Problemi esame di fisica

[Frassi951]

Non so come risolvere questi problemi:

1) Calcolare la velocità angolare necessaria per ricreare in una stazione spaziale di raggio R=50km la sensazione di gravità che abbiamo qui sulla terra.

2) Un satellite orbita ad una distanza R[size=50]1[/size]dal centro del pianeta terra. Con dei motori sposta la sua orbita ad una distanza maggiore, R[size=50]2[/size]=1,1R[size=50]1[/size]. Come cambia la sua energia meccanica in percentuale?
$ Delta = E (R_(\ 2)) - (E(R_(\ 1)))/|E(R_(\ 1))| $

[mgrau]

1) Sai trovare l'accelerazione centripeta nella stazione, in funzione della velocità angolare. La uguagli a $g$, e trovi $omega$

2)
a) Sai trovare l'energia potenziale di un corpo in funzione della sua distanza dalla terra? La trovi per $R1$ e $R2$ e così trovi di quanto è aumentata
b) Sai trovare a quale velocità deve muoversi un satellite in orbita circolare intorno alla terra, dato il raggio? Le trovi per $R1$ e $R2$, trovi l'energia cinetica, e così trovi di quanto è diminuita
c) fai un bilancio del tutto, et voilà

[Frassi951]

grazie, il primo esercizio sono riuscita a farlo. Ma il secondo non so come risolverlo senza conoscere la massa del satellite, le formule che ho usato sono queste, magari non sono giuste:

energia potenziale: $ E_(p) = mgh $

Velocità: $ v = sqrt((GM_(terra)) /h $
Energia cinetica: $ E_(k) = 1/2mv^(2) $

[mgrau]

Sei fuori strada. La prima formula che hai scritto vale per un campo gravitazionale UNIFORME, cioè in pratica su piccole distanze, in particolare a poca altezza da terra. Ma il campo terrestre è un campo CENTRALE, e dovresti sapere come varia con la distanza, e come varia il potenziale. Se non lo sai, ti consiglio di studiare prima l'argomento.
La seconda non so cosa voglia dire, ma mi pare molto sospetta.
In ogni caso la massa del satellite non conta. Conterebbe se ti si chiedesse l'ENERGIA, ma ti chiedono solo la variazione PERCENTUALE.