Matematicamente
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dato questo esercizio, non riesco a capire perché la massa m ad un certo punto debba fermarsi sul sul piano inclinato, se la forza di attrito è assente e se la componente tangente della forza peso è inferiore in modulo alla forza imposta dalla molla la massa non dovrebbe iniziare a muoversi di moto uniformemente accelerato all'infinito per il principio di inerzia?
$sen(x/2)=-cos(x-pi/3)$ $hArr$ $sen(x/2)+cos(x-pi/3)=0$
Per la formula di addizione del coseno: $cos(x-pi/3)=1/2cosx+(sqrt3)/2senx$
$sen(x/2)+1/2cosx+(sqrt3)/2senx=0$ $hArr$ $2sen(x/2)+cosx+sqrt3senx=0$
Utilizzando la formula di duplicazione per $cosx$ e $senx$, posso riscrivere l'equazione come:
$2sen(x/2)+1-2sen^2(x/2)+2sqrt3sen(x/2)cos(x/2)=0$
Il problema è che ora non so come andare avanti: l'equazione non è omogenea di 2° grado (o riconducibile a omogenea sostituendo a 1 la formula goniometrica fondamentale), non è riconducibile ad ...
Ad un esame è stato dato il seguente quesito:
Si consideri un disco omogeneo di raggio R e massa M. Si considera il riferimento solidale (O, ei ) con O nel centro del disco e asse 3 ortogonale al disco e il piano 1-2 quello che contiene il disco. Si considera un secondo riferimento solidale (O, ei ' ) ottenuto ruotando il primo attorno all'asse 1 di un angolo di ampiezza alfa tra 0 e 90°.
Poi chiedeva (dopo aver chiesto le matrici d'inerzia nei due riferimenti, che ho calcolato senza ...
Urto elastico..
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Qualcuno può aiutarmi per favore?
Una pallina in moto con velocità 5m/s urta centralmente ed elasticamente una seconda pallina ferma, di uguale massa, posta alla base di un piano inclinato di un angolo di 30° rispetto al piano orizzontale. Determina lo spazio che dopo l'urto la seconda pallina percorre lungo il piano prima di fermarsi.
Ciao:)
Ho un problema di calcolo combinatorio che non sono sicuro di aver risolto nel modo corretto (o meglio, magari anche si, solo che non ho la soluzione!)
Riporto il testo e la mia risoluzione.
'' Dato un gruppo di 7 amici, calcolare la probabilità che: due persone siano nate la Domenica e due il Martedì''.
Io ho cominciato a calcolare tutti i possibili modi in cui le 7 persone possono essere disposte nei vari giorni della settimana, quindi
$ 7^7 $ come ''casi totali'' ...
Dubbio (234532)
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Ciao a tutti, io ho risolto questo problema facendo semplicemente massa per velocità che mi dà il libro , quindi 0,03kg•3,8m/s
ma facendo così, non ho utilizzato l'angolo di 30 gradi.. come mai? Ho sbagliato? L'angolo devo utilizzarlo?
Problema di geometria con il teorema di Pitagora
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In un triangolo rettangolo il cateto maggiore supera di 1cm il cateto minore. Sapendo che l'area del triangolo è 6cm^2, determina il perimetro del triangolo.
Salve, risolvendo questo esercizio mi sono venuti dei dubbi. La mi dice di scrivere l'equazione di un grafico composto da una semiretta, da un arco di parabola e da una semiellisse. Io ho trovato le equazioni e sono $ y=-2x $ , $ (x-2)^2/4+y^2=1 $ e $ y=x^2-10x+24 $ . Ora non so come scrivere per prendere solo le parti da considerare. Consigli? Grazie! Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Buonasera a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio di algebra lineare ma ho dei dubbi riguardo alla soluzione, spero che mi possiate aiutare.
Il testo è il seguente:
Per quali $\lambda$,$\muinbbb{C}$, i vettori v1 = $((1),(0),(λ))$, v2 = $((i),(\mu),(-2i\mu))$, v3 = $((1),(i),(2))$ generano $bb{C^3}$ e
sono linearmente indipendenti?
Punto 1: I vettori v1, v2, v3 sono generatori di $bb{C^3}$:
scrivo la matrice dei coefficienti: [A] = $[[1,i,1],[0,\mu,i],[\lambda,-2i\mu,2]]$ e ...
Ciao a tutti. Ecco il testo dell esercizio:"completa in modo da ottenere un trinomio che derivi dallo sviluppo del quadrato di un binomio".
Il trinomio che dovrei completare è questo: $x^(2n+1) + x^(2n) + ???$. Quando mi trovavo con numeri come esponenti, mi limitavo semplicemente a calcolare la radice quadrata del primo termine del trinomio per poi moltiplicarla per 2 (perché $(A+B)^2= A^2+2AB+B^2$, e quindi moltiplicando la radice del primo termine del trinomio per $2$ deducevo ...
Equazioni (terza media)
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Aiuto equazioni! Abbiamo iniziato questo nuovo argomento e non mi è chiaro. Mi aiutate in questi due esercizi? Grazie
Buon pomeriggio!
Spero che possiate aiutarmi, sto cercando di preparare l'esame di Algebra senza seguire il corso, o meglio l'ho seguito l'anno scorso ma ora non ho più tempo ma in tanto è cambiato il professore e ci sono cose del nuovo programma che purtroppo non riesco ad afferrare. Una di queste è il concetto di unione ($uuu A$, per un qualsiasi A) e intersezione ($nnn A$, solo per $A != O/$ ) unaria che vengono usate per descrivere le formule infinitarie di De ...
Salve a tutti mi sto trovando in difficolta sul seguente problema e non riesco a capire come farlo.
"Un fiume largo 21 m e profondo 4.3 m drena un bacino idrico di 8500 $km^2$ nel quale si ha un livello medio di precipitazioni di 48 cm/anno. Un quarto dell'acqua piovana evapora e torna nell'atmosfera, mentre la restante è drenata nel fiume. Qual è la velocità media della corrente del fiume?"
ho provato a calcolarmi la portata ma senza velocita non so come ricavarla...
grazie ...
Salve a tutti,
vorrei proporre un quesito facilissimo (ma sono ancora alle basi).
La funzione $ f(x)=2x-3 $ non è iniettiva( e forse neanche suriettiva). Per verificarlo ho fatto la tabella a doppia entrata dlle x e delle y e verificato che y=-1 corrisponde sia a x=1 e x=-2. Giusto?
Invece volevo chiedere come si fa ad invertire una funzione biunivoca, ad esempio $ f(x)= 2x +1 $. Io pongo che $ y = 2x +1 $ quindi $ x=(y-1)/2 $ e poi ? Nel senso come faccio a fare la f^-1 ...
Buonasera qualcuno per favore potrebbe chiarirmi le idee su come si risolve l'identità tra una potenza elevata a un logaritmo con base diversa da essa?
Per esempio
$ a^(log (c) b) =b^(log (c) a )$
Avevo provato a elevare $ a $ alla $ c $ elevato ai logaritmi. C'è qualche proprietà nello specifico da applicare? Oppure devo cambiare base?
Grazie mille
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salve a tutti. martedi ho l prova in itinere di fisica 1 e sto avendo qualche problema con un paio di argomenti, in questo caso parliamo di urti.
ho inserito la foto del tema d'esame, e l'esercizio in questione è il 2. non riesco a risolverlo con il cuneo e ho pensato che sia la stessa cosa considerare il cuneo come un a parete verticale mobile inizialmente ferma di massa NON trascurabile e la pallina che si muove in ...
Buonasera!
qualcuno può spiegarmi come passo da $a_(n)= 2^((n-1)/2) * root_(1- root_(1-4^(1-n) x_(n-1)^2)_( ))_( )$ a $a_(n)= x_(n-1) * root_(2/(1+ root_(1-4^(1-n) x_(n-1)^2)_( )))_() $ tramite razionalizzazione?
Grazie mille
Buongiorno,
un' automobile parte da ferma e accelera per un tempo $t_f$ mantenendo costante la potenza $P$ fino a raggiungere una certa velocità $v_f$. Un team di ingegneri vuole calcolare di quanto si riduce $t_f$ se aumentano la potenza della macchina di un $dP$, nelle stesse condizioni iniziali, per raggiungere la stessa velocità $v_f$.
Avevo pensato di cominciare così: $P = F(t)v(t) = ma(t)v(t) = m\dot v(t)v(t) = m 1/2(dv^2(t))/(dt) -> \int_{0}^{t} 2P/m ds = v^2(t) -> v(t) = sqrt(2P/mt)$. Non capisco se sia necessario ...
Ciao a tutti
Qualche giorno fa stavo facendo delle gare di matematica di qualche anno fa ( i kangourou mi sembra) e risolvendo una domanda mi sono accorta che 2015 elevato alla 5 dava un numero che aveva come cifra delle unità 6. Come è possibile?
Ho provato a scomporre il numero (31^5 x 13^5 x 5^) e ho visto che 13^5 x 31^5 x 5^4 da un numero che termina con 5 ma se questo poi viene moltiplicato per 5 il numero prodotto ( che sarebbe 2015^5) finisce con 6. Qualcuno sa spiegarmi perché?
Salve ragazzi, ho un problema riguardo lavoro ed energia..
$ L = mg (y_a - y_b) = 1/2 m v_b^2 $Un vagone delle montagne russe di massa $m=500kg$ parte da fermo da una altezza $y_1=40m$ (A) rispetto al suolo. Calcolare la velocità con cui il vagone giunge nel punto più basso del percorso, $y_b=10m$ (B). Determinare, inoltre modulo, direzione e verso della reazione vincolare dei binari nel punto C ($y_c=20m$), necessaria per mantenere il vagone vincolato al percorso, sapendo che il ...
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