Matematicamente
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Salve a tutti, ho la seguente funzione:
\(\displaystyle f(x)=\frac{|x^2-2x|}{2x^2+1} \)
(1) Studiare la derivabilità della funzione f nel suo insieme di definizione.
(2) Studiare la monotonia della funzione f e, se essa ammette estremi, specificare se sono assoluti.
(3) Dire, giustificando la risposta, se la funzione f è invertibile nell’intervallo [8; 10].
Ora il dominio è tutto R.
Ma non so come poter studiare i seguenti punti, potreste darmi una mano.
Ho questa serie: $\sum_{n=3}^oo log(n)/n$
Uso il criterio del confronto
Noto che è a termini positivi, e facendo il limite di n che tende a $oo$, noto che vale la condizione necessaria per convergenza.
Inoltre noto che $log(n)/n$ è maggiore di $1/n$, di conseguenza se converge $\sum_{n=3}^oo log(n)/n$ allora converge anche $\sum_{n=3}^oo 1/n$ (per confronto).
Facendo il limite, ovviamente converge, però non riesco a capire perchè invece dovrebbe divergere questa serie..
Ciao a tutti, non riesco a capire dove sbaglio in un esercizio sull'attrito.
Vi posto l'esercizio:
Un tosaerba di peso $22$kg ha un manico (impugnatura) che forma un angolo di $35°$ con il terreno.
Inoltre ha un coef. di attrito $\mu = 0.68$ coll'erba.
Con quanta forza bisogna spingere il manico (e quindi applicare una forza in direzione del manico, a $35°$ rispetto allo'orizzonte) affinche' il tosaerba proceda con velocita' costante?
Io ho ...
Scusate come faccio a capire quando un insieme di vettori e sottospazio di un altro insieme? So che devono valere le regole dell'applicazione lineare e che deve contenere il vettore nullo, però non sono sicuro su come applicare questi concetti. Per esempio, parlando in $R3$, la combinazione lineare di 2 vettori l.i. genera un sottospazio di $R3$ giusto? Ora, in un esercizio mi viene chiesto: "il piano di vettori $ (b1, b2, b3) $ tc $ b_3-b_2+3b_1 = 0 $ è un sottospazio ...
Ho dei dubbi sui limiti che generano la forma indeterminata $0/0$
1) essa è generata solo ed escusivamente da funzioni fratte per le quali $xtox_0$ numero finito?
2) qualunque sia la funzione fratta che la genera, il risultato del limite è sempre un numero finito?
3) se il risultato è un numero finito, vuol sempre dire che graficamente entrambi gli intorni, desto e sinistro, tendono a quel numero finito? Ovvero, sono sempre di fronte ad un tipo di discontinuità di prima ...
Ciao ragazzi !
Volevo chiedervi una cosa in merito a un quesito che mi è stato proposto...
E' vero che Il massimo valore di una funzione $ f(x) $ corrisponde all'area totale del sottografico di $ f'(x) $ ??
Se la risposta è vera.. mi sapreste dire il perchè ?
Grazie mille
Cercando su internet ho trovato questa dimostrazione (in cui alla fine il segno è sbagliato, ma lasciamo stare) dell'identità di Plancherel: https://math.stackexchange.com/question ... ls-formula
Mi torna tutto, tranne alla terza riga quando praticamente dice che $\int _{-\infty} ^{+\infty} e^{i(\omega - \omega ')t} dt = 2 \pi \delta(\omega- \omega ')$, con $\delta$ il delta di Kronecker. Come fa a dire che vale quella cosa se sta integrando da meno infinito a più infinito? Mi tornerebbe se integrasse su un periodo, ma scritto così l'integrale non dovrebbe essere indefinito? Grazie ...
L'esercizio è il seguente:
-Trovare un atlante della circonferenza unitaria avente solo due carte. $ S={(x,y) in RR^2 | sqrt(x^2+y^2)=1} $
-Dire se una sola carta sia possibile.
Intuitivamente sono partito dalle funzioni $ f^(+-)(x,y)=(x/(+-sqrt((x^2+y^2))),y/(+-sqrt((x^2+y^2)))) $ che mandano da $ RR^2/((0,0)) $ in $ S $ e sono continue. L'idea era quella di invertirle per trovare due mappe da S in R definite su due aperti costituenti il ricoprimento di S.
Cercavo il modo più semplice per formalizzare questa risposta e per rispondere ...
L'anno scorso durante Analisi 1 mi è venuto in mente un limite apparentemente niente di che, ma che si è rivelato particolarmente difficile, che non so tutt'ora risolvere, volevo sapere se qualcuno di voi riesce a risolverlo ed possibilmente spiegarmi come si fa.
Il limite è questo: $\lim_{n \to \infty}n(1+sen(n))$.
Ciao, ho bisogno di una mano perché ci sono due cose che non ho chiare!
1) In un esempio del libro calcola la somma degli elementi positivi e minori di a della pare triangolare superiore di una matrice A di dimensioni n x n:
metto per completezza tutto il codice ma è solo la parte in grassetto che non capisco! Cosa fa? E cosa è ˜ o ˜=?
[n m]=size(A);
if n ˜= m
somma = [];
return
end
somma=0;
for i=1:n
j=i;
while j0 e A(i,j)
Ciao ragazzi, sto avendo dei dubbi con questo problema.
Quando i fari di un automobile sono accesi, un amperometro in serie con essi indica 10A e un voltmetro collegati ai loro estremi indica 12V.Quando viene attivato l’avviamento elettrico del motore, l’amperometro scende a 8A e le luci si “abbassano” un po’.Se la resistenza interna della batteria è 0.050Ω e se quella dell’amperometro è trascurabile, quali sono a) la f.e.m. della batteria, b) la corrente attraverso il motorino d’avviamento ...
Ciao, c'è qualcuno che riuscirebbe a darmi una mano con il seguente esercizio?
Verificare se esiste ed è unico il polinomio p(x) $ in $ $ P_2 $ che verifica le condizioni
$ p(0) = y_1, \quad\quadp(1)=y_2,\quad\quadint_(0)^(1) p(x) dx =y_3\quad\quadAA y_iin R $
Per prima cosa ho imposto i vincoli nel seguente modo
$ { ( a_0+a_1x+a_2x^2=y_1 ),( a_0+a_1x+a_2x^2=y_2 ),([a_0+a_1x+a_2x^2=y_1]_0^1):}rarr { ( a_0=y_1 ),( a_0+a_1x+a_2x^2=y_2 ),(a_1+a_2=y_3):} $
Ho quindi costruito la matrice associata al sistema e calcolato il suo determinante $ det| ( a_0 , 0 , 0 ),( a_0 , a_1 , a_2 ),( 0 , a_1 , a_2 ) | = 0 $ mentre il determinante della sottomatrice è $ det| ( a_0 , a_1 ),( 0 , a_1 )| = a_0a_1 $ come faccio a verificarne ...
Buongiorno! Vorrei sapere se il moto di un punto di un'onda meccanica possa essere un moto armonico. Ho visto che il moto armonico è una cosinusoide, mentre quello di un'onda è una sinusoide. Ma l'andamento non è comunque lo stesso. Poi ho visto che affinchè ci sia un'onda ci deve essere una forza di richiamo come la forza elastica. Ma questa "forza elastica"si misura con la legge di hooke? Non mi sono tanto chiari questi concetti.
Grazie in anticipo
Dimostrare che è unica la soluzione del seguente problema:
\begin{align}u'(x)=F(u(x))\end{align}
Dove:
\begin{align}\int_{0}^{1}u(x)\,dx = 0\end{align}
e $F:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ è una funzione strettamente convessa di classe $C^1$ che assume minimo in $0$ con $F(0)<0$
Salve a tutti,
non sò se qualcuno di voi mi possa aiutare.
Sono laureata magistrare in "LM-31 Ingegneria gestionale". Avrei il desiderio di insegnare matematica, in particolare nei licei.
Sapete se ed in particolare quali esami integrativi dovrei sostenere?
Ho letto che per chi fosse laureato in ingegneria per poter insegnare aveva bisogno dei seguenti requisiti:
"- La laurea in ingegneria è titolo di ammissione alconcorso purché il piano distudi seguito abbia compreso icorsi annuali (o ...
Ciao, ho alcuni problemi con alcuni esercizi!!
Non ho idea nemmeno su come impostare:
\( \sum _{n=2}^{\infty }\left(\frac{3}{log^3n}\right)^2cos\left(nx\right) \)
1) calcolare insieme di convergenza puntuale e di convergenza assoluta
2) stabilire se la serie converge uniformemente sul proprio insieme di convergenza puntuale.
E come calcolo la funzione somma e se la serie converge uniformemente su R di \( \sum _{n=0}^{\infty }\left(-1\right)^{n\:}e^{x-n} \)?
Grazie in anticipo!
Equazioni esponenziali
Miglior risposta
Vorrei chiedere un aiuto per questa equazione esponenziale perché non riesco a risolverla
2^x=2^(x-1)+2^(x+3)
Sto risolvendo una serie usando il criterio del rapporto e sono giunto a questo limite: $\lim_{n \to \infty}(n + 1)^2/(2^(1 + 2n))$, e ottengo una forma indeterminata $oo/oo$
Per risolverlo, siccome n tende a $oo$, ho pensato di sviluppare il numeratore per poi raccogliere $n^2$, ma poi con che cosa lo semplifico? Con quel denominatore non riesco..
Il limite dovrebbe far zero, secondo voi c'è un limite notevole che io non riesco a vedere in questo momento?
Ho il seguente circuito
Se non ci fosse la resistenza R2 saprei esattamente come evolve, conoscerei la risposta in frequenza ecc. Quella resistenza R2 mi crea qualche problema, come posso studiare l'andamento della tensione sul condensatore?
Probabilmente è un problema semplicissimo da risolvere ma è passato un po' troppo tempo dal mio esame di elettronica
non riesco a risolvere due disequazioni, gentilmente potete risolvermele in modo dettagliato passaggio per passaggio in modo che possa capire cosa risolvo in modo scorretto o cosa mi dimentico di fare, grazie
1) $ (5)/(x^2-5x+6)-(1)/(x-2)-(1)/(3-x) \geq1 $
2) $ (x+3)/(1)-(5)/(3-x) \leq0$
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