Trasformare un'equazione in matrice..?
Ciao a tutti, non so se il titolo è troppo generico ma non riuscivo a essere più specifica 
A breve dovrò dare l'esame di geometria e algebra e, per prepararmi meglio, ho deciso di svolgere le ultime prove d'esame del mio professore... con questa domanda non chiedo la risoluzione di un esercizio in particolare, lo porto come esempio per far capire più chiaramente il mio problema.
Partendo dal presupposto che al liceo non ho avuto un prof di matematica per il 90% del tempo, quindi parto da zero su queste cose, e che ho avuto problemi che mi hanno costretta a non frequentare tutto il primo semestre all'università, quindi mi sono persa tutte le lezioni di algebra, la mia domanda per voi potrà essere stupida, magari non capisco perché è una parte semplice che viene sottintesa o sono io che ho trascurato qualcosa... ma vi giuro che mi sta mandando al manicomio! (è l'unica parte dell'esame che non riesco a fare)
Vi riporto il testo dell'esercizio:
(ho messo tra parentesi i vari "x1, x2" ecc perché non sapevo come metterli come pedice, e senza parentesi mi sembravano moltiplicazioni, spero che così sia più chiaro)
Dopodiché dà delle consegne molto semplici, chiedono solo di determinare basi per nucleo e immagine, autovalori e autovettori e cose così, che so fare, essendomi già allenata su esercizi specifici, l'unico problema che ho è che in ogni esercizio che ho fatto, come consegna mi veniva data direttamente la matrice e non delle equazioni, quindi la mia domanda è: come faccio a trasformare delle equazioni in una matrice?
Scusate se sono stata un po' prolissa, ma le regole dicevano di essere più specifici possibile su cosa non capiamo...
A breve dovrò dare l'esame di geometria e algebra e, per prepararmi meglio, ho deciso di svolgere le ultime prove d'esame del mio professore... con questa domanda non chiedo la risoluzione di un esercizio in particolare, lo porto come esempio per far capire più chiaramente il mio problema.
Partendo dal presupposto che al liceo non ho avuto un prof di matematica per il 90% del tempo, quindi parto da zero su queste cose, e che ho avuto problemi che mi hanno costretta a non frequentare tutto il primo semestre all'università, quindi mi sono persa tutte le lezioni di algebra, la mia domanda per voi potrà essere stupida, magari non capisco perché è una parte semplice che viene sottintesa o sono io che ho trascurato qualcosa... ma vi giuro che mi sta mandando al manicomio! (è l'unica parte dell'esame che non riesco a fare)
Vi riporto il testo dell'esercizio:
(ho messo tra parentesi i vari "x1, x2" ecc perché non sapevo come metterli come pedice, e senza parentesi mi sembravano moltiplicazioni, spero che così sia più chiaro)
Si consideri il seguente endomorfismo di R4:
f(x1, x2, x3, x4)= (4(x1) - 2(x2) - 4(x4), 3(x1) - 2(x2) - 3(x4), -2(x3), 3(x1) - 2(x2) - 3(x4))
Dopodiché dà delle consegne molto semplici, chiedono solo di determinare basi per nucleo e immagine, autovalori e autovettori e cose così, che so fare, essendomi già allenata su esercizi specifici, l'unico problema che ho è che in ogni esercizio che ho fatto, come consegna mi veniva data direttamente la matrice e non delle equazioni, quindi la mia domanda è: come faccio a trasformare delle equazioni in una matrice?
Scusate se sono stata un po' prolissa, ma le regole dicevano di essere più specifici possibile su cosa non capiamo...
Risposte
Premesso che le equazioni sono quattro, mediante il prodotto riga per colonna:
$((y_1),(y_2),(y_3),(y_4))=((4,-2,0,-4),(3,-2,0,-3),(0,0,-2,0),(3,-2,0,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))$
$((y_1),(y_2),(y_3),(y_4))=((4,-2,0,-4),(3,-2,0,-3),(0,0,-2,0),(3,-2,0,-3))((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))$
Oddio, ci avevo pensato ma mi sembrava davvero troppo facile e quindi ho pensato di aver sbagliato tutto... grazie mille sei stato gentilissimo!!
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