Matematicamente
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Buonasera a tutti. Scrivo per avere dei chiarimenti in merito alla risoluzione dell'integrale definito:
$ int_(1)^(9) ln(x+3sqrt(x)) dx $.
Inizialmente l'ho considerato come integrale indefinito da risolvere per parti, ovvero:
$ int_(1)^(9) ln(x+3sqrt(x)) dx = $ $ xln(x+3sqrtx) - int_ () (1+3/(2sqrtx))/(x+3sqrtx)xdx $
Da qui ho pensato di applicare la sostituzione di $ sqrtx $ con t nell'integrale $ int_ () (1+3/(2sqrtx))/(x+3sqrtx)xdx $, per avere:
$ 2 int_ () t^3(1+3/(2t))/(t^2+3t)dt = 2 int_ () (t^3+3/2t^2)/(t^2+3t)dt = 2 int_ () (t^2+3/2t)/(t+3)dt = $ $ 2 [int(t^2)/(t+3)dt + 3/2int t/(t+3) dt] = $ $ t^2-6t-27+3(t-3ln(abs(t+3)) + c $.
Quindi sono ritornato alla variabile di partenza per avere: ...
Ciao a tutti,
Mi rivolgo a voi perché mi sono abbattuto in una dimostrazione e avrei bisogno di un aiuto. Sto cercando di dimostrare il seguente teorema:
"Sia V uno spazio vettoriale su un campo K e sia f : V → V un endomorfismo. Provare che se λ ∈ K è un autovalore di f, allora λ elevato alla 2 è un autovalore di f elevato alla 2."
Vorrei chiedervi se potete aiutarmi a confermare questa dimostrazione o darmi qualche suggerimento su come affrontare il problema.
Ecco come ho iniziato la mia ...
In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza misura 18 gradi, 27 primi, 30 secondi,. Calcola la misura dell' angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore del triangolo. RISULTATI
152°18'45"
73°50'
Buon pomeriggio a tutti. Stavo svolgendo un po' di esercizi riguardanti la determinazione del carattere di una serie numerica.
La serie numerica in questione è:
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n^2+n}}$$
Ho provato a razionalizzare e mi sembra che sia asintotica ad una serie armonica 1/n, quindi la serie iniziale dovrebbe essere divergente.
Sapreste dirmi se ho svolto l'esercizio in modo corretto? Grazie
Sul libro che per dimostrare che due spazi sono omeomorfi basta dimostrare (ragionando con gli aperti) che sono topologicamente quivalenti, cioe' un aperto in uno spazio lo e' anche nell'altro(e viceversa). Perche'? Io so che due spazi sono omeomoeorfi se esiste una funzione tra i due spazi continua e con anche l'inversa continua. E dove sarebbe il legame tra le due cose?
Sapendo che due spazi sono topologicamente identici, dove sarebbe questa funzione omeomorfa?
Il Drago catturò due Principesse, Angelina ed Ombretta, e le collocò in due diverse torri del suo castello.
Il Drago poi si mise a lanciare una moneta un infinito numero di volte, informando Angelina di tutti i risultati dei lanci di posto pari e Ombretta di tutti i risultati dei lanci di posto dispari.
Successivamente, il Drago chiede a ciascuna principessa di nominare il numero di un qualsiasi lancio a lei sconosciuto ovvero, in altre parole, Angelina deve nominare un numero dispari ed ...
rieccomi alla riscossa con un altra disequazione
$ 2ln(x)-3<(2ln(x)+3)/ln(x) $
C.E.
$ x>0 $
$ ln(x) != 0 $
$ 2ln(x)-3<(2ln(x)+3)/ln(x) $
1° condizione $ x>0$
2° cond $ ln(x) != 0 ---> x != 1 $
3° cond
decido di sostituire $ ln(x) $ con y per cui ho
$ 2y-3<(2y+3)/y $ moltiplico per y
$ 2y^2-3y<2y+3 $
$ 2y^2-3y-2y-3<0 $
$ 2y^2-5y-3<0 $
$ $ Delta $ = 49 $
$ y1= (5+7)/4 --> y1 = 3 $
$ y2= (5-7)/4 --> y2= -(1/2) $
$ regola DICE: -(1/2)<y<3 $
riporto la y a ln(x), per cui ho il ...
Stavo cercando alcuni esercizi svolti e per trovare la base del radicale di un prodotto scalare ho trovato come metodo risolutivo quello di:
1) Calcolare una matrice rappresentativa $M$ del prodotto scalare rispetto a una base $B$
2) prendere un vettore qualsiasi $vecx$ e scrivere il vettore componenti $vecx_c$ rispetto alla base B
3) Trovare le soluzioni di $M\vecx_c=\vec0_c$
4) Trovo la base dello spazio delle soluzioni $B_s$ di tale ...
Su un tavolo c'è una collezione di monete d'oro. Tre amici, Paolo,Marco e Antonio, prendono ciascuno una parte di queste monete, senza lasciarne alcuna sul tavolo. Dopo poco:
-Paolo rimette sul tavolo la metà delle monete che ha preso.
-Marco rimette sul tavolo un terzo delle monete che ha preso.
-Antonio rimette sul tavolo un sesto delle monete che ha preso.
Le monete che complessivamente sono state rimesse sul tavolo vengono divise equamente in tre parti e ciascuno prende una di queste tre ...
Buonasera, sto studiando il seguente teorema
Sia $n in NN$ e sia $a in RR_+$ esiste un solo un numero reale positivo $b$ per cui $b^n=a$
Dimostrazione
Sia $a>0$, siano $A={x in RR_+\ : x^n le a}$ e $B={x in RR_+\ : x^n ge a}$.
I due insiemi sono non vuoti, e separati poiché si ha rispettivamente:
$0 in A$, $a+1 in B$
$forall u in A, forall v in B u^n le a le v^n to u^n le v^n$ e segue necessariamente che $u le v$
Dall'assioma di completezza ho l'esistenza di un elemento ...
Salve a tutti, ho iniziato in giornata il moto di puro rotolamento e mi sono imbattuto su un problema che mi si è posto su vari esercizi.
Prendendo in esame questi due esempi, per quale motivo l'attrito nel caso del momento è nella stessa direzione del moto e non opposto come nel primo. Posso a priori negli esercizi stabilire il verso dell'attrito statico? Se si, come posso farlo oppure se non posso, come dovrei procedere?
salve, vorrei chiedervi se posso concludere che
$ \mu- +p->\nu_\mu +n $ è un'interazione debole
$ \pi^-) + p->\Xi^0 + \bar K^0 $ è un'interazione forte
semplicemente perchè i muoni fanno interazione debole e invece i pioni forte, o ci sono altri motivi
Mi potete gentilmente aiutare a risolvere questa equazione?
Miglior risposta
cos x * sin(2/3 * pi + x) - sqrt(3) * cos^2 x = sin x * cos(x - pi/6)
Risoluzione Disequazione logaritmica
Miglior risposta
Buongiorno,
sono alle prese con una disequazione logaritmica che non mi torna e non ho idea di dove possa essere l'inghippo.
Allego il procedimento che ho seguito. (infondo c'è il risultato che dovrei ottenere)
grazie mille a chiunque mi risponda
Alberto
Mi servirebbe una conferma sullo svolgimento di questo esercizio.
Determinare l' intervallo di convergenza delle seguenti serie di potenze reali :
$sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)$
Mio ragionamento:
$sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)=sum_(n=1)^(+oo) [x/(1-x)^(2)]^n$
Sostituzione: $t=x/(1-x)^2$
La serie diventa: una serie di potenze di centro l'origine : $sum_(n=1)^(+oo) t^n$
Abbiamo che: $a_n=1$ , quindi $lim |a_n|^(1/n) =1$, quindi $R=1$
Per il teorema sul raggio di convergenza, la serie in t
- converge per $|t|<1$
Ora ...
Salve ragazzi,
mi si chiede di calcolare il seguente limite:
$lim_(n->+oo) ((2n+1)/(2n-5))^(n/3)$
Dato che non riuscivo a trovare una risoluzione "banale" ho proceduto con i simboli di Landau. In particolare ho rivisto $2n+1$ come $2n+6-5$ e quindi la frazione diventa $1+6/(2n-5)$. Adatto l'esponente così $n/3=2*n/6=(2n+5-5)/6 = (2n-5)/6 +5/6$ da cui il limite diventa:
$lim_(n->+oo) (1+(6/(2n-5)))^((2n-5)/6 +5/6)$ . Utilizzando l'o-piccolo trovo che $lim_(n->+oo) (e+o(1))^(5/6)$. Il risultato non dovrebbe essere $e^(5/6)$ ? Perché ...
Se ci mettiamo nel contesto della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel non abbiamo a disposizione l'assioma della scelta numerabile.
Ora consideriamo un insieme numerabile $S$.
Questo significa per definizione che esiste una funzione iniettiva $f:S \to NN$.
Allora potrei enumerare gli elementi dell'insieme $S$ associando ad ogni $x \in S$ il numero naturale $f(x) \in NN$.
Quindi in ZF posso enumerare gli elementi di un insieme numerabile senza ...
Ciao ragazzi , sto svolgendo un'integrale di analisi I, e dopo aver applicato la formula di integrazione per parti e successivamente quella di Sostituzione, arrivo a questo punto: $ int t/(3+t)dt $
A questo punto punto l'integrale viene spezzato nel seguente modo: $ int dt - 3int 1/(3+t)dt $
E poi ovviamente si risostituisce.
Potreste spiegarmi come viene spezzato questo integrale?
Salve,
prima di procedere con la diseq. premetto che:
ho incertezze su diverse disequazioni logaritmiche, probabilemente salto dei passaggi di cui non so l'esistenza oppure faccio cose mai viste ahahaha... quindi ho diverse disequazioni su cui ho dubbi e che non mi tornano. Posso scriverle tutte in questo topic 1 dopo l'altra o per ognuna devo creare un topic differente?
Ho la diseq. $ log_(3/4)(4x-3)*log_(1/3)(x) > 0 $
- Quando trovo una moltiplicazione tra logaritmi, come in questo caso, come dovrei ...
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