Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Esercizio:
Sia $X\subseteq \RR$ non vuoto.
Provare che $X$ è limitato se e solo se, per ogni $\varepsilon >0$, si può ricoprire con un numero finito di intervalli aperti di semiampiezza $\varepsilon$, i.e. solo se:
\[
\forall \varepsilon >0,\ \exists N\in \mathbb{N}\text{ ed } \exists x_1,\ldots , x_N\in X:\quad X\subseteq \bigcup_{n=1}^N ]x_n-\varepsilon , x_n+\varepsilon[\; .
\]
Ho da fare questo problema: Per il punto di intersezione delle due rette di equazioni x-y+7=0 e 2x+y-2=0 conduci le rette rispettivamente parallela e perpendicolare a quella di equazione y-2x=0 e scrivine le equazioni. Sono arrivato fino al punto in cui bisogna trovare le due coordinate del punto d'intersezione delle due rette poi non so cosa bisogna fare e in particolare non capisco come debba venire il grafico. Grazie.
Buon pomeriggio! Vorrei sapere se il seguente esercizio è svolto correttamente.
Dato il polinomio $f(x) = x^3528 +x -36$, determinare tutte le radici della riduzione modulo $43$ in $Z_43$
Io l'ho svolto così:
sia $f$*$(x)$ la riduzione modulo $43$ e sia $alpha$ una radice.
$f$*$(x) = x^3528 +x -[36]_43$
$[0]_43$ non è sicuramente radice. Essendo $43$ primo, esso sarà coprimo ...
Buon pomeriggio! Un esercizio mi chiede di:
Determinare quali numeri della forma $n^16 +14n^4 +2n + 1, n in N$ sono divisibili per 15
Ho iniziato così:
$15 | n^16 +14n^4 +2n + 1 Leftrightarrow [n^16 +14n^4 +2n]_15 = [-1]_15 Leftrightarrow [n^16 +14n^4 +2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [n^16]_15 +[14n^4]_15 +[2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [n]_15 +[14n^4]_15 +[2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [14n^4 +3n]_15 = [14]_15$
Come posso proseguire?
Buongiorno a tutti.
Come da titolo mi trovo in difficoltà nell'individuare gli estremi di integrazione di integrali doppi che riguardano circonferenze, quindi in coordinate polari.
Ho questo problema: Il dominio è D={ y$>=$0 , x^2+y^2-x$<=$0 } e la funzione è: $\int int \sqrt(1-(x^2+y^2)) dxdy$
Disegnando il dominio di integrazione dovrebbe risultare una semicirconferenza nel primo e secondo quadrante, con centro in x=1/2, y=0 e raggio=1/2.
Ora, ho difficoltà a "calcolare" gli stremi ...
Buongiorno, ho un problema di dinamica nel quale non riesco a trovarmi con il risultato, e chiederei il vostro aiuto per capire i miei errori..
Testo:
Due masse, $m1= 2kg$ e $m2 = 3kg$ sono collegate mediante una fune inestensibile e disposte su un piano scabro inclinato di $theta = 30°$.
La massa m1 è inizialmente vincolata dad auna molla di costante elastica $k = 30N/m$, allungata di un tratto $dl = 0.5m$, tale da mantenere in equillibrio le due masse. ...
Un esercizio di Analisi I, tanto per restare in allenamento...
***
Esercizio:
1. Mostrare che la serie:
\[
\tag{S}
\sum \log \left( 1 + \frac{(-1)^n}{n}\right)
\]
è a segni alterni e studiarne la convergenza col Criterio di Leibniz.
2. La serie (S) è assolutamente convergente?
3. Calcolare esplicitamente le somme parziali di (S).
4. Confrontare le somme parziali con il prodotto di Wallis:
\[
\frac{2\cdot 2\cdot 4\cdot 4 \dots 2n\cdot 2n \cdots}{1\cdot 3\cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)\cdot ...
Mi potreste aiutare con questi test, ho qualche dubbio.
n. 372 - $ y= 2ln x – x^2$
Calcolo la derivata prima che è $f’(x) = (2-2x^2)/x$; ne studio il segno al fine di trovare i minimi e massimi e la crescenza. $2 – 2x^2 >=0$ la soluzione è valori interni compresi tra -1;1. Il denominatore è pari a x>0.
Ottengo un punto massimo ad x=-1 e ad x=1 e un punto di minimo ad x=0 . Siccome la soluzione C e D prevedono altri punti di minimo e massimo mi potreste indicare l’errore commesso?.
Inoltre ...
Ciao a tutti, mi chiamo Marco e sono uno studente di un liceo scientifico( 3° anno ). Per puro piacere personale, avrei deciso di studiare da autodidatta analisi ( è un ramo della matematica che mi appassiona molto ), ma mi si è posto il fatidico problema del libro da acquistare. Innanzitutto: è meglio acquistare un libro relativo al 5° anno o uno universitario? ( Voglio studiare bene analisi, ma allo stesso tempo poterla affrontare in maniera tale da comprenderla ).
Riguardo un eventuale ...
Salve, ho delle difficoltà con i seguenti due problemi, che si trovano nel capitolo di statistica nel libro i matematica da cui sono tratti:
1) Una conduttura idrica, a causa di quattro rotture, subisce via via le seguenti perdite percentuali sui successivi flussi: 4%, 9%, 10%, 2%. Calcola la percentuale media di perdita.
La soluzione che ho seguito io è stata trovare la media geometrica dei fattori (1+tasso), tuttavia ottengo 6,197% mentre il libro propone 6.31%.
2) Si vuole aprire una ...
Sia r la retta y=2x+4 ed A il punto di coordinate (4;0).
Determinare i punti P sulla retta, in modo che l'area di AOP=6.
Direi innanzitutto che la base del triangolo è dato da A, quindi vale 4. Poiché i punti della retta potrebbero essere sia sul primo che sul terzo quadrante, ( penso sia qst il ragionamento, ditemi se sbaglio) nel porre la formula dell' area del triangolo=6, (con altezza incognita) che risulta y=6 prendo anche il valore.negativo y=-6. I punti delle.coordinate sono così ...
Salve a tutti, devo determinare il carattere della serie, al variare del parametro negativo \(\displaystyle \alpha \).
Serie:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }(n^{2\alpha}-1+cos n^\alpha) \)
Ho diviso la serie in due parti:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }n^{2\alpha}+\sum_{n=1}^{+\infty }(cos n^\alpha-1) \)
Serie 1:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }n^{2\alpha}=\sum_{n=1}^{+\infty } \frac{1}{n^{-2\alpha}} \)
Una serie armonica, conoscendo il carattere della serie ...
Nel piano proiettivo dire "proiettività reale" e "affinità del piano" è la stessa cosa? Mi riferisco ad un isomorfismo del piano in sé che trasforma rette in rette. Quest'ultimo isomorfismo, nel piano affine, è un'affinità del piano, giusto?! Se quanto ho scritto è corretto allora con affinità del piano potrei riferirmi ad un isomorfismo sia nel piano proiettivo che in quello affine. Ma dubito che sia corretto. Spero possiate aiutarmi, grazie in anticipo.
data la funzione
$1+log _(1/2)((8x-4)/(x^(2)+x))$
Qual è il più grande sottoinsieme di R in cui risulta $f(X)>0$?
Mi sono accorta che nel porre tutto l'argomento $>0$ per trovare il campo di esistenza ottengo dal grafico $-1<x<0 U x>1/2$
Ponendo invece la $f(x)>0$, poichè al secondo membro ottengo 1 ( applicando $log_(1/2)(1/2)^(0)$ ), lo depenno perchè c'è già un 1 al primo membro.
Sbaglio (spero di sì), o mi resta la sola frazione come nel C.E. ma con verso ...
Buonpomeriggio a tutti,ho questo esericizio di cui devo calcolare il campo elettrico nel punto P di un triangolo equilatero.
Ho considerato nulli $ E_1 $ ed $ E_2 $ in quanto uguali ed apposti.
Dunque l'unico rimanente è $ E_3 $ che ho scritto come $ E_3=KQ_3/l^2 $,
Ora,non ho ben capito il fatto di doverlo scomperre lungo le sue componenti che ho scritto come $ -j (KQ_3)/r^2cos(theta)+i(KQ_3)/r^2sin(theta) $ vi sembra correttoClick sull'immagine per visualizzare ...
Mi sono trovato davanti questi due problemi sull'energia cinetica relativistica e diciamo che ho qualche difficoltà...
1) Un mesone $\pi ^0$, particella instabile la cui massa a riposo è pari a $2,40*10^(-28) kg$, si muove con velocità di $0,850c$.
a) Calcola la sua energia cinetica.
b) Calcola il valore di energia cinetica, secondo la meccanica classica.
c) Quanta energia si sviluppa da tale mesone se decade in radiazione elettromagnetica?
a) $K=(\gamma -1) m_0 c^2 = 4,1 * 10^(-11) J$
b) ...
il problema è il seguente:
si consideri la circonferenza $M$ avente il centro nel punto $(1,0)$ e raggio 1 e sia $A$ il punto di'intersezione (diverso dall'origine) fra M e la retta R uscente dall'origine e di coefficiente angolare $sqrt3$. dal punto A si conduca la perpendicolare n alla retta R e sia $B$ il punto d'intersezione di N con l'asse y. Da B si conduca la parallela S all'asse x e sia $C$il punto ...
Ho studiato questo sistema lineare
${ ( ax+y+z=0 ),( ax+y-z=a+1 ),( x+ay+0=2-a ):}$
Che io risolvo in questo modo, applicando Rouché Capelli: ( A è la matrice incompleta, B la completa )
Il problema sta nel fatto che non riesco a dimostrare che per lambda=-1 (chiamata$ a$ per comodità nel testo ) in realtà il sistema verrebbe impossibile..
Grazie in anticipo!
Ho svolto due studi di funzioni, e non avendo le soluzioni, chiedo se potreste confermarmi che le relative risposte siano corrette.
1) $y=e^(-x)/(1-x)$ le asserzioni seguenti riguardo questa prima funzione dovrebbero essere tutte false:
a) f non ha asintoti
b) f non ha estremi relativi
c) f ristretta a $]1,+oo[$ decresce
d) f ristretta a $]-oo,1[$ è invertibile
2) $y=(x^2-3x-4)/(x-2)$ queste invece tutte vere:
a) f ha un asintoto verticale ed uno obliquo
b) f cresce in ...
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