Matematicamente

Sia A una matrice con 3 righe e 2 colonne a coefficienti reali. Si consideri la matrice B = A*(A)t [(A)t = matrice trasposta di A] : Dimostrare che B è simmetrica e non invertibile Dimostrare che gli autovalori non nulli di B sono tutti positivi Grazie in anticipo, non riesco a trovare l’input giusto per iniziare la dimostrazione

Potreste aiutarmi con la risoluzione di quest'integrale, per favore? $ int_(3)^(5)(sqrt(x-1))/(sqrt(x-1)-x+3) dx $

Buongiorno, Non mi è molto chiara l'applicazione della def. di funzione uniformemente continua oppure non ho capito la def. della stessa. Comunque vi riporto la def. con un esempio. Siano X un sottoinsieme non vuoto di \(\displaystyle \mathbb{R} \) ed \(\displaystyle f:X\to \mathbb{R} \) una funzione reale. Si dice che $f$ è una funzione uniformemente continua se, per ogni \(\displaystyle \epsilon> \exists \delta >0 \) tale che: \(\displaystyle \forall x,y \in X. |x-y|

Siano $ (X1,X2) $ v.a. indipendenti ed identicamente distribuite, con distribuzione F e densità f. Determinare la funzione di distribuzione e la densità di $ U = min(X_1,X_2) $ , $ V = max(X_1,X_2) $ Estendere il calcolo al caso di n v.a. (X1,X2,...,Xn), con $ U = min(X_1,X_2,...,X_n) $ , $ V = max(X_1,X_2,...,X_n) $ ho provato a risolverlo così ma abbastanza meccanicamente, ma non mi entusiasma. $ F_v(v)=P(V<=v)= P(max{X_1,X_2"}<=v)=P(X_1<=v,X_2<=v)= F_(X_1)(v)*F_(X_2)(v)=F_(X_1)(v)^2 $ poi trovo la PDF derivando $ f_v(v)=d/(dv)F_v(v)=d/(dv)F_x(v)^2= 2F_x(x)^2*f_v(v)$ per trovare la v.c. procederei esattamente ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano con i 3 punti elencati nel titolo del topic per quanto riguardo lo studio di questa funzione: Per chi non capisse la mia scrittura, la funzione è logaritmo al quadrato in base 0,5 di cosx -1 (tutto sotto radice). Devo calcolarmi solo il dominio, gli asintoti e studiarmi la monotonia. Grazie mille in anticipo

In realtà la vera successione di funzioni si compone di due parti. La prima l'ho già postata e sembra essere risolta, ora mancherebbe quella che inserisco a seguire. Assemblerò il tutto e procederò con la soluzione completa. $ f_n(x) = e ^ (n/x) $ quando $ x > 2n $ Come procedereste per capirne la convergenza puntuale ed uniforme? Un grazie a tutti

Come si risolve il seguente integrale? $int (x^2+3)/(x^2+2sqrt(2x)+2) dx$ avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Una linea di distribuzione elettrica è alimentata alla tensione costante VL di 240 V; essa presenta una resistenza complessiva dei due fili conduttori RL pari a 4 Ω e alimenta un carico la cui resistenza RC ha il valore di 60Ω . Occasionalmente viene allacciato alla linea un secondo carico, il quale produce una riduzione del 4% della differenza di potenziale VC che si ha in corrispondenza della sezione terminale della linea. Si valutino la ...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. Nel circuito di figura il generatore Vg eroga una forza elettromotrice di 50 V e la capacità equivalente dei condensatori C1, C2 e C3 posti in serie tra loro è di 1μF . Si stabiliscano i valori che devono assumere le tre capacità in modo che le differenze di potenziale VAC e VBC ,valgano, rispettivamente, 40 V e 15 V. grazie.

Buonasera, Calcolare il seguente limite \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2} \) Svolgendo i calcoli arrivo al seguente risultato \(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{xsin\sqrt{x}-xe^\sqrt{x}+x}{tanx^2}=\tfrac{0}{0} \), cioè ad una forma indeterminata. Allora \(\displaystyle f(x)= ...

Ciao a tutti, e spero di non aver sbagliato sezione. Dunque, il io problema è il seguente, e riguarda il limite di una successione: $\lim_{n \to \infty} frac{root(n)(n(n+1)(n+2)...(2n))}{n} = 4/e$ Ho provato a risolverlo in vari modi, in particolare scomponendo il "fattoriale" sotto radice n-esima come $n(n+1)(n+2)...(2n) = frac{(2n)!}{(n-1)!}$ e sostituendo dentro la radice e portando dentro anche il denominatore, esplicitando poi i fattoriali $root(n)frac{frac{(2n)!}{(n-1)!}}{n^n} = root(n)frac{(2n)!}{(n-1)!*n^n}$ A questo punto però mi sono incasinato io, perchè cercando di ...

Vi propongo un esercizio (nel senso che io l'ho già risolto) che mi è piaciuto, sia $X=QQ^\infty$ la compattificazione di Alexandroff di $QQ$, si dimostri che $X$ è connesso ma totalmente sconnesso per archi (le componenti connesse per archi sono i singoletti).

Qualcuno sa risolvere: Studiare la convergenza dell’integrale fra 0 e pgreco/2 di [tan(x)]^a al variare del parametro a Grazie in anticipo

radice -3x-6

Salve, vedendo alcune slides mi è apparso questo integrale. Che tipo di integrale è? La d riferita ai campi di integrazione mi solleva qualche dubbio.

Ciao a tutti, mi servirebbe un aiuto per lo svolgimento di questa equazione differenziale $ y''-4y'+3y=3e^(2x $ Ho risolto l'equazione caratteristica ed ottengo $ y_o=c_1e^x+c_2e^(3x) $ $ { ( c_1'(x)e^x+c_2'(x)e^(3x)=0 ),( c_1'(x)e^x+3c_2'(x)e^(3x)=3e^(2x) ):} $ Da cui si ottiene $ { ( c_1'(x)=-3/2e^x ),( c_2'(x)=3/(2e^x) ):} $ Dunque svolgento i due integrali $ { ( c_1(x)=-3/2e^x ),( c_2(x)=-3/(2e^x) ):} $ In conclusione $ y=c_1e^x+c_2e^(3x)-3/2e^x-3/(2e^x) $ Nel risultato però c'è scritto che la $ y_p=-3e^(2x) $ Dove ho sbagliato?

non riesco a continuare $ lim_(x -> oo) (sqrt(n^3+9n^2) -√(n^4+1) )/(n^2+2) $ . ho razionalizzato due volte e alla fine ottengo : $ lim_(x -> oo) ((n^3+9n^2-n^4-1)sqrt(n^3+9n^2) -sqrt(n^4+1)) /((n^2+2)*(n^3+9n^2-n^4-1) $ . il risultatoè-1 ma non so continuale.

Nella dimostrazione della lunghezza di una curva si usano $int_(t_i)^(t_(i+1))phi’(t)dt=phi(t_(i+1))-phi(t_(i))$ $||int_(t_i)^(t_(i+1))phi’(t)dt||leqint_(t_i)^(t_(i+1))||phi’(t)||dt$ Con $phi:I->V$ $V$ un $RR$ spazio, $I$ un intervallo reale $t_i,t_(i+1) inI$ Qulcuno mi spiega come banana è definito $int_(a)^(b)phi(t)dt$?

Qualcuno saprebbe dimostrare perché l'equazione $ e^(rDeltat)(u+d)-ud-e^(2rDeltat)=sigma^2Deltat $ ha come soluzioni $ u=e^(sigmaroot()(Deltat)) $ e $ d=e^(-sigmaroot()(Deltat)) $ ?

Salve a tutti. Sto preparando l'esame di probabilità e ho problemi a risolvere questo esercizio: Sia X una variabile aleatoria con distribuzione geometrica di parametro p. Condizionatamente a {X = k}, la variabile aleatoria Y ha distribuzione uniforme su [0, . . . , k]. Quanto vale E(Y)? Io so che $ P(X=k)= p(1-p)^(k-1) $ che è la mia distribuzione geometrica Inoltre so che $ E(X|A) = ∑ x * P(X=k| A) $ per un evento A Quindi mi scrivo $ E(Y|X =k) = ∑ y * P(Y|X=k) $ che suppongo mi diventi $ ∑ y * p(1-p)^(k-1) $ Mi sono ...