Area del sottografico di una derivata ??

[fede161]

Ciao ragazzi !

Volevo chiedervi una cosa in merito a un quesito che mi è stato proposto...

E' vero che Il massimo valore di una funzione $ f(x) $ corrisponde all'area totale del sottografico di $ f'(x) $ ??
Se la risposta è vera.. mi sapreste dire il perchè ?

Grazie mille

[gugo82]

Hai provato a testare l'ipotesi su qualche caso concreto semplice?
Che hai trovato?

[fede161]

Ho provato a testare con il seno (la cui derivata mi da il coseno) ed effettivamente viene... però non so se valga la stessa cosa negli altri casi..

Quale altro esempio potrei prendere ?

[otta96]

Ma il seno su che dominio? Hai provato con $[-pi/4,pi/4]$?

[gugo82]

Appunto... Ma basterebbe anche $x^2$ in $[-1,1]$.