Matematicamente
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Ho dimostrato che un'applicazione lineare è isomorfismo se e solo se l'immagine di un insieme di vettori linearmente indipendenti sono un insieme di vettori linearmente indipendenti del codominio.
Ma mi chiedevo: ogni isomorfismo tra due spazi è per forza tra spazi di stessa dimensione? Intuitivamente direi di si.
Ma è dimostrabile che se il dominio ha valori n allora il codominio non può avere dimensione maggiore di n?
Se si come.
Grazie perché sul libro non ne parla.
Buonasera a tutti,
Vorrei sapere, che procedimento utilizzate per verificare se Ker ed im di un'applicazione lineare sono in somma diretta.
Io in genere utilizzo la formula di grassman poichè so che sono in somma diretta se la dim dell'intersezione è 0.
Quindi trovo una base del ker, una dell'im ed una base della somma di ker ed im. Poi faccio: $ dim (Unn W)=dim (U)+dim (W)-dim(U+W) $ , quindi se è 0 sono in somma diretta, in caso contrario no. Pero' non sono sicuro sia corretto questo metodo, voi cosa dite? ...
Salve,
l'esercizio è il seguente:
Allora ho dimostrato la sconnessione dell'insieme delle matrici invertibili usando la continuità della funzione determinante. Mi sono bloccato sul secondo punto. Sto cercando di dimostrare che l'insieme costituito da matrici con determinante strettamente positivo sia connesso (implicando di fatto che sia una componente connessa), ma non so perché mi trovo sempre in un vicolo cieco. Non vedo come possa sfruttare funzioni continue\omeomorfismi, ...
Supponiamo di avere una parabola scritta nella matrice in questo modo $A=((1,2,-3),(2,4,0),(-3,0,1))$
quindi ottengo che il $detA=-36$ e che la $tr_A33=5$ ora a questo punto come determino la canonica???
considero la matrice canonica $((0,0,alpha),(0,beta,0),(alpha,0,0))$
la formula per trovare la canonia è $betaY^2=-alpha/2X$??? in cui $alpha^2beta=-36$ e $beta=5$
quindi $alpha=+-6/sqrt5$ e quindi la formula canonica mi viene $ 5Y^2=+-3/sqrt5X$
non mi trovo con libro e temo che il sia sbagliato ...
Buonasera,
Sia \(\displaystyle f(x)=\tfrac{1}{x}-\tfrac{1}{x_0} \) verificare se \(\displaystyle f \) è continua per ogni \(\displaystyle x_0\ne 0 \).
Vi riporto la mia soluzione, se ci passaggi non corretti me li segnalate.
Sia \(\displaystyle f(x)=\tfrac{1}{x}-\tfrac{1}{x_0}= \tfrac{x_0-x}{xx_0} \)
per avere una quantità più facile da lavorarci maggioriamo la quantità \(\displaystyle f(x)-f(x_0) \).Si possono presentare dua casi
1 \(\displaystyle x_0>0 \)
2 \(\displaystyle x_0
Salve ragazzi,mi sta venendo un dubbio:
se mi viene data una funzione pari, e mi viene chiesta la sua estensione dispari,poi quando calcolo i coefficienti bn essi non vanno a 0 insieme agli an ?
ad esempio : ho la funzione $ y=x^4 $ con x in $(0,pi) $ e mi viene chiesto la sua estensione dispari a $ (-pi,pi) $
in questo modo viene una funzione dispari ,che vale $ y=-x^4$ da $ (-pi,0) $ e $ y=x^4 $ da $(0,pi) $ ,oppure ho sbagliato a capire ?
[Premesso che questo post non sapevo dove metterlo perchè tra l analisi e l algebra... ma alla fine crediamo davvero ancora in queste nette categorie? ]
Sia (K,
Salve,
Riporto dal libro:
Se è $0<=x_1<=y_1$ e $0<=x_2<=y_2$, allora è $x_1x_2<=y_1y_2$. Inoltre, se $y_1,y_2>0$, e almeno una delle disuguaglianze $x_1<=y_1$ ,$x_2<=y_2$ vale in senso stretto, allora si ha $x_1x_2<y_1y_2$.
Sulla parte in rosso, il fatto che $y_1,y_2>0$ non dovrebbe già implicare che $x_1<=y_1$ ,$x_2<=y_2$ valgono in senso stretto entrambe?
Grazie.
Ciao a tutti, mi sono fatto un esempio per cercare di capire una delle proprietà del determinant: ovvero quella che afferma che il det.è una funzione lineare rispetto ai vettori riga della matrice considerata.
det a b c
d+d' e+e' f+f' =
g h i
det a b c
d' e' f'
g h i
+
det a b c
d e f
g h i
È giusto?
Per ...
sia $V={v inH : v=sum_{n=1}^\infty lambda_n v_n " con " sum_{n=1}^\infty |lambda_n|^2<infty } $
allora tale sottospazio è completo.
perchè in tale sottoinsieme sicuramente trovo la serie di fourier di u ? non mi è tanto chiaro quale sia il significato dell'identità di bessel (premetto che non mi è stato dimostrato il teorema delle proiezioni)
Siano A il punto di intersezione della retta r di equazione $y=-2/5x+1/3$ con l asse delle ordinate, M il punto dell'asse y di ordinata $3/4$. Determina su r un punto B tale che $BA=BM$
Ho pensato di considerare il punto B con generiche coordinate X e Y e di calcolare la distanza tra i punti $BM$ e $BA$ con il teorema di Pitagora e di uguagliare le stesse, in modo da ricavare il valore di una coordinata del punto $B$.
Cosi ...
Calcolare campo magnetico della particella
Miglior risposta
Salve,
vorrei proporvi questo problema di fisica.
Una particella di carica pari a 3.20x10⁻¹⁹C, massa di 6.64x10 ⁻²⁷ kg ed energia cinetica di 1.6x 10⁻¹⁵J, penetra in una regione di ampiezza nella direzione di incidenza di 50cm , in cui è presente un campo magnetico uniforme, perpendicolare alla velocità della particella (si veda la figura).
Si stabilisca l'intensità del campo magnetico affinché l'angolo di deflessione ϑ della particella all'uscita dalla regione risulti pari a ...
Salve ragazzi,volevo chiedervi un chiarimento riguardo la risposta forzata a particolari tipi di ingressi.In particolare non riesco a capire come muovermi nel calcolare la risposta forzata ad ingressi con il gradino traslato.Più che altro non saprei come calcolare la trasformata di Laplace con ingressi di queste tipo,visto che mi sposto in quel dominio per calcolare la risposta forzata,vi ringrazio in anticipo.
Buongiorno a tutti.
Porgo un quesito di calcolo di una probabilità su un insieme di probabilità.
Mi spiego meglio:
Sono presenti 6 macchine indipedenti, le quali hanno 3 diverse probabilità di trovarsi in 3 status differenti: 64/100 funzionamento normale (Verde), 17/100 funzionamento al massimo (Rosso), 19/100 spente (bianco).
Supponendo di accenderle tutte e farle lavorare, dopo un po', qual è la situazione più probabile? Esempio: 4 verdi, 1 rossa, 1 bianca.
Come si procede per questo ...
Buonasera, avrei bisogno di aiuto su alcune considerazioni da fare sui circuiti in merito alle applicazioni di Thevenin e Norton essendo alle prime armi.
1) Nel circuito dell'immagine 1 bisogna calcolare l'equivalente di Norton.Mi confondo con il calcolo della tensione( di Norton) in particolare quando, applicando il principio della sovrapposizione, trasformo il circuito come in figura 1.a ( ovvero considerando il generatore di corrente e facendo il cortocircuito del gen. di tensione). Non ...
Salve a tutti ragazzi,
vorrei chiedervi una cosa forse banale ma allo stesso tempo mi sta creando dubbi.
Io ho modellato tramite un sistema di equazioni il moto di un punto nel piano.
Queste equazioni mi forniscono i seguenti parametri:
- posizione radiale e angolare del punto ($\rho$ e $\theta$ )
- velocità radiale e angolare del punto ($\dot{rho}$ e $\dot{theta}$ )
Quindi il tutto in termini di coordinate polari. Il mio dubbio è il seguente:
se volessi la ...
Buongiorno,
avrei un dubbio sugli esercizi che richiedono di determinare l'ordine di infinitesimo e la parte principale di una data funzione per una x che tende a un certo valore.
Per esempio:
Mi devo ovviamente ricondurre agli sviluppi notevoli, come la radice quadrata di 1+t, il coseno di x e il seno di x.
Il mio dubbio è: come faccio a capire "dove mi devo fermare"?
Lo sviluppo del coseno, ad esempio, è:
$1 - x^2/2 + x^4/24 - x^6/720 + o(x^6)$
Cosa mi dovrebbe far capire, nella funzione iniziale, di ...
Salve a tutti ragazzi sto cercando di fare un programma che fa inserire dei numeri interi in una lista, dopo l'inserimento chiede se si vuole creare una sottolista. Se si, bisogna scegliere in quale elemento della lista si vuole creare la sottolista, viene cercato questo elemento e se esiste fa inserire i dati.
Per quanto riguarda la prima parte fino alla creazione, inserimento, ricerca dell'elemento nella lista, sono riuscito a fare tutto. Il problema è l'inserimento nella sotto lista. Vi ...
Data $A(u)=u''−3u′$, da $C^\infty(R)$ in sè, come faccio a determinare il nucleo se non mi viene fornita una base?
Inoltre come si interpreta questa simbologia $C^\infty(R)$?
le risposte sono:
A: nessuna delle altre
B: $⟨t, e^(3t)⟩$
C: $⟨e^t, e^(3t)⟩$
D: $⟨t e^(3t), e^(3t)⟩$
E: $⟨1, e^(3t)⟩$
grazie
Riporto la domanda:
Sia $ f:[0;+\ infty)->R $ una funzione continua tale che $ f(x)>=0 $ per ogni $ x in R $ e tale che non esiste
$ lim(x->infty) f(x) $. Allora a proposito dell'integrale improprio $ int_{0}^{+\infty} \f(x) dx \ $ possiamo dire che:
A- è indeterminato
B- non possiamo concludere se converge o diverge (RISPOSTA ESATTA)
C- è convergente
D- diverge negativamente
E- diverge positivamente
Secondo me è proprio la B perché l'unica condizione necessaria per l'esistenza dell'integrale ...
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