Matematicamente

Un uomo ha un blocco di legno rettangolare di dimensioni $m xx n xx r$ in pollici ($m, n, r$ sono interi). Egli dipinge l'intera superficie del blocco, taglia l'intero blocco in cubetti da un pollice e nota che esattamente metà dei cubetti è completamente senza vernice. Provare che il numero di blocchi di legno essenzialmente differenti e aventi questa proprietà, è finito. Cordialmente, Alex

1) Un problema che ha causato la perdita di migliaia di vite e di milioni di dollari di merci fu risolto con qualche lattina di vernice e un pennello. Qual era il problema? 2) Agli inizi del Novecento, molte persone in buona salute furono operate per condizioni mediche che non avevano. Perché? 3) Uno studente di medicina, alla ricerca di ulteriore specializzazione, andò per un colloquio presso un ospedale universitario e, nell'attesa, si sedette ad ascoltare una conferenza per gli ...

Sia $X$ uno spazio topologico e sia $x inX$ un punto. Se $X$ è T3, allora $x$ ammette un sistema fondamentale di intorni chiusi. Sia $U$ un intorno di $x$, allora $EEA$ aperto di $X$ tale che $x inAsubU$, si ha che $X\\A$ è chiuso e non contiene $x$. Siccome $X$ è T3 $EEB,C$ aperti di $X$ tali che $x inB$, ...

Nel cerchio di centro $O$, la corda $\bar(ED)$ è perpendicolare al diametro $\bar(AB)$. Si scelga un qualsiasi punto $P$ sull'arco $AD$. La corda $\bar(PB)$ interseca la corda $\bar(ED)$ nel punto $N$ mentre il prolungamento del segmento $\bar(PG)$ interseca l'arco $EB$ nel punto $F$. Dimostrare che $\bar(BN)>=\bar(FG)$

Buonasera, cercando di risolvere questo integrale: $ I = intintint_A(z+1)sinxdxdydz $ dove \( A= \{(x,y,z) \in\Re^3:0\leq z\leq 2,1\leq x^2+y^2\leq 4\} \) Il dominio $ A $ rappresenta un cilindro "scavato", quindi ho applicato la trasformazione di coordinate cilindriche ottenendo: $ I=int_(z=0)^(z=2)(z+1)[int_(rho=1)^(rho=2)rho[int_(phi=0)^(phi=2pi)sin(rhocosphi)dphi]drho]dz $ ora, l'idea che ho avuto è quella di operare un cambio di variabile ponendo $ u=cosphi $ il problema però nasce negli estremi dell'integrale, che diventano entrambi 1 e fanno annullare tutto ...

Salve a tutti, stavo svolgendo un problema di fisica 2 per il quale ho impostato il seguente integrale, mi chiedevo se fosse formalmente corretto: \[ \int_{0.05}^{0.15} \frac{\mu_0 i}{2 \pi y} x(t) dy = \frac{\mu_0 i}{2 \pi} x(t) \int_{0.05}^{0.15} \frac{1}{y} dy \] cioè se scrivendo l'integrale si può "inserire" una funzione dipendente da un'altra variabile, nella fattispecie \( x(t) \) e poi portarla fuori dall'integrale, un po come si fa con gli integrali doppi

Vediamo se ho metabolizzato L'esercizio recita "in ciascuna delle figure, utilizzando le informazioni segnate in colore, indica le coppie di triangoli congruenti in base al secondo criterio" a) sicuramente si - abbiamo la base $DB$ che è la stessa per i due triangoli, in più abbiamo l'angolo del vertice B congruente con quello del vertice D. b) sicuramente si - $AB$ è congruente con $DE$, e gli angoli adiacenti sono congruenti - ...

avrei bisogno di aiuto per risolvere una disequazione letterale: x+(a+1)√(-x)-a>0, con a >=0 Aggiunto 4 minuti più tardi: x+(a+1)sqrt(-x)-a>0, con a appartenente a R+

Ciao Ragazzi Io ho pensato di risolverla così: Ho una matrice 2x3 $ ( ( a , b , c ),( d , e , f ) ) $ . Però ho che f(x) = f(x^) = e1 = (1,0) e quindi mi verrebbe da dire che la matrice diventa $ ( ( a , 1 , 1 ),( d , 0 , 0 ) ) $ e quindi avendo 2 variabili libere la dimensione è 2. Però la risposta corretta è la b) Dim = 3 Grazie!!

Risolvere In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza misura 18 gradi, 27 primi, 30 secondi,. Calcola la misura dell' angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore del triangolo. RISULTATI 152gradi;18'45 secondi 73gradi 50'

Dubbi su questo semplice esercizio. il testo dice "indica quali coppie di triangoli sono congruenti precisando in base a quale criterio" congruenti sono COB e DOA; ABC e ABD. Leggendo i criterio di congruenza sono triangoli che hanno tutti i lati congruenti tra di loro; quindi direi il terzo principio. Ma anche leggendo gli altri vanno bene tutti. il lato CO è congruente con il lato DO, e il lato CB è congruente con il lato AD, l'angolo che sta all'interno dei rispettivi ...

Rieccomi, piccolo dubbio sulla scomposizione di questo polinomio. $a^2-a-30-8ay-40ay$ i primi tre termini sono un trinomi speciale. ricavo le soluzioni $-6$ e $5$ $(x-6)(x+5)$ il secondo raccolgo banalmente $-8ay(1+5)$ quindi $(x-6)(x+5)-8ay(1+5)$ altro non mi viene in mente

Siano $X$ e $Y$ due spazi topologici tali che il prodotto $Xxx Y$ è T4. Si provi che $X$ e $Y$ sono T4. Facciamo il caso con $X$ (analogamente si dimostra per $Y$). Siano $F,G$ chiusi disgiunti in $X$. Si ha quindi che $FxxY$ e $GxxY$ sono chiusi disgiunti in $XxxY$, ma allora siccome $Xxx Y$ è T4 $EEA,B$ aperti ...

Buonasera, dati i vertici di una piramide in un sistema di riferimento $ (x, y, z) $ $ A(1,0,1) $ $ B(0,1,1) $ $C(0,0,2)$ $D(0,0,1)$ vorrei calcolare il volume dell'integrale tramite integrazione per strati. Riesco a visualizzare la piramide, però non riesco a parametrizzare ascissa e ordinata del triangolo che risulta dall'intersezione tra la piramide e il piano z=k al variare del parametro k. Grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà.

Aiutooo problema 1 media In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza misura 18 gradi, 27 primi, 30 secondi,. Calcola la misura dell' angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore del triangolo. RISULTATI 152°18'45" 73°50'

Salve ragazzi, ho provato a scrivere una mail ai miei professori ma non ho ricevuto risposta quindi chiedo a voi nella speranza di avere delucidazioni. Nel programma di Analisi 1 leggo nella sezione relativa alle funzioni continue : Teorema degli zeri. Teorema di Bolzano. Corollario del Teorema di Bolzano: ogni funzione continua manda intervalli in intervalli. Teorema dei valori intermedi. Purtroppo non ho gli appunti relativi e né l'Acerbi-Buttazzo, né internet mi sono di aiuto. In ...

Ciao! Io ho questo dominio su cui fare un integrale triplo: $D = {(x,y,z): x^2 <= z <= 2, y^2 <= z<= 2 }$ dove l'integrale è $ \int int int x^2 + z^2 dxdydz $ La mia idea è stata a fare il cambio di coordinate $ u = \frac{z}{x^2}$ e/o $ v = \frac{z}{y^2} $ ma non giungo a nulla. Avete suggerimenti su che sistema di coordinate utilizzare?

Buongiorno a tutti, sto risolvendo il seguente esercizio ma ho sbagliato qualcosa nella SVE perchè al calcolo delle $\lambda$ non ottengo due valori negativi. Potete aiutarmi a capire dove sbaglio? Grazie

i) Si determini l'insieme di convergenza di: $sum_(n=0)^(+oo) (-1)^n 1/(n+1) (2x-2)^(n+1)$ ii) si determini la somma di questa serie di potenze Mio ragionamento: Riconduco la serie alla forma tipica delle serie di potenze: $= sum (-1)^n 1/(n+1) (2)^(n+1) (x-1)^(n+1)$ Sostituisco $k=n+1$, con $k in N$ , quindi cambio l'indice della sommatoria che per $n=0$ parte da $k=0+1$. Si ottiene così: $sum_(k=1)^(+oo) (-1)^(k-1) 1/k (2)^k (x-1)^k$ che è una serie di potenze di centro $x_0=1$ Applicando il criterio della radice ...

Sto risolvendo un'esercizio da esame di Fisica 2. Ho una spira quadrata puramente resistiva che si muove con velocità iniziale lungo l'asse x. Per x >= 0 entra in una zona con campo magnetico B che varia con la legge B(x)=ax dove a è una costante. Nel testo non è specificato ne il verso della corrente che circola sulla spira ne il vero del campo B, qunidi ho ragionato in questo modo: Se la spira, una volta superato l'asse y, entra in una zona con campo magnetico, questo ...