Matematicamente

Ciao ragazzi e Buon Anno. Mi serve un aiuto per questo esercizio che trovo un po' ostico... Si consideri $f:RR^4 rarr RR^4$ applicazione lineare che manda il vettore $ ( x_1 \ \ x_2 \ \ x_3 \ \ x_4 ) ^t $ nel vettore $ ( x_2 \ \ x_3 \ \ x_4 \ \ x_1 ) ^t $ a) Trovare il minimo intero $n$ positivo tale che $f^n$ sia l'identità. b) Determinare autovalori e autovettori di $f^(-1)$. c) Sia $F:CC^4 rarr CC^4$ l'applicazione lineare che manda il vettore $ ( z_1 \ \ z_2 \ \ z_3 \ \ z_4 ) ^t $ nel vettore $ ( z_2 \ \ z_3 \ \ z_4 \ \ z_1 ) ^t $. Dire ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto a risolvere questo esercizio. Credo sia da fare per induzione ma ho problemi col passo induttivo sia per quanto riguarda la prima richiesta che la seconda. Dati i monomi $ 1, x, x^2, ... , x^n $ che formano una base dello spazio dei polinomi $ <=n $ si dimostri che anche i polinomi $ 1, (x+a), (x+a)^2, ... , (x+a)^n $ formano una base di tale spazio. Si trovi poi la rappresentazione degli elementi di una base tramite gli elementi dell'altra e viceversa

Salve avrei bisogno di una mano ad approcciare questo problema. I vettori $ e^1, e^2, ... ,e^(n+1) $ appartengono allo spazio euclideo $ R^n $ e soddisfano le relazioni $ <e^i, e^j><0 AA i!= j $. Si dimostri che qualsiasi n vettori scelti tra questi formano una base.

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio preso dagli appunti delle lezioni all'università. Considerando quest'applicazione lineare $f: R^3->R^2$ $f(x,y,z)=(2x+y,y+2z)$ Ho calcolato ker e immagine. La trasformazione non è iniettiva ma è suriettiva. Mi si chiede dopo di calcolare la controimmagine del vettore (5,9) che probabilmente corrisponde ad un insieme di vettori visto che la trasformazione non è iniettiva. Imposto un sistema : $2x+y=5 y+2z=9$ e mi esce che la controiimagine del ...

Salve a tutti e buon anno , a breve ho l'esame scritto di Analisi I e quello che segue è un esercizio che il mio prof ha assegnato un po di tempo fa, ho provato a svolgerlo e volevo sapere se l'ho svolto correttamente: Studiare l'integrabilità in $[0,1]$ della funzione al variare di $k$>0: $f(x)= (x- k )/(x^k (x-1)^(2k)$ ho provato a fare: $lim_(x->0^+) f(x)= 0/0$ $lim_(x->0^+) f(x)~ -k/x^k$ per $k>0$ non è mai integrabile impropriamente $lim_(x->1^-) f(x)= 1/(1(0^-))=1/(0^-)=-infty$ adesso ho un dubbio, mi ...

Ciao a tutti, vi chiedo una mano con questo esercizio. Bisogna risolvere il sistema seguente con l'algoritmo di Gauss-Jordan $ { ( -2x-4y-z=2 ),( x+2y+z=-2 ),( 3x+6y=0 ),( x+2y-z=2 ):} $ che noto subito essere un sistema di 4 equazioni in 3 incognite, quindi una sarà sicuramente da scartare in quanto il rango massimo di A (matrice dei coefficienti delle incognite) sarà al massimo 3. Andando ad eseguire le mosse di Gauss sulla matrice completa, mi trovo che il sistema è compatibile, perchè il rango della matrice completa, e della ...

Buonasera, Verificare il seguente limite con il teorema del confronto \(\displaystyle lim_{x\to-\infty}senxarcotgxe^x=0 \) vi riporto il mio procedimento; considerando che \(\displaystyle x\to -\infty \) posso considerare la seguente relazione 1) \(\displaystyle tgx\ge x \ge senx \) considero i reciproci \(\displaystyle \tfrac{1}{senx}\ge \tfrac{1}{x} \ge \tfrac{cosx}{senx} \) moltiplico tutti i termini per \(\displaystyle senx (

Salve, ho problemi con questo esercizio : Sia $S$ la superficie ottenuta dalla rotazione di un angolo piatto attorno all’asse z della curva $z = arctanx$ con $x ∈ [0,1]$ e sia $S$ orientata in modo che la terza componente della normale risulti positiva. Sia inoltre $F(x,y,z) = ( (xz)/(x^2+y^2) , (yz)/(x^2+y^2), xy)$ Scrivere l’equazione del piano tangente ad S nel punto $(0,sqrt3/3,pi/6)$ Calcolare il flusso di $F$ attraverso $S$. Ho costruito il dominio ...

Calcola il pH di una soluzione tampone ottenuta miscelando 200 ml di acido acetico 0,50M a 100ml di acetato di sodio 0,40M. Calcola poi come cambia il pH della soluzione aggiungendo 3,0ml di acido nitrico 1.5M... Ho trovato i risultati (4,34 e 4,26)ma non capisco una nota che ha fatto il mio prof... dopo aver trovato la concentrazione molare 0.015 M dice "le stesse moli di acido nitrico sciolte nello stesso volume di acqua deionizzata avrebbero dato un valore di pH molto acido pari a : ...

Ciao a tutti! Sto studiando per un esame sui principali operatori alle derivate parziali e mi sono imbattuta in questo esercizio il cui testo dice: Sia $L_a$ operatore definito da $$L_a = \sum_{i,j}=a^{ij} \partial ^2 _{ij}$$ con $A=(a^{ij})$ matrice simmetrica, definita positiva a coefficienti costanti. Sia $\Omega$ aperto di $\mathbb{R}^n$ e sia $u$ una funzione di classe $C^2(\Omega , \mathbb{R})$ soluzione di $L_a u(x)=f(x)$. ...

salve a tutti, come risolvo quest esponenziale? ho controllato in giro sul web non trovo un esempio simile.. $ (e^(x+y))^2= $ io proverei a risolverlo così $ =(e^x*e^y)^2=e^(2x)*e^(2y)=e^(2x+2y) $ posso fare una cosa del genere? inoltre c'è differenza tra $ e^((x+y)^2) $ e $ (e^(x+y))^2 $ ?? $ e^((x+y)^2) $ qui risolvo facendo il quadrato del binomio giusto? scusate la domanda banale ma non saprei come fare..

Buonasera a tutti. Dopo aver dimostrato che il sottoinsieme $C=\{ x=(x_k) \in l^2(\mathbb{N}): x_0+x_1+x_2=1 \}$ è non vuoto, chiuso e convesso, devo trovare la proiezione dell'elemento $0 \in \l ^2(\mathbb{N})$. Ho quindi scritto le condizioni $P_C 0 \in C$ e $(0-P_C 0, y-P_C 0) \leq 0$ per ogni $y \in C$. Chiaramente la proiezione $P_C 0 = (\alpha, \beta, 1-\alpha-\beta, ...)$ ma non riesco a determinarla sfruttando l'arbitrarietà degli elementi di $y \in C$. Ringrazio in anticipo chi mi vorrà aiutare!

Mi aiutate a trovare il procedimento per questo quesito? Il punto del piano parametrico $⟨(1, 0, −1, 1) , (2, 1, 0, −1)⟩$ di minima distanza da $(0, −1, −1, 1)$

Ciao, Consideriamo il moto di una pallina in un piano inclinato. Come sistema di riferimento scegliamo l'asse x orizzontale e l'asse y verticale. Se una pallina è libera di muoversi su un piano inclinato liscio, sappiamo che si muove verso il basso perché c'è una componente della accelerazione di gravità che agisce parallela al piano inclinato e determina il moto della pallina. Allora si potrebbe pensare che si possa scomporre questo vettore accelerazione parallelo al piano inclinato in due ...

Buongiorno ragazzi! TRa pochi giorni dovrò sostenere l'esame di geometri e vorrei un piccolo aiuto da voi. Fondamentale per l'orale è sapere definire punti e coordinate di un punto tramite l'isomorfismo coordinato. Però in tutta sincerità non ho ben capito come impostare questa spiegazione. Mi potreste aiutare a capire come fare ?

buonasera a tutti... Sono un paio di giorni che cerco di risolvere questo problema senza successo(anche perchè non capisco cosa mi chiede il testo). Problema: Si determinino le intersezioni tra il luogo dei punti del piano equidistanti dal punto F(0;1/2) e dall'asse x e l'asse del segmento degli estremi (1;0) e (-1;2). le soluzioni sono[(-1/2;1/2) ; (3/2;5/2)]

Buongiorno, Sia V uno spazio vettoriale su un campo \(\displaystyle K \). Si considerino due sottospazi vettoriale \(\displaystyle U_1 , U_2 \) di \(\displaystyle V \) entrambi di dimensione finita \(\displaystyle m \). Esiste un sottospazio \(\displaystyle W \) di \(\displaystyle V \) tale che \(\displaystyle V=U_1\oplus W=U_2 \oplus W \). Vi riporto il procedimento dell'esercizio su esposto come è riportato sul mio libro degli esercizi, Soluzione : Sia \(\displaystyle {u_1,...,u_l} \) ...

Salve ragazzi, sto uscendo pazzo con questa trasformata di Laplace: $cos(pi/4 (u(t-2)))$ Come prima cosa ho scritto il coseno in forma esponenziale, ottenendo : $1/2[e^(i(pi/4(u(t-2)))) + e^(-i(pi/4(u(t-2))))]$ Ora il problema è che non so trasformare questo esponenziale Ne ho provate di ogni.Perchè se non ci fosse la traslazione mi verrebbe (verficato su WolframAlpha ) ma quella traslazione all’esponente rovina tutto... Con la semplice regola della $u(t-t_0)$ non mi viene

$ B=Z_0senh(gamma L) $Ciao a tutti. Non riesco a capire un passaggio nella rappresentazione delle linee come doppio bipolo. Il doppio bipolo è simmetrico e reciproco. Le costanti ausiliarie sono $ A=cosh(gamma L)$, $B=Z_0senh(gamma L)$ ,$C=1/Z_0senh(gammaL)$. Poi abbiamo usato la rappresentazione a pigreco del doppio bipolo ed è risultato che $Z_m=(Zsenh(gamma L))/(gamma L)$ e $ Y_L=(Ytanh((gamma L)/2))/((gamma L)/2)$ che passaggi sono stati fatti?

In un seggio abbiamo n votanti composti da C contrari , f favorevoli. Si scelgono a caso 3 persone , calcolare la probabilita che il terzo estratto sia f Io l ho risolto considerando gli eventi possibili $ "CFF , FCF , CCF , FFF"$ CALCOLO LA probabilità dell unione di questi eventi incompatibili e ottengo $ (c/n× f/(n-1)× f-1/(n-2))+....+..=$ Sexondo voi va bene oppure cè un unaltro modo di risolvere?