'aiuto per la risoluzione del seguente studio di funzione:
$ f(x)=-x+arctan(1/(2-x))-2log(5-4x+x^2) $
Sono richiesti eventuale simmetria, dominio, eventuali asintoti, gli intervalli di crescenza e di decrescenza, gli estremi relativi, gli intervalli di concavità e di convessità ed i punti di flesso.
Grazie in anticipo
Salve a tutti!! Da poco ho fatto un esame di matematica dove ho trovato questo esercizio che mi ha messo in difficoltà. La richiesta dell'esercizio era: Discutere in funzione del parametro t l'esistenza e il numero di soluzioni del sistema e calcolarle nel caso in cui sono infinite.
$((-8,-4,2t),(5,3,-1),(-3,t,2))$ $((x),(y),(z))$ = $((10),(-6),(5))$
Io ho calcolato le soluzioni t attaverso il calcolo del determinante e mi sono uscite t= 1 e T=-2 dopodiché non sono stata in grado di andare avanti perché ...
Buongiorno,
vorrei chiedere conferma su un esercizio da me svolto ( purtroppo il professore non da le soluzioni ) riguardante una serie, come da titolo.
$ sum_(n > \1) |Sin(e^(1/n))-sin(1)|^alpha $
Ovviamente dato il modulo già è a termini positivi, allora è inutile verificarlo.
Passo allo studio del $ lim_(x -> oo ) an => 0 $
Sviluppo con taylor all'interno del seno fino al secondo termine $ e^(1/n)=1+1/n+o(1/n) $
di conseguenza noto che il seno si puo scomporre con la somma di archi
$ sin(1)cos(1/n)+sin(1/n)cos(1) $ a sto punto sviluppo il ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo problema di meccanica razionale e volevo chiedervi un aiuto.
Una lamina quadrata è formata da quattro quadrati Q1, Q2, Q3 e Q4 tutti di lato l . La massa di Q1 e Q3 è 1/3m , mentre quella di Q2 e Q4 è 1/6m. Dopo aver determinato il baricentro, determinare la matrice d'inerzia rispetto al sistema di riferimento con origine nel punto in comune tra i quattro quadrati (vedi immagine) e spiegare perché tali assi non sono principali d'inerzia.
Per quanto ...
ciao a Tutti,
Io avrei un problema sugli insiemi e le funzioni. Non riesco però proprio a capire come dimostrarlo.
Vi chiedo qualsiasi aiuto, anche libri e link dove posso studiarlo.
Il problema è il seguente:
Siano $A$,$C$ due insiemi, $f:A->C$ una funzione
Per $L\subseteq A$ si definisca $f(L)={f(x):x \in L}$;
Per $M\subseteq C$ si definisca $f^{-1}(M)={x\inA:f(x) \in M}$;
1) Si mostri che se $L$, $M \subseteq A$, allora $f(L \cup M) = f(L) \cup f(M)$, e ...
come da titolo non riesco a capire dove sia sbagliato il ragionamento che faccio che mi porta ad un'incongruenza.
io so le seguenti cose:
1. se un insime è stellato allora è convesso (ma non vale il viceversa, basti pensare al piano privato di un quadrante)
2. un insieme è convesso se e solo se connesso
3. un insieme è connesso se e solo se stellato.
se tutte queste tre cose fossero vere (le ho prese dagli appunti quindi potrei anche aver capito male qualcosa) riuscirei ad invertire anche la ...
Esercizio:
Dato il seguente problema lineare:
$max z =x_1 + x_2$
soggetto a:
$ 2x_1 + 3x_2 <= 6$
$− x_1 + 2x_2 <=2$
$2x_1 <= 5$
$x_1, x_2 0$
Risolvere il programma col metodo grafico.
Qualcuno potrebbe spiegarmi come si rappresenta? Ho provato scrivendo l'equazione associata + la forma esplicita e trovando 2 punti per rappresentare la retta. Ma i risultati non corrispondono con le soluzioni dell'esercizio, cosa sbaglio?
Buonasera, mi sono appena iscritto a questo forum perchè sono in cerca d'aiuto per alcuni piccoli dubbi che però vorrei chiarire comunque, riguardo le derivate. Allllora, cominciamo.
1) Scrivere l'equazione della retta tangente alla funzione $ e^(x)*sin(x) $ in un punto $ x0 = pi/4 $.
Ora, so che l'equazione della retta è $ y=mx+q $, e che $ m=f'(x0) , q=f(x0)-f'(x0)*x0 $, quindi basterebbe derivare la funzia in $x0$ e procedere da li. Solo che.. non riesco. Ho già provato sul ...
Salve, sono un nuovo utente. Ho letto il regolamento e spero di integrarmi al meglio nella community.
Mi sono cimentato in questo circuito, e devo calcolare il suo equivalente di Thevenin. Ho utilizzato il metodo delle maglie per ricavare correnti e tensioni ma la V(AB) mi esce diversa dalla soluzione che è 0.20V. (La linea verde è l'albero che ho scelto)
Con il metodo delle maglie (correnti di maglia i1 in alto a sx, i2 in alto a dx, i3) ho:
0.25(i3-i1)+i3-i2+5(i3)=0
3(i2-i1) + 24 + (0.5)i2 - ...
Ciao a tutti, volevo chiedervi di risolvere questo mio dubbio atroce: nel circuito in foto ho un interruttore e un condensatore che, in un intorno sinistro del tempo t=0, sarebbero due circuiti aperti, e considerando la maglia di destra devo bilanciare la tensione dovuta alla resistenza in alto, quindi il mio dubbio è "come faccio a dire quanta tensione si localizza su ogni circuito aperto?". Grazieee !!!!!!
lim per x -> 0 : $(x(log(1+2x))^(2) - 4x^(3)) / ( e^((-1/2)*x^(2)) - log(cos(x)) -1)$
L'avrò provato 5-6 volte.. non riesco proprio, già al numeratore mi vengono $-8x^(4)$ e $-4x^(5)$ che secondo me sono errati..
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