Matematicamente

L'esame si avvicina e con ciò si fanno presenti dubbi su cose che ormai credevo ben consolidate. Il dubbio è il seguente: Se ho una funzione continua in un punto, tale funzione non deve essere continua anche in un intorno di quel punto? Una funzione derivabile in un punto deve essere derivabile e continua in un intorno di quel punto? Sapete farmi qualche esempio a tal proposito?

Se $f(z):\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ è una funzione razionale, ossia rapporto di polinomi, a coefficienti reali allora sono vere le seguenti uguagliannze? \[|f(z^*)|=|f(z)|\] \[\angle f(z^*)=-\angle f(z)\] dove $*$ è l'operatore di coniugazione e $\angle$ è l'operatore fase.

Sapete risolvere questo esercizio? So che nel primo si utilizza l'ipergeometrica, nel secondo la binomiale, ma il mio dubbio è il lancio della moneta. Si consideri un’urna contenente cinque palline nere, sei palline rosse, due palline gialle e sette palline verdi. L’esperimento casuale `e descritto nel seguente modo. Viene lanciata una moneta: se viene osservata la faccia riportante il simboli “croce” vengono estratte senza reinserimento cinque palline dall’urna, altrimenti, se si osserva ...

Salve, qualcuno sa svolgere questo esercizio? Un’urna contiene 10 palline nere e 5 bianche. Per determinare quante palline estrarre dall’urna si lancia un dado a sei facce, se si osserva un valore minore o uguale a 2 si estraggono con reinserimento 4 palline, altrimenti si estraggono con reinserimento 6 palline. Calcolare la probabilità che dopo aver lanciato il dado e aver estratto con reinserimento le palline dall’urna, si osservino 2 palline bianche.

Buon pomeriggio a tutti, sono nuovo del forum, scrivo perché ho un problema alquanto bizzarro: lo stesso codice eseguito produce risultati differenti. Il problema è che ciò avviene sulla stessa macchina . Sicuramente ho sbagliato qualcosa io. Uso Windows 8.1. Descrivo meglio il problema: ho scritto un codice che acquisisce da tastiera il nome del file che voglio aprire nel mio programma; se eseguo il programma con il software che uso per scrivere il codice (Code::Blocks) tutto funziona, mentre ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio che non ho chiarito ancora complessivamente riguardo le funzioni lineari e il prodotto di matrici. Funzioni lineari Sia $ f : A -> R^m $ con A $ A sube R^n $ . La funzione f si definisce funzione lineare se: 1) per ogni $ (a, b) in A $ si ha: $ f(a, b) = f(a) + f(b) $ 2) per $ lambda in R $ e per ogni $ x in A $ si ha: $ f(\lambda*x) = lambda * f(x) $ . Credo che la definizione sia corretta. Prodotto di matrici: E' possibile fare il prodotto di due matrici A e B ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio nelle condizioni (necessarie/sufficienti) nella differenziabilità. Vi mostro i due metodi di lavoro: (A) Verifica di differenziabilità di f in x0: 1. La f deve essere continua in x0 2. Esistono le derivate parziali in x0 3. Vale il limite: $ lim_((h,k) -> (0,0)) = (f(x0+h, y0+k) - (partial f)/(partial x)(x0,y0)*h - (partial f)/(partial y)(x0,y0)*k - f(x0, y0) ) / (sqrt(h^2+k^2)) $ (B) Verifica di differenziabilità di f in x0 (Teorema del differenziale totale): Se esistono le derivate parziali in x0 e sono continue in un intorno di x0-> la funzione f è differenziabile in x0. Ecco ...

ciao a tutti non riesco a capire quale sia la somma di questa serie. la prima pare dell' esercizio l ho svolta col terorema del rapporto e mi viene che converge per x compresa tra -2 e 2. qualche consiglio? dice posto x=1 calcola la somma

Salve boys devo calcolare questo integrale $ int_(0)^(Pi/2 ) (3sin(t))/(4(1-cos(t)^(3/4)))dt $ sono andato per sostituzione: $x=cost(t)$ $dx=-sen(t)$ E ho: $ int_()^() -(3)/(4(1-x)^(3/4)) dx $ da qui non saprei come procedere :V

Salve a tutti, ho trovato questa richiesta in un tema di esame: si consideri la matrice $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( -4 , 2 , -3 ),( -3 , 0 , -1 ) ) $ Si costruisca un prodotto scalare non nullo $ phi $ su R^3 tale che l'applicazione $ L_A: R^3 - R^3 $ sia autoaggiunta. Può essere definito positivo? (Suggerimento: considerare la base di R^3 formata dal vettore $ z=(1,0,-1) $ e da due autovettori di $ L_A $) La matrice non è diagonalizzabile, ma dei suoi 2 autovettori cosa ne faccio? Grazie!

Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente integrale: $$ I=\int_{-\infty}^{\infty}\frac{x\sin(\pi x)}{x^2-1}dx $$ Passo all'integrale $$ \oint_{\Gamma}\frac{z\sin(\pi z)}{z^2-1}dz $$ Dove $\Gamma$ è il percorso in foto. Tale integrale è nullo, in quanto il percorso di integrazione non contiene singolarità. Inoltre gli integrali sulle semicirconferenze $\gamma_1$ e $gamma_2$ sono nulli, in quanto, ...

Buongiorno, Siano \(\displaystyle S \) e \(\displaystyle T \) due insiemi equipotenti con più di un elemento. Se \(\displaystyle a \in S \) e \(\displaystyle b\in T \), anche gli insiemi \(\displaystyle S \)\{\(\displaystyle a \)} e \(\displaystyle T \)\{\(\displaystyle b \)} sono equipotenti. Dimostrazione: Sia \(\displaystyle f : S \rightarrow T \) biettiva, se \(\displaystyle f(a)=b \), per definizione di funzione biettiva anche la restrizione a \(\displaystyle S \)\{\(\displaystyle a \)} ...

Buongiorno, sto studiando Fisica Matematica (o meccanica razionale che dir si voglia), ma ho dei grossi dubbi su alcune domande di teoria, ad esempio: "Una circonferenza vincolata ad intersecarsi con una retta fissa nello spazio tridimensionale è un sistema meccanico a 5 gradi di libertà." Mi chiedono di dire se è vera o falsa, ma non so come procedere. Il professore fa uno schizzo alla lavagna, e poi lo risolve così, ma io non riesco a visualizzarlo bene.. Qualcuno mi può aiutare? grazie

Ciao a tutti so che per molti di voi puo essere banale il dominio di questa funzione ma ho dei dubbi su come procedere ecco la funzione $f(x)=sqrt(lnx + 4/lnx - 5)$ allora io ho posto $\{( x>0), (lnx !=0), (lnx + 4/lnx - 5>=0):}$ quindi $lnx!=0$ mi trovo che $x!=0$ e ho risolto l'ultima disequazione facendo il minimo comune multiplo e mi sono trovato questa disequazione $(ln^2x+4-5lnx)/lnx>=0$ a questo punto ho spezzato la funzione risolvendo prima il nominatore e poi il denominatore. Dal denominatore trovo ...

Guardando lo sviluppo di Mac Laurin di $f(x) = e^sin(x) = 1+x+x^2/2+o(x^3)$ mi è venuto un dubbio. Ma se volessi capirne qual'è la parte principale e l'ordine di infinitesimo come lo posso fare?

Ho un dubbio su un esercizio di analisi complessa. L'esercizio consiste nello studiare le singolarità della funzione $f(z)=\frac{e^{-\frac{1}{z^2}}}{z}$. Andando a calcolare $\lim_{z\to 0}|f(z)|$ risulta che tale limite non esiste, e perciò $z=0$ è singolarità essenziale per $f(z)$, e su questo non c'è dubbio. Ma se volessi verificare tale proprietà attraverso lo sviluppo in serie di Laurent? Sulla soluzione dell'esercizio è riportato che ...

Buonasera a tutti. Mi sto scervellando su un problema di fisica senza venirne a capo. L'esercizio è il seguente: La struttura di un verricello è schematizzabile come un’asta lunga L = 2 m, di massa M = 60 kg, incernierata a 150 cm dall’estremo che sorregge una massa m = 30 kg. L’altro estremo è tenuto in posizione da una fune orizzontale di 40 cm fissata al sostegno del fulcro. La tensione sulla fune vale? 1960N Sono consapevole delle ...

Vorrei capire se ci sono delle regole ben precise secondo le quali disegnare il resistore equivalente di una serie o di un parallelo di resistori. Considerando ad esempio il circuito in figura nel quale i resistori evidenziati sono in parallelo Si ha che dopo aver eliminato dallo schema il resistore da $3Ω$ in alto in quanto equivalente ad un circuito aperto il disegno proposto dal prof del circuito diventa: Nel quale è immediato capire come deve essere disposto il resistore ...

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di matematica. Devo risolvere questo logaritmo con la formula del cambio di base ma non so come risolverlo. log base 3 di 11/2 Come faccio a cambiare la base? Grazie mille a chi mi aiuterà

Ciao a tutti, Ho il seguente esercizio però non riesco a capire il ragionamento, qualcuno mi può aiutare? 1. Si lancia 1 dado 5 volte. Calcolare la probabilità di osservare esattamente un "6" Se A = "esattamente sei" Allora $ P(A)= "casi favorevoli"/"casi possibili" $ - I casi possibili sono $ 6^5 $ - mentre i casi favorevoli?