Matematicamente
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Salve ragazzi, mi servirebbe un aiutino per quanto riguardo il calcolo di questo limite calcolato sia in $1^-1$ che in $1^+$, il limite è il seguente:
$lim_(x->1^+) ((1-x) / (sqrt(1-2x+x^2)sqrt(2x-x^2))$
$lim_(x->1^-) ((1-x) / (sqrt(1-2x+x^2)sqrt(2x-x^2))$
l'ho ricavato derivando la seguente funzione: $arcsin(sqrt(2x-x^2))$
che a 1 dovrebbe presentare un punto di non derivabilità, più precisamente un punto angoloso.
Avete qualche idea?
Un lotto contiene 15 pezzi buoni su un totale di 25 . Estraendo senza rimessa un campione di 8 pezzi dal lotto , qual è la probabilità di ottenere esattamente4 pezzi buoni?
io ho applicato il modello ipergeometrixo per trovare 4 pezzi buoni ,ma questi non sono consecutivi
come devo proseguire? grazie a tutti in anticipo
Ciao a tutti e buon risveglio
1) Indica (a) il punto totale più probabile nel lancio contemporaneo di due dadi e (b) la probabilità dell'evento.
Facendo un facile schemino:
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
a. è 7
b. è ovviamente 1/6, però ho provato a tirarne fuori una formula, perchè ok la logica ma vorrei anche imparare a fare due calcoli ...
Buonasera,
Calcolare il seguente limite
\(\displaystyle lim_{x\to 0^+}\tfrac{(1+x)^{\tfrac{1}{x}}-e^{cos\sqrt{x}}}{x^2} \).
Procedo nella seguente maniera:
sia \(\displaystyle \sqrt{x}=y \) ora quando \(\displaystyle x\to 0^+ \) \(\displaystyle y\to 0 \)
si ha il seguente limite
\(\displaystyle lim_{y\to 0}\tfrac{(1+y^2)^{\tfrac{1}{y^2}}-e^{cosy}}{y^4} \)
\(\displaystyle lim_{y\to 0}\tfrac{((1+y^2)^{\tfrac{1}{y^2}}-1)-(e^{cosy}-1)}{y^4} \)
\(\displaystyle lim_{y\to ...
Ciao a tutti,
Sto preparando Complementi di Meccanica Applicata alle Macchine e devo portare all'esame la derivazione dell'espressione della portanza per unità di larghezza del meato di una coppia rotoidale portante lubrificata (bronzina, per gli amici).
Tralasciando il contesto, il tutto si riduce a dover risolvere un'integrale di cui non riesco proprio a venire a capo, dato anche (mea culpa) il velo di ruggine sulla mie rimembranze di Analisi 1.
Ve lo riporto (ometto costanti reali ...
Sto cercando di fissare un poco le idee sulla teoria che sto studiando al momento e mi sono fatto una domanda a cui non so rispondermi.
Mi chiedevo, ma è sempre possibile diagonalizzare una forma quadratica simmetrica tramite una matrice ortogonale di determinante 1?
Mi è sorta la domanda perché ovviamente è sempre possibile diagonalizzarle tramite una matrice ortogonale (in quanto la matrice associata è simmetrica), ma posso sempre trovarne una di determinante pari a 1?
Sto studiando le funzioni complesse. Ho appena lettto le equazioni di Cauchy-Riemann e ho trovato qualcosa di incredibile ( per me ), ovvero una derivata parziale scritta come
[tex]\frac{\partial F}{\partial iy}[/tex]
**con l'unità immaginaria i a denominatore.**
Quale è il significato geometrico di questa formulazione ? Perchè i deve stare a denominatore ? Grazie
Un fascio di elettroni è lanciato orizzontalmente alla velocità di $55 (Km)/s$ tra due lamine parallele lunghe $12 cm$ e separate da una distanza di $7.4 cm$, tra le quali vi è un campo elettrico di $7.2 (mV)/m$ diretto verso l'alto. Il fascio di elettroni entra nella regione tra le due lamine ad una distanza di $3.7 cm$ dalla lamina inferiore; a quale distanza dalla stessa lamina si troverà quando esce? La massa dell’elettrone è $9.11 * 10^(-31) Kg$
Mio ...
Ho un problema nel dimostrare la formula di una rendita posticipata immediata.
In una rendita immediata la prima rata si riferisce al primo periodo ovvero al periodo intercorrente tra (t0,t1); se la rendita è posticipata, ogni rata R viene pagata o riscossa alla ne del periodo di riferimento. Sapendo che il montante di una
rendita è la somma dei montanti delle singole rate si ha:
$M = R + R(1 + i) + R(1 + i)^2 + ::: + R(1 + i)^(n-1)$
ovvero
$M = R [1 + (1 + i) + (1 + i)^2 + ::: + (1 + i)^(n-1)]$ (3)
Moltiplicando ambo i membri dell'uguaglianza per (1+i) si ...
Buongiorno,
Nutro delle incertezze su quello che precede il teorema di Cauchy e lo stesso.
In precedenza al teorema si prova che la successione di Cauchy è limitata.
Questa è la definizione di successione di Cauchy, che è riportata sul mio libro:
Una successione $a_n$ si dice di Cauchy se per ogni $ epsilon>0 $ esiste un $alpha$ tale che per tutti gli n e m maggiori di $alpha$ si ha $ |a_n - a_m|< epsilon$ .
Ora si prova che la successione di Cauchy è limitata, ...
Avrei bisogno del vostro aiuto per un esercizio su cui mi sono bloccato completamente.
In $R^(2,2)$ si consideri il sottospazio vettoriale $M (R^(2,2))$ delle matrici antisimmetriche.
1. Determinare un sottospazio vettoriale $W$ supplementare di $M (R^(2,2))$.
2. Sapendo che ogni matrice $A$ di $R^(2,2)$ si decompone in modo unico come:
$A = A_1+A_2$; $A_1 \in M (R^(2,2))$; $A_2 \in W$ ;
scrivere, rispetto a basi opportune, la matrice ...
Sulle slides ho la seguente definizione :
Il fatto è che non mi sembra corretto che $B$ sia un sottoinsieme dell'immagine del Dominio. Infatti se rappresentato con il Diagramma di Venn si avrebbe che l'antiimmagine di B è l'intero Dominio.
Non si dovrebbe considerare B come un sottoinsieme ...
Salve ragazzi vi scrivo perché a breve farò l'esame di matematica 1. L'esame sarà diviso in due parti : la prima saranno 10 domande a risposta multipla dove può chiedere ad esempio se una funzione è iniettiva, o di trovare i punti di accumulazione, di risolvere un integrale o limiti. ( durerà 1 ora). Chi supera questa prova passerà al vero esame dove ci sarà uno studio di funzione ( solitamente fratta con valore assoluto al numeratore) e un esercizio di geometria analitica. Ci ha detto che ...
Come si risolve questo sistema? Non riesco proprio.
$\{(y^2-3y+xy+1=0),(x^2-3x+xy+1=0):}$
Ciao a tutti
La frase
' due rette sono incidenti se hanno almeno un punto in comune'
è vera o falsa?
Quanto vale il seguente limiti, con passaggi perchè non arrivo a capo.
$ lim_(x -> +infty) (-x^2e^x) $
$ lim_(x -> -infty) (-x^2e^x) $
e come faccio a calcolare il segno della funzione?
grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Il polinomio di McLaurin del secondo ordine della funzione \( f(x)=xe^{-x} \) è:
a)$-x+x^2$
b)$-x-x^2$
c)$x-x^2$
d)$x+x^2$
La risposta corretta è la D.
Io ho provato a risolverlo così:
\( f(0)+f'(0)+(f''(0)(x-0)^2/2!)+o(x-0)^2 \)
$f(0)=0$
\( f'(x)=1*e^{-x}+x*e^{-x}*(-1) =e^{-x}-e^{-x}x \)
$f'(0)=1$
\( f''(x)=e^{-x}*(-1)+[-e^{-x}*(-1)*x-e^{-x}*1]=e^{-x}x-2e^{-x} \)
$f''(0)=-2$
quindi: \( ...
Salve a tutti,
ho letto che la definizione della delta di dirac è
$\delta_n(x) = $ \begin{cases} n \space \space 0 < x < \frac 1 n \\ 0 \space \space altrimenti \end{cases}
con $ \lim_{n\rightarrow \infty} \delta_n(x) = \delta(x) $
(scusate ma non so come fare il minore/maggiore-uguale).
E gode dell'ovvia proprietà:
$ int_(-\infty)^\infty \delta(x) = 1$
Inoltre con pochi passaggi si dimostra che:
$ int_(-\infty)^\infty \delta(x_0)g(x) = g(x_0) $
Tuttavia ho anche letto che quest'ultima dicitura non ha nulla ha che vedere con l'integrale di Riemann perché la delta di ...
Salve,
vorrei proporvi questo problema di fisica.
Il circuito in figura è formato da una parte fissa, contenente le resistenze R1 e R2, rispettivamente di 10 Ω e di 5 Ω, e da una parte mobile MN, costituita da
un conduttore rettilineo di lunghezza pari a 10 cm e resistenza R di 5 Ω . L'intero circuito é immerso in un campo di induzione magnetica uniforme, perpendicolare al piano del circuito, di intensità pari a 10 T. Si stabilisca la velocità alla quale deve essere fatto traslare il ...
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