Matematicamente

Nella discesa lungo una pista, uno sciatore sfrutta la sua forza peso. A. Se lo sciatore ha una massa di 75,0 Kg, qual è la componente della forza peso che agisce in funzione dell’angolo di Inclinazione della Pisa supponendo trascurabili gli attriti? b. Quale velocità in km/h raggiungerebbe lo sciatore se Non esercitasse alcuna azione frenante su una pista lunga 0,8 km avente una pendenza di 10^?

Nella discesa lungo una pista, uno sciatore sfrutta la sua forza peso. A. Se lo sciatore ha una massa di 75,0 Kg, qual è la componente della forza peso che agisce in funzione dell’angolo di Inclinazione della Pisa supponendo trascurabili gli attriti? b. Quale velocità in km/h raggiungerebbe lo sciatore se Non esercitasse alcuna azione frenante su una pista lunga 0,8 km avente una pendenza di 10^?

Cosa sono le “linee passanti per entrambi”? (In geometria)

Buongiorno a tutti, ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo: Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente. Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore. Sia ...

Posso dimostrare che una funzione complessa è analitica usando le equazioni di Cauchy-riemann. Praticamente, quello che sto facendo è confrontare le derivate lungo x e lungo idy. Ho due domande : 1) Perchè è sufficiente confrontare le derivate dx e idy ? Infatti, è possibile raggiungere un punto attraverso un'infinità di percorsi differenti. 2) Perchè è necessario che le derivate parziale siano continue al fine di provare che la funzione complessa sia analitica ? Grazie

Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un'esercizio di geometria nello spazio. Ho due fasci di piani, il primo F(r) con asse la retta $ r:{ ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $ e il secondo F(s) con asse la retta $ s:{ ( 3x+z-3=0 ),( 3y+z+3=0 ):} $ devo trovare il piano $ alpha $ che appartiene all'intersezione dei due fasci di piani. Io oltre a determinare le equazioni parametriche dei fasci non so come muovermi... Devo fare un sistema tra le equazioni parametriche dei fasci?

Salve a tutti, Volevo sapere se questo esercizio l'ho risolto in maniera corretta o no. Sia $phi : RR^4 xx RR^4 to RR$ l'applicazione bilineare simmetrica che rispetto alla base canonica di $RR^4$ ha matrice associata $A=((0,0,0,1),(0,1,-2,0),(0,-2,0,0),(1,0,0,-1))$ a) calcolare la segnatura di $phi$; b) determinare una base $phi$-ortogonale di $RR^4$ Per il punto a) calcolo il determinante della matrice $A-TI$ e ottengo che il polinomio caratteristico è $[T^2-T-4][T^2+T+1]=0$. ...

Ciao a tutti un dubbio sulla convergenza uniforme e puntuale delle serie. Io per determinare la convergenza uniforme di una successione di funzioni utilizzo il metodo del sup, con le serie come devo fare? Prendiamo ad esempio la serie $ sum_(n = \1)^oo x/(n*e^(nx)) $ da cui mi trovo che il termine generale è infinitesimo per x>=0. Per x=0 la serie ha somma 0, per x>0 applicando il teorema del rapporto converge. Il mio dubbio è il seguente, ho dimostrato la convergenza puntuale, giusto? In tal caso come ...

Sia A una matrice con 3 righe e 2 colonne a coefficienti reali. Si consideri la matrice B = A*(A)t [(A)t = matrice trasposta di A] : Dimostrare che B è simmetrica e non invertibile Dimostrare che gli autovalori non nulli di B sono tutti positivi Grazie in anticipo, non riesco a trovare l’input giusto per iniziare la dimostrazione

Potreste aiutarmi con la risoluzione di quest'integrale, per favore? $ int_(3)^(5)(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1)-x+3) dx $

Buongiorno, Non mi è molto chiara l'applicazione della def. di funzione uniformemente continua oppure non ho capito la def. della stessa. Comunque vi riporto la def. con un esempio. Siano X un sottoinsieme non vuoto di \(\displaystyle \mathbb{R} \) ed \(\displaystyle f:X\to \mathbb{R} \) una funzione reale. Si dice che $f$ è una funzione uniformemente continua se, per ogni \(\displaystyle \epsilon> \exists \delta >0 \) tale che: \(\displaystyle \forall x,y \in X. |x-y|

Siano $ (X1,X2) $ v.a. indipendenti ed identicamente distribuite, con distribuzione F e densità f. Determinare la funzione di distribuzione e la densità di $ U = min(X_1,X_2) $ , $ V = max(X_1,X_2) $ Estendere il calcolo al caso di n v.a. (X1,X2,...,Xn), con $ U = min(X_1,X_2,...,X_n) $ , $ V = max(X_1,X_2,...,X_n) $ ho provato a risolverlo così ma abbastanza meccanicamente, ma non mi entusiasma. $ F_v(v)=P(V<=v)= P(max{X_1,X_2"}<=v)=P(X_1<=v,X_2<=v)= F_(X_1)(v)*F_(X_2)(v)=F_(X_1)(v)^2 $ poi trovo la PDF derivando $ f_v(v)=d/(dv)F_v(v)=d/(dv)F_x(v)^2= 2F_x(x)^2*f_v(v)$ per trovare la v.c. procederei esattamente ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con i 3 punti elencati nel titolo del topic per quanto riguardo lo studio di questa funzione: Per chi non capisse la mia scrittura, la funzione è logaritmo al quadrato in base 0,5 di cosx -1 (tutto sotto radice). Devo calcolarmi solo il dominio, gli asintoti e studiarmi la monotonia. Grazie mille in anticipo

In realtà la vera successione di funzioni si compone di due parti. La prima l'ho già postata e sembra essere risolta, ora mancherebbe quella che inserisco a seguire. Assemblerò il tutto e procederò con la soluzione completa. $ f_n(x) = e ^ (n/x) $ quando $ x > 2n $ Come procedereste per capirne la convergenza puntuale ed uniforme? Un grazie a tutti

Come si risolve il seguente integrale? $int (x^2+3)/(x^2+2sqrt(2x)+2) dx$ avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Una linea di distribuzione elettrica è alimentata alla tensione costante VL di 240 V; essa presenta una resistenza complessiva dei due fili conduttori RL pari a 4 Ω e alimenta un carico la cui resistenza RC ha il valore di 60Ω . Occasionalmente viene allacciato alla linea un secondo carico, il quale produce una riduzione del 4% della differenza di potenziale VC che si ha in corrispondenza della sezione terminale della linea. Si valutino la ...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Nel circuito di figura il generatore Vg eroga una forza elettromotrice di 50 V e la capacità equivalente dei condensatori C1, C2 e C3 posti in serie tra loro è di 1μF . Si stabiliscano i valori che devono assumere le tre capacità in modo che le differenze di potenziale VAC e VBC ,valgano, rispettivamente, 40 V e 15 V. grazie.

Buonasera, Calcolare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2} \) Svolgendo i calcoli arrivo al seguente risultato \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2}=\tfrac{0}{0} \), cioè ad una forma indeterminata. Allora \(\displaystyle f(x)= ...

Ciao a tutti, e spero di non aver sbagliato sezione. Dunque, il io problema è il seguente, e riguarda il limite di una successione: $\lim_{n \to \infty} frac{root(n)(n(n+1)(n+2)...(2n))}{n} = 4/e$ Ho provato a risolverlo in vari modi, in particolare scomponendo il "fattoriale" sotto radice n-esima come $n(n+1)(n+2)...(2n) = frac{(2n)!}{(n-1)!}$ e sostituendo dentro la radice e portando dentro anche il denominatore, esplicitando poi i fattoriali $root(n)frac{frac{(2n)!}{(n-1)!}}{n^n} = root(n)frac{(2n)!}{(n-1)!*n^n}$ A questo punto però mi sono incasinato io, perchè cercando di ...

Vi propongo un esercizio (nel senso che io l'ho già risolto) che mi è piaciuto, sia $X=QQ^\infty$ la compattificazione di Alexandroff di $QQ$, si dimostri che $X$ è connesso ma totalmente sconnesso per archi (le componenti connesse per archi sono i singoletti).