Matematicamente

Salve a tutti, ho un quesito che mi ha mandato in palla. Si consideri due basi $e,$ $f$ di uno spazio vettoriale reale, denotiamo le rispettive basi duali con $e^{\star}$ e $f^{\star}$. Che relazione c'è tra la matrice di cambiamento di base $M_e^f$ e la matrice di cambiamento di base $M_{e^\star}^{f^\star}$? Facendo riferimento al pairing naturale a me viene così: $\forall v \in V,$ $\forall x\in V^\star$ $x(v)=\langle x_{e^star},M_e^f v_f \rangle=\sum_{i=1}^n x_i (\sum_{j=1}^n m_{ij}v_j)=\langle(M_e^f)^T x_{e^star},v_f\rangle.$ Ho usato notazioni piuttosto ...

Buonasera ragazzi, vi scrivo per dei chiarimenti riguardo un teorema sulle successioni. 1) volevo sapere se la mia dimostrazione era corretta 2) PIU' IMPORTANTE volevo capire la dimostrazione del prof. Il teorema in questione dice: se la successione An-> l allora ogni sottosuccessione tende a limite finito. Io per dimostrarlo ho ragionato molto semplicemente così: siccome vale ciò \(\displaystyle ∀ \epsilon>0 \ \exists \delta >0 : \forall n > \delta =>|An-l|< \epsilon \) e in particolare ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di sapere se esiste un modo più semplice per arrivare a scrivere questa relazione di asintotico. $ lim t->-\infty $ $ [arctan(t^2) -pi/2 ~ -(1/t^2)] $ Io ho sviluppato con McLaurin al primo ordine e poi ho trovato il termine principale. Questi due passaggini in sede di esame non sarebbero poi così innocui (soprattutto se si è stressati e mancano pochi minuti). Esiste un "asintotico notevole" di questa roba o questo è il metodo più veloce? Se è una cosa scontata scusatemi, ma ...

ho questa funzione e devo calcolare il limite destro e sinistro. per il limite da sinistra ci sono riuscita ma lo scrivo per sapere se vanno bene i passaggi , invece da destra non esce . ecco la funzione : $ lim_(x -> 0) 1-: 1+e^(1-: x) $ . da sinistra l'ho sviluppato cosi : $ lim_(x -> 0) (1-: 1)xx (1-: e^-x)= (1-: 1)xx (1-: e^-0)=-1 $ . stesso metodo l'ho usato da destra ma non esce e non so il perchè grazie in anticipo

Ciao a tutti mi trovo di fronte ad un problema: Un esercizio di matematica applicata all'economia mi chiede di calcolare per quali valori la domanda, espressa dalla funzione $ x=\frac(180-0,2p^2)4 $ in [0,30], è rigida, unitaria ed elastica. Ho provato diverse volte eguagliando l'elasticità dell'arco ad 1 ma non sono mai riuscito ad ottenere il risultato $ sqrt(300) $, dove la domanda è unitaria ,e di conseguenza per i valori maggiori o minori la domanda è rispettivamente elastica o ...

Salve a tutti, Buona festa della Liberazione. Sto cercando di risolvere questo esercizio tratto da un compito dato dal mio prof. Sia $A= ((0,1,0,0,0),(-1,0,0,0,0),(0,0,0,-1,0),(0,0,0,0,-1),(0,0,-1,0,0)) in RR^(5,5)$. 1. Esiste $D in SU(5)$ tale che $D^* A D$ sia diagonale? 2. Determinare, se esiste, $C in U(5)$ tale che ...

Trovare (a) il modulo e (b) il verso, entrante nel o uscente dal piano della pagina, del campo magnetico nel punto P di figura 29.41 sapendo che a = 4.7 cm e i = 13 A Per trovare il modulo del vettore induzione magnetica, applico il principio di sovrapposizione, e quindi applico la legge di Biot-Savart ad ogni segmento del filo. Nei segmenti 1-2 e 4-5 i vettori distanza sono paralleli alla tangente in ogni punto del segmento, per cui \(\displaystyle \sin \theta = 0 \) per questi due ...

Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m. A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi? B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?

Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m. A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi? B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?

Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m. A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi? B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?

Rosanna sta girando per la città di Dubai e al momento si trova al Burj al arab; da lì vorrebbe raggiungere il Burj Khalifa, il grattacielo più alto della città che misura 828 m. A. Un cartello dice che l’angolo tra il terreno e la retta congiungente il punto del Burj khalifa è di 4,3^. Qual è la distanza in linea retta tra i due palazzi? B. Quale sarebbe stato l’angolo sotto cui si vede la punta del Burj Khalifa se Rosanna fosse stata in cima al Burj al arab che è alto 321m?

In un parco giochi viene sistemato uno scivolo inclinato di 30^ E alto 2,00m, che ha un coefficiente di attrito dinamico kd =0,30. a. Di che moto si muove un bambino avente una massa di 30.0kg che scende lungo lo scivolo? b. Per questioni di sicurezza, la velocità con cui il bambino arriva a terra non può superare i 5 m/s; i limiti sono rispettati?

In un parco giochi viene sistemato uno scivolo inclinato di 30^ E alto 2,00m, che ha un coefficiente di attrito dinamico kd =0,30. a. Di che moto si muove un bambino avente una massa di 30.0kg che scende lungo lo scivolo? b. Per questioni di sicurezza, la velocità con cui il bambino arriva a terra non può superare i 5 m/s; i limiti sono rispettati?

Nella discesa lungo una pista, uno sciatore sfrutta la sua forza peso. A. Se lo sciatore ha una massa di 75,0 Kg, qual è la componente della forza peso che agisce in funzione dell’angolo di Inclinazione della Pisa supponendo trascurabili gli attriti? b. Quale velocità in km/h raggiungerebbe lo sciatore se Non esercitasse alcuna azione frenante su una pista lunga 0,8 km avente una pendenza di 10^?

Nella discesa lungo una pista, uno sciatore sfrutta la sua forza peso. A. Se lo sciatore ha una massa di 75,0 Kg, qual è la componente della forza peso che agisce in funzione dell’angolo di Inclinazione della Pisa supponendo trascurabili gli attriti? b. Quale velocità in km/h raggiungerebbe lo sciatore se Non esercitasse alcuna azione frenante su una pista lunga 0,8 km avente una pendenza di 10^?

Cosa sono le “linee passanti per entrambi”? (In geometria)

Buongiorno a tutti, ho un esercizio da proporre sulla variabile aleatoria esponenziale. Vi indico qui di seguito il testo: Per un LED, il tempo dopo il quale l'intensità luminosa scende ad un valore pari al 70% di quello iniziale è mediamente 50000 ore, ipotizzando che tale tempo sia distribuito esponenzialmente. Se dalla produzione si scelgono 100 led, valutare la probabilità che 99 di questi mantengano una luminosità superiore o pari al 70% del valore iniziale per più di 50000 ore. Sia ...

Posso dimostrare che una funzione complessa è analitica usando le equazioni di Cauchy-riemann. Praticamente, quello che sto facendo è confrontare le derivate lungo x e lungo idy. Ho due domande : 1) Perchè è sufficiente confrontare le derivate dx e idy ? Infatti, è possibile raggiungere un punto attraverso un'infinità di percorsi differenti. 2) Perchè è necessario che le derivate parziale siano continue al fine di provare che la funzione complessa sia analitica ? Grazie

Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un'esercizio di geometria nello spazio. Ho due fasci di piani, il primo F(r) con asse la retta $ r:{ ( x-y+3=0 ),( 2x+y+z=0 ):} $ e il secondo F(s) con asse la retta $ s:{ ( 3x+z-3=0 ),( 3y+z+3=0 ):} $ devo trovare il piano $ alpha $ che appartiene all'intersezione dei due fasci di piani. Io oltre a determinare le equazioni parametriche dei fasci non so come muovermi... Devo fare un sistema tra le equazioni parametriche dei fasci?

Salve a tutti, Volevo sapere se questo esercizio l'ho risolto in maniera corretta o no. Sia $phi : RR^4 xx RR^4 to RR$ l'applicazione bilineare simmetrica che rispetto alla base canonica di $RR^4$ ha matrice associata $A=((0,0,0,1),(0,1,-2,0),(0,-2,0,0),(1,0,0,-1))$ a) calcolare la segnatura di $phi$; b) determinare una base $phi$-ortogonale di $RR^4$ Per il punto a) calcolo il determinante della matrice $A-TI$ e ottengo che il polinomio caratteristico è $[T^2-T-4][T^2+T+1]=0$. ...