Matematicamente
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Salve, la mia domanda è: data una distribuzione regolare \(T_{f}\) associata alla funzione \( f : \mathbb{R} / \{ x_{0} \} \longrightarrow \mathbb{R} \) , è possibile calcolare la sua derivata \( T'_{f} \)?
In tutti gli appunti che ho trovato sull'argomento partono dal fatto che la \( f \) deve essere una funzione definita in tutto \( \mathbb{R} \), e ivi localmente sommabile.
Ad esempio, in un esercizio mi si richiede di calcolare la derivata della distribuzione regolare associata alla ...
Un esercizio chiede di studiare al variare di $a$ la convergenza dell'integrale:
$int_0^5(x^2-3ax+2a^2)/(x^2-1)dx$
se esistono valori di $a$ per cui converge calcolarne i valori.
Mi chiedo innanzitutto quali sono i criteri per cui un integrale converge e questo lo si fa con i criteri del confronto ma in questo caso come conviene partire con i ragionamenti? Non so da che parte rifarmi.
Direi di spezzare l'intervallo poiché in $1$ abbiamo un problema, poi avrei ...
Salve a tutti, buon pomeriggio. Avrei bisogno di una mano per capire un ragionamento riguardo i moti relativi.
Nel sistema in figura la massa m può scivolare lungo la conca senza attrito. si consideri la conca di massa M e raggio r e inoltre la stessa è libera di muoversi lungo il piano orizzontale, dove l'attrito è trascurabile.
Mi si chiede di calcolare la forza di reazione che il pavimento esercita sulla conca quando la massa m è nel punto più bassp della conca.
Io ho ragionato in questa ...
Salve a tutti.. sto affrontando un nuovo argomento: l'oscillatore armonico. Ho un dubbio sul problema..
Un oggetto di 0.500 kg collegato a una molla di costante elastica 8.00 N/m oscilla di moto armonico
semplice con un’ampiezza di 10.0 cm. Calcolare (a) il valore massimo del modulo della sua velocità
e della sua accelerazione, (b) velocità e accelerazione quando l’oggetto si trova x=6.00 cm dalla
posizione di equilibrio e (c) il tempo necessario affinché l’oggetto si muova da x=0 a x=8.00 ...
Ciao a tutti, ci terrei a confermare il valore che ho trovato calcolando il seguente limite, dato che nessun calcolatore sulla rete sembra in grado di computarlo..
$lim(n->+oo) n*sin(1/n - 1/(2n^2)) - cos(1/(n^(1/2)) + 1/(n*(n^(1/2))))$
riassumendo brevemente i miei passaggi:
$n(1/n - 1/(2n^2) - 1/(3!)(1/n - 1/(2n^2))^3) - (1 - 1/(2!)(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^2 + 1/24(1/(n^(1/2)) + 1/(n*n^(1/2)))^4)$
proseguendo i termini asintotici a 1/n si elidono, e rimangono quelli di ordine 1/n^2 come più importanti per $n->+oo$ ..
dunque il risultato che ho conseguito è $19/(24n^2)$ .
Qualcuno può confermare?
Ringrazio in anticipo
Salve,
ho alcuni dubbi sul come riconoscere il modello affine di una conica $C$ guardando quello proiettivo.
Mi spiego meglio: sia $C \subset \mathbb{R^2}$ una conica di equazione $p(x, y) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dx + 2ey + f = 0$, considero la sua chiusura proiettiva, cioè considero $\bar{C}: p(x, y, z) = ax^2 + by^2 + 2cxy + 2dxz + 2eyz + fz^2 = 0$, una volta trovata la segnatura di $A = ( (a, c, d), (c, b, e), (d, e, f) )$ ho seguenti casi:
$A$ è congruente a:
1)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))$
2)$+- ( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, -1))$
3)$+-( (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 0))$
4)$+- ( (1, 0, 0), (0, -1, 0), (0, 0, 0))$
5)$+-( (1, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))$
Dopodiché ...
Salve, sono bloccato da una settimana su questa serie tratta da un esame della facoltà di ingegneria aerospaziale, ho provato con gli sviluppi di Taylor, con il criterio della radice ed ancora altri criteri ma non riesco veramente a venirne a capo, secondo me sbaglio io qualcosa nei passaggi, potete aiutarmi per favore? La serie è :Serie che va da 1 all'infinito di ((1-Sin(1/n))^(n^2))/(1+(ln(n)/sqrt(n))^n). (Scusate se non ho saputa scriverla meglio, ringrazio anticipatamente tutti quelli che ...
Ciao a tutti.
Mi potreste aiutare a svolgere questo esercizio di statistica?
In una sequenza di tre estrazioni da un’urna inizialmente contenente x palline bianche B e 10-x nere N e in cui la composizione dell’urna muta nelle successive estrazioni secondo schemi non consueti, le probabilità degli 8 possibili risultati sono date dalla seguente tabella:
p
1) B B B 2/20
2) B B N 2/20
3) B N B 3/20
4) B N N ...
Buonasera ragazzi, svolgendo svariati esercizi mi è sorto un dubbio che non riesco a spiegarmi o forse o la mente troppo stanca per il troppo studio. La differenza di potenziale viene definita come Delta(V) = - integrale da A a B di E scalare dl (scusate la scrittura in questo modo, non padroneggio ancora il LaTeX). Il mio problema è che non riesco a capire come mai nella maggior pare degli esercizi questa formula viene applicata per calcolare il potenziale, ma senza il meno, o meglio con i ...
Buonasera, qualcuno sa se sia possibile giungere a questa formula termodinamica applicando il Teorema di Dini? (o se sia corretta la relazione):
$((\partialT)/(\partialV))_p= 1/((\partialV)/(\partialT))_p,$ con "T" temperatura, "V" volume e "p" pressione.
Ciao a tutti!
Ho difficoltà in questo esercizio
In una facoltà vi sono due corsi di laurea economia e statistica. l'80% dei laureati conseguono il titolo in economia. la probabilità che un laureato di questa facoltà trovi lavoro nell'arco di un anno dalla laurea è 0.60, mentre la probabilità che un laureato consegua il titolo in statistica e trovi lavoro nell'arco di un anno è 0.15. Sia X una varibile casuale che assume valore 1 se un laureato consegue il titolo in statistica e zero se consegue ...
Salve ragazzi,sto svolgendo il seguente esercizio:
"Per ogni a,b,c numeri naturali, se \(\displaystyle a^2 + b^2 = c^2 \) allora \(\displaystyle a+b>=c \)"
E viene richiesta esplicitamente una dimostrazione per contrapposizione. Io procedo in questo modo:
Siano p = "\(\displaystyle a^2 + b^2 = c^2 \) " e q = " \(\displaystyle a+b>=c \)"
Voglio dimostrare indirettamente p->q dimostrando \(\displaystyle NOT (q) -> NOT(p) \)
La negazione di q diventa quindi\(\displaystyle a+b
Buongiorno a tutti,sapreste dirmi se ho impostato in maniera corretta questo esercizio?
Un guscio sferico di materiale isolante di raggio interno $ R_1=10cm $ e raggio esterno $ R_2=15cm $ ha una carica pari a $ Q=50mu C $ con densità data dalla legge $ rho=alpha/r^4 $ essendo $ r $ la coordinata radiale rispetto al centro. Determinare il valore del parametro $ alpha $ e del campo elettrico nei punti $ r=5 cm $ ed $ r=12cm $.
Per ...
Salve a tutti , vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio è giusta o se c'è qualche errore. L'esercizio è il seguente:
Si abbia una distribuzione di carica volumetrica pari a $-\rho$ tra due piani paralleli posti in $x=-d/2$ ed $x=0$ ,rispettivamente , ed uguale a $+\rho$ tra i due piani in $x=0$ ed $x=d/2$. Determinare il campo elettrico ed il potenziale e.s. in tutto lo spazio.
Si assuma $V(0)=0$. ...
Come si calcolano i valori di p ed n di quest'equazione:
$2*p+91/p*((1574-165*sqrt(91))^n)=(1574+165*sqrt(91))^n$
ho visto che la soluzione c'è ma da solo non riesco ad arrivarci.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*p%2B91%2Fp*((1574-165*sqrt(91))%5En)%3D(1574%2B165*sqrt(91))%5En
cliccare su exact form per farsi un'idea
Grazie per eventuali risposte.
Dato $alpha>=0$ la serie $\sum_{n=27}^\infty sin(1/(n^(alpha+1)))$
per dimostrare che per $alpha>0$ la serie converge ho ragionato così secondo voi va bene, anche come terminologia?
Ho utilizzato il confronto asintotico con la serie $1/(n^(alpha+1))$ che converge per $alpha>0$, quindi facendone il limite del rapporto ($sin/x$ per $x->\infty$) con la serie data abbiamo $1$, il che dimostra che le due serie si comportano nello stesso modo.
Mi chiedo come ...
Buonasera (o buonanotte) a tutti,
stavo riguardandomi il teorema di esistenza e unicità di Cauchy-Lipschitz, di cui ho la seguente versione:
Teorema di esistenza e unicità di Cauchy-Lipschitz
Sia $f:[t_0-a,t_0+a]xx [x_0-R,x_0+R] \rarr RR$ una funzione continua, tale che soddisfi la condizione di Lipschitz, cioè $ EE $ $L>0$ tale che $|f(t,x_1)-f(t,x_2)|\leq|x_1-x_2|$ $forall t \in [t_0-a,t_0+a], forall x_1,x_2 \in [x_0-R,x_0+R] $.
Allora si può trovare un $\delta \in [0,a)$ tale che nell'intervallo $ [t_0-delta,t_0+delta]$ esiste una sola soluzione ...
Non riesco a calcolare la somma di questa serie di potenze
$ sum_(n=1 \)^oo 1/(root (6)(n))x^n $
Ho provato sia a calcolare la somma delle derivate, sia a calcolare la somma degli integrali ma non ci sono riuscito.
L'intervallo in cui la convergenza è totale è ]-1,1 [
Questa qui sotto è la serie delle derivate da cui manca la derivata del primo termine della serie di partenza che è uguale a 1
$ sum_(n=1 \)^oo n/(root (6)(n))x^n $
Ho la formula della circonferenza che è $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ e un punto che non appartiene alla circonferenza P (0,3). Mi chiede di trovare le rette tangenti alla circonferenza che passano per il punto P. La prima mi è sembrata abbastanza facile, ed è $x=0$ invece la seconda ho provato a fare cosi : ho trovato l'equazione delle rette generiche che passano per il punto P ed è $ y-3=m(x-0) $ per poi metterla al sistema con l'equazione della circonferenza, sostituendo la y della ...
Ciao a tutti
Ho un piccolo problema nel capire come svolgere questo integrale ''gaussiano'' .
Il problema in realtà è di fisica quantistica: a un certo punto mi viene chiesto di calcolare il valore medio della funzione d'onda
dunque ecco il tutto
$ < x> = \sqrt(\lambda/\pi)int_(-infty)^(infty)xe^(-\lambda(x-a)^2) $
Ora... nel precedente punto mi era stato chiesto di calcolare questo integrale per trovare la costante A di normalizzazione della funzione d'onda e l'integrale era:
$ Aint_(-infty)^(infty)e^(-\lambda(x-a)^2)=1 $ l'integrale ho trovo che ha soluzione ...
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