Matematicamente

Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio. Es Per ogni spazio topologico $X$, denotiamo con $ \mathcal{B}(X) $ la sigma algebra di Borel su $X$. Siano $ \lamda,\mu:\mathcal{B}([0,+\infty))\rightarrow[0,+\infty] $ le misure positive definite da $ \mu(E)=\nu(E\cap [0,1))+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}n\qquad\qquad\text{e}\qquad\qquad\lambda(E)=\int_{E\cap [0,1)}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}\frac{1}{n^2} $ 1. Dire se esiste in $L_1(\mu)$, e nel caso calcolarla, la derivata di Radon.Nikodym di $\lamda$ rispetto a $\mu$; 2. Dire se esiste in $L_1(\mu_{|\mathcal{B}(\mathbb{Z_{+}})})$, e nel caso calcolarla, la derivata di ...

Dubbio banale: Perché se la derivata direzionale calcolata in un punto (ad esempio nel punto $(0,0)$, come nel caso svolto a lezione essendo in tale esercizio lo (0,0) un punto di accumulazione per f) dove la funzione è ivi CONTINUA e tale derivata direzionale assume ad esempio la forma $(cos ^2(a)sen(a))/(5cos^2(a)+2sen(a))$ ottenuta dalla definizione di rapporto incrementale in $(0,0)$ lungo la direzione generica $t(cos(a),sen(a))$ allora posso automaticamente dire che tale funzione NON è ...

Guardate, è da tutta mattina che sto dietro a questo esercizio, ma proprio non riesco! Sono riuscita a farne più di metà, ma a queste domande non riesco proprio a capirle... Mi date una mano, per favore? Ne sarei davvero riconoscente. Questo è il testo: Un astronauta, con massa pari a 70 kg e in viaggio verso la luna è soggetto all'azione Delle forze di attrazione sia della luna sia della terra. Considera: -massa della terra: 5,98×10^24 kg -massa della luna: 7,36×10^22 kg ...

Testo: Con riferimento a un'impresa si considerino i due eventi seguenti: E1: il volume delle vendite aumenterà nel prossimo anno di almeno il 6% E2: il reddito netto aumenterà nel prossimo anno di almeno il 4% Supponendo che l'incaricato dell'ufficio studi di quell'impresa abbia valutato le seguenti probabilità: $p(E1) = 2/5$ $p(E1 U E2) = 2/3$ $p(E1 ∩ E2) = 1/5$ Mio tenativo di ragionamento: $p(E1 U E2) = p(E1) + p(E2) = 2/5 + ? = 2/3$ oppure $p(E1 ∩ E2) = p(E1) * p(E2) = 2/5 * ? = 1/5$ Grazie

Ciao a tutti avrei bisogno di una conferma riguardo ad un semplice esercizio già svolto che però mi lascia perplesso. “Si consideri un urto elastico tra due sfere identiche di cui una inizialmente ferma. Dopo l’urto le due sfere si muovono su traiettorie ortogonali alle velocità di 3 m/s e 4 m/s. Determinare il modulo della velocità della sfera in movimento prima dell urto.” Semplicemente mi viene da fare mVi1=mVf1+mVf2 E quindi Vi1=7m/s Mi sembra troppo banale, dove sbaglio?

Ma per determinare la dimensione di un sottospazio bisogna risolvere il sistema omogeneo associato al sottospazio?

IL PROBLEMA lungo un piano inclinato di 28gradi si trova una cassa di 6kg collegata tramite una fune che passa nella gola di una carrucola, a una cassa di 3,5kg sospesa nel vuoto. non vi sono attriti. determina: l' accellerazione del sistema costituito dalle due masse; determina la tensione della fune. il risultato Forza opponente Fo = m1*g*sen 28° Forza motrice Fm = m2*g Forza accelerante Fa = Fm-Fo = 9,806*(3,5-6*0,469) = 6,727 N accelerazione a = Fa/(m1+m2) = 6,727/9,5 = 0,708 ...

Ho dei dubbi sul procedimento di questo esercizio: In un riferimento Cartesiano x, y, z è dato l’insieme A ⊂ {y = 0, x, z > 0} che è delimitato dalle curve di equazioni $z=e^x,z=4e^x,z=e^(−x+2),z=e^(−x+4)$ del piano y = 0. Detto M il solido che si ottiene facendo ruotare A di 360° attorno all'asse z, calcolare $\int (dxdydz)/(x^2+y^2)^(1/2)$. Per fare l'esercizio io troverei l'area di A e la coordinata x del baricentro di A. Il volume dovrebbe essere il prodotto fra questi due valori e $2\pi$ (cioè l'angolo di ...

Salve, sto facendo degli esercizi sulle soluzioni di sistemi lineari $n$x$n$ tramite il metodo di Cramer. Il sistema in questione è: $\{(2x\lambda + y - z = \lambda),(x + y\lambda + z = 1),(-x + 2y\lambda + z = \lambda +1):}$ $\lambda in RR$. Quando vado a calcolare le radici del determinante della matrice dei coefficienti $\lambda_{1,2} notin RR AA \lambda$ come devo comportarmi quindi? Il sistema non ha soluzioni, tutte le soluzioni sono valide o semplicemente non si può svolgere con Cramer? Grazie in anticipo

Non riesco a svolgere questi esercizi di fisica riguardanti il moto armonico, ringrazio in anticipo chi mi aiuterà. 1.In un altoparlante il suono viene generato da una membrana oscillante. Sapendo che l’ampiezza massima delle oscillazioni vale 1,20∙〖10〗^(-3) mm, si calcoli la frequenza emessa se la membrana subisce un’accelerazione pari a g. [455 Hz] 2. In un rasoio elettrico le lame percorrono avanti e indietro uno spazio di 2,00 mm. Il moto è armonico semplice con una frequenza ...

Ciao, Non riesco a risolvere questo sistema: $\{(A^2=x^2+y^2),(A=xcos30+ycosz),(xsen30-ysenz=0):}$. $A$ è un parametro noto, invece $x,y,z$ sono le incognite. Io non riesco a isolare nemmeno un'incognita. Grazie.

raga scusate ma se tiro un pugno contro qualcosa secondo il secondo principio della dinamica la forze di quel pugno dovrebbe essere uguale a M per A. Ma per massa si intende la massa del braccio o l'intera massa del corpo?

Salve a tutti! Avrei bisogno di un suggerimento sulla risoluzione del seguente problema di Cauchy: $$ \begin{cases} x \sqrt{1+y^2(x)}+y(x) y'(x) \sqrt{1+x^2}=0\\ y(0)=0 \end{cases} $$ Procedo separando le variabili e integrando $$\int_{0}^{y(x)}\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} dy= \int_{0}^{x}-\frac{u}{ \sqrt{1+x^2}} dx$$ $$\frac{1}{2}\int_{0}^{y(x)}\frac{2y}{\sqrt{1+y^2}} dy=-\frac{1}{2} \int_{0}^{x}\frac{2u}{ \sqrt{1+x^2}} ...

Devo studiare la convergenza uniforme e puntuale di una successione però mi sono bloccato in un punto credo che il mio modo di risolvere sia giusto consigliatemi voi. Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) (1/2+senx)^n $ Ho posto $ t= (1/2+senx) $ ed ottengo il limite: $ lim_(n -> oo) t^n $ quindi sfrutto il limite notevole dicendo che $ lim_(n -> oo) t^n ={ ( +oo, t>1 ),( 1, t=1 ),( 0, -1<t<1 ),(non EE, t>=1 ):} $ E quindi vado a sostituire t nei vari casi e ottengo che: 1) se $ t>1;1/2+senx>1; (5pi)/6<x<pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =+oo $ 2) se $ t=1;1/2+senx=1; x=(5pi)/6 uu x=pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =1 $ E qui ho problemi (sono sicuramente un ignorante ma ...

Ho un dubbio legato alla teoria dell'elettrizzazione-magnetismo. Se una sfera conduttrice carica di Q viene messa a contatto con una sfera identica scarica, la carica Q si divide a metà fra le due tale che alla fine del contatto le sfere avranno carica pari a Q/2. E fin qui.. ma cosa succede se pongo in contatto: 2 sfere diverse, una carica l'laltra no? 2 sfere identiche, una isolante carica l'altra scarica 2 sfere uguali cariche 2 sfere diverse cariche non so se ci siano altri ...

Un solido di ferro é un prisma retto avente l altezza di 5 cm e la base a forma di trapezio rettangolo avente le misure del lato obliquo,del l altezza e della base maggiore di 9 cm,5,4 cm e 14 cm.Calcola il peso dell oggetto (peso ferro=7,5)

Un solido di ferro é un prisma retto avente l altezza di 5 cm e la base a forma di trapezio rettangolo avente le misure del lato obliquo,del l altezza e della base maggiore di 9 cm,5,4 cm e 14 cm.Calcola il peso dell oggetto (peso ferro=7,5)

Ciao a tutti, devo studiare la convergenza della seguente serie al variare di $ alpha $ $ sum_(n=1)^(infty) 1/n^2tan(pi/2-1/n^alpha) $ Io pensavo di dire che $ tan(pi/2-1/n^alpha) $ (cioè $ ctg1/n^alpha $) è asintoticamente equivalente a $ 1/n^alpha $ Dunque, considerando $ 1/n^2 1/n^alpha $, la serie converge per $ alpha > -1 $ E' corretto fare così?

Salve a tutti, avrei un dubbio su questo esercizio di interpolazione: \(\displaystyle \text{Sia }f(x)=|x^5-1| \) \(\displaystyle \text{Calcolare il polinomio di Hermite di IV grado interpolante tale funzione nei punti} \) \(\displaystyle x_0=0,x_1=1,x_2=2 \) Il polinomio (come da formula canonica del polinomio di Hermite) è quindi: \(\displaystyle H(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+f[x_0,x_0,x_1](x-x_0)^2+f[x_0,x_0,x_1,x_1](x-x_0)^2(x-x_1)+f[x_0,x_0,x_1,x_1,x_2](x-x_0)^2(x-x_1)^2 \) Durante il ...

Ciao a tutti, mi aiutereste a semplificare in questo studio di funzione i valori assoluti? Grazie mille in anticipo a tutti f(x)= 1. ||x|-1| se x