Formule di bisezione e grafici
Semplica l'equazione e traccia il grafico...sez.formule di bisezione
y=tan(x/2)+cot(×/2)
y=[sin^2(x/2)/cos(x)]+1
Non ho proprio idea su come semplificarle, soprattutto usando le formule di bisezione che contengono radici...
Mi potreste aiutare a capire come procedere magari con i diversi passaggi...
Grazie
y=tan(x/2)+cot(×/2)
y=[sin^2(x/2)/cos(x)]+1
Non ho proprio idea su come semplificarle, soprattutto usando le formule di bisezione che contengono radici...
Mi potreste aiutare a capire come procedere magari con i diversi passaggi...
Grazie
Risposte
per la seconda utilizzi l'identità (derivante dalle formule di duplicazione) $sin^2 (x/2)= {1-cos(x)}/2$.. sviluppa e trovi $y={cos(x)+1}/cos(x)$
per la prima utilizzi le forumle di duplicazione secondo cui: $tg(x/2)=sqrt({1-cos(x)}/{1+cos(x)})={1-cos(x)}/sin(x)=sin(x)/{1+cos(x)}$
per la prima utilizzi le forumle di duplicazione secondo cui: $tg(x/2)=sqrt({1-cos(x)}/{1+cos(x)})={1-cos(x)}/sin(x)=sin(x)/{1+cos(x)}$
Non capisco come ottieni l'equazione delle prima( quella con tan(×/2)...)
Poi come posso rappresentare manualmente quelle equazione che hai trovato? Noi abbiamo sempre rappresentato eq. Del tipo y=rsin(x)+k
Poi come posso rappresentare manualmente quelle equazione che hai trovato? Noi abbiamo sempre rappresentato eq. Del tipo y=rsin(x)+k
"Aletzunny":
Non capisco come ottieni l'equazione delle prima( quella con tan(×/2)...)
Poi come posso rappresentare manualmente quelle equazione che hai trovato? Noi abbiamo sempre rappresentato eq. Del tipo y=rsin(x)+k
Sai rappresentare la funzione secante?
"Aletzunny":
Non capisco come ottieni l'equazione delle prima( quella con tan(×/2)...)
Quella è esattamente la formula di bisezione della tangente, che può essere espressa in tre forme diverse (quella con la radice ha il $+-$ ed è alquanto scomoda)
Scusa ma sarò stupido ma non mi trovo...
Con la prima retta(tan(x/2)) io conosco solo le 2 formule sotto radice e soprattutto non ho idea di come si rappresenti una funzione fratta...
Per la secondo allo stesso modo non capisco i passaggi e come si rappresenti...
N.b. per la prima avevo pensato a renderla come y=sin(×/2)/cos(x/2)+cos(x/2)/sin(x/2) ma poi come vado avanti?? Non capisco...
Per la secondo so che sin^2(x/2)=(1- cosx)/2 ma poi non so come andare avanti e renderla una funzione che so disegnare...
Spero tu possa aiutermi...
Grazie
Con la prima retta(tan(x/2)) io conosco solo le 2 formule sotto radice e soprattutto non ho idea di come si rappresenti una funzione fratta...
Per la secondo allo stesso modo non capisco i passaggi e come si rappresenti...
N.b. per la prima avevo pensato a renderla come y=sin(×/2)/cos(x/2)+cos(x/2)/sin(x/2) ma poi come vado avanti?? Non capisco...
Per la secondo so che sin^2(x/2)=(1- cosx)/2 ma poi non so come andare avanti e renderla una funzione che so disegnare...
Spero tu possa aiutermi...
Grazie
"Aletzunny":
Scusa ma sarò stupido ma non mi trovo...
Con la prima retta(tan(x/2)) io conosco solo le 2 formule sotto radice e soprattutto non ho idea di come si rappresenti una funzione fratta...
Per la secondo allo stesso modo non capisco i passaggi e come si rappresenti...
N.b. per la prima avevo pensato a renderla come y=sin(×/2)/cos(x/2)+cos(x/2)/sin(x/2) ma poi come vado avanti?? Non capisco...
Per la secondo so che sin^2(x/2)=(1- cosx)/2 ma poi non so come andare avanti e renderla una funzione che so disegnare...
Spero tu possa aiutermi...
Grazie
Si se vuoi per la prima si può anche lasciare tutto in $x/2$ senza usare la bisezione. Prova a sommare le due frazioni che hai. Per la seconda, dopo aver usato la bisezione sul seno (ed elevato al quadrato così togli la radici e il $+-$ che rompono) si tratta solo di fare un po' di rimaneggiamenti algebrica. Se poi non sai rappresentare la secante, prova a guardare questa guida
http://www.****.it/formulari/65-form ... riche.html
Il mio problema sono cio che tu chiama "rimaneggianenti" che no riesco a farli...
Non potresti mostrarmeli per entrambe le rette? Io non ci arrivo da solo ai tuoi risultati...
Non potresti mostrarmeli per entrambe le rette? Io non ci arrivo da solo ai tuoi risultati...
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