Matematicamente
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Ciao ragazzi, non ho capito il punto C del seguente problema:
Allora abbiamo che:
$DeltaS_(AC,univ) = DeltaS_(AB,univ) +DeltaS_(BC,univ)$
Per il calcolo della variazione globale d'entropia della trasformazione AB abbiamo che :
$ DeltaS_(AB,univ) = DeltaS_(AB,gas) + DeltaS_(AB,amb) = DeltaS_(AB,gas) = 0$
Per la trasformazione CB invece mi calcolo la variazione d'entropia del gas e fin qui ci sono.
Ma perché si considera anche $DeltaS_(BC,amb)$ uguale a zero ? Non dovrebbe essere diverso da zero visto che l'atmosfera cede calore al gas , il quale aumenta la sua temperatura?
Grazie mille!
Allora ho questa funzione $ g(x,y): \{(x^3sin(y)/(x^2+y^2) se (x,y) !=(0,0)),(0 se (x,y)=(0,0)):}$
Prima di tutto il dominio è $RR^2 -{(0,0)} $
Per vedere se la funzione è continua, devo verificare cosa succede nel punto (0,0), cioè se è continua anche in questo punto, quindi faccio il limite, solo che viene una forma indeterminata. Allora procedo in questo modo:
Faccio prima una maggiorazione $|x^3sin(y)/(x^+y^2)| <= (x^3y)/(x^2+y^2)$ e poi trasformo in coordinate polari, mettendo
$ x= tcostheta, y=tsintheta$. Dopo varie maggiorazioni ottengo $ t^2costheta^3sintheta <= t^2 ->\lim_{t \to \0} t^2=0 $
Posso dire allora che ...
Buongiorno a tutti!
Ho un esercizio dove mi viene chiesto di verificare che $x_0=0$ sia un punto stazionario della funzione definita a tratti (scusate ma non so impostarla con la graffa)
$f(x) = x^2*sin(1/x)$ per $x!=0$
$f(x) = 0$ per $x=0$
So che affinchè $x_0$ sia punto critico la derivata prima deve essere nulla, oppure non esistere. Il mio dubbio e se devo fare il limite per $x->0$ del rapporto incrementale (e in questo caso ...
Salve, da un po' leggevo su questo sito che mi ha dato vari aiuti in materia. Ho qualche dubbio su un calcolo delle eq. cartesiane e dei parametri direttori..
Ho delle rette
r: x+1 = y+z = 0
s: x+4 = 2x-y+z = 0
Ho letto che per trovare i parametri direttori posso utilizzare una matrice di questo tipo. Nel caso di r:
$ | ( i , j , k ),( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ) | $
Per cui alla fine mi esce che
r: (l,m,n) \( \sim \) (0,-1,-1)
Per s invece:
$ | ( i , j , k ),( 1 , 0 , 0 ),( 2 , -1 , 1 ) | $
s: (l',m',n') \( \sim \) (0,-1,1)
Tuttavia, ...
Salve,
avrei dei problemi nel risolvere questo teorema:
Gli autovalori di una matrice sono tutti e soli gli zeri del polinomio caratteristico
Innanzitutto gli zeri del polinomio sarebbero le soluzioni???( che ovviamente si ottiene calcolando il determinate)???
Ma come si dimostra il teorema???
Ciao a tutti, mi scuso in anticipo se faccio degli errori perche scrivo dal cellulare. Ci sono 2 esercizi che non capisco e ho bisogno del votro aiuto. Vi ringrazio in anticipo per il vostro aiuto.
Esercizio 1:
il numero di ore di studio degli studenti di un certo insegnamento la settimana prima dell'appello d'esame ha distribuzione normale con deviazione standard 8.4 ore. per stimare il numero medio di ore di studio si estrae si estrae un campione di studenti.
a) quale deve essere l'ampiezza ...
Ho un dubbio sul calcolo di questo limite $ lim lim_(x -> 1+) 1/x^(cos(x-1)-1) $ a me verrebbe semplicemente 1 ma come risultato dovrebbe venire 0...ho provato a ricondurlo a un limite notevole ma non ne esco fuori.
Non mi viene in mente qualcosa di semplice per risolvere il seguente problema di Geometria:
Dimostrare che se la bisettrice di un angolo esterno alla base di un triangolo isoscele è parallela ad un lato, allora il triangolo è equilatero.
Qualche idea?
Buonasera a tutti, chiedo gentilmente aiuto per un dubbio sulla risoluzione delle equazioni differenziali.
Nel programma svolto a lezione abbiamo affrontato solamente la risoluzione delle equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili.
Mi è stata assegnata la seguente equazione:
\(y'=\frac{y\left(\ln y-\ln x\right)}{x}\)
Non riesco a ricondurmi alla forma normale di nessuno dei due tipi di equazioni sopracitati e, di conseguenza, non riesco ad applicare le ...
Salve a tutti, ho una domanda sul concetto di curva e la sua relazione con la cinematica.
Supponiamo di avere una curva $varphi:[t_0,t_1]rarrRR^2$ tale che $varphi(t)=x(t)e_1+y(t)e_2$ dove $[t_0,t_1]$ è un intervallo di tempo. Lasciando scorrere il tempo, in $RR^2$ si viene a disegnare il sostegno della curva $S=varphi[t_0,t_1]$, che rappresenta nel piano la traiettoria del mio punto materiale. Ora fisso un sistema di riferimento in $RR^2$ e considero il vettore che unisce l'origine con ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di voi per alcuni chiarimenti. Di seguito il testo dell'esercizio:
In una città lavorano due compagnie di taxi: blue e verde, la maggior parte dei taxisti lavorano per la compagnia verde per cui si ha la seguente distribuzione di taxi in città: 85% di taxi verdi e 15% di taxi blu. Succede un incidente in cui è coinvolto un taxi. Un testimone dichiara che il taxi era blu. Era sera e buio, c’era anche un po’ di nebbia ma il testimone ...
Buongiorno avrei da risolvere il seguente integrale:
$ int 1/(x^2+2x+2)^2 $
mi piacerebbe sapere se è giusto risolverlo in questo modo:
$ int A/(x^2+2x+2) + B/(x^2+2x+2)= int (Ax^2+2Ax+2A+ +Bx^2+2Bx+2B)/((x^2+2x+2)^2 $
Non ho capito nel sistema qual è il criterio che mi fa porre A uguale ad un coefficiente e B uguale ad un altro. Inoltre il numero di lettere da cosa è dato?
Buonasera, sono alle prese con questo esercizio di fisica II che non riesco a risolvere.
"Si ha un cilindro di raggio R1 indefinitamente lungo, in cui scorre una corrente I uniforme.
Il cilindro ha un foro interno di raggio R2=R1/4 disposto in modo che gli assi di questo e del cilindro non coincidano, ma che il foro sia tutto spostato all'esterno. Si discuta quanto vale il campo magnetico B sui punti dell'asse del foro".
Allora, in genere per questo tipo di esercizi si usa il teorema della ...
Ciao ragazzi, svolgendo un esercizio mi è venuto un dubbio, vi posto il testo.
un disco di 2kg con velocità 3m/s colpisce elasticamente un asta di 1kg lunga 4m che giace a riposo su una lastra di ghiaccio.
Il disco si muove nel verso delle x positive e urta l'asta nel suo estremo superiore, l'asta è libera sul piano.
Per risolvere le grandezze incognite oltre ad applicare conservazione quantità di moto e conservazione dell'energia applica la conservazione del momento angolare e scrive:
-r*m*vi ...
Avendo la seguente eq. differenziale: $x''(t) - 4x'(t) + x(t) = 1 - H(t-1)$ con $x(0) = x'(0) = 0$
applico la trasformata di Laplace e ottengo: $p^2X(p) - 4X(p) + X(p) = 1/p - e^(-p)/p$
Quindi isolando $X(P)$ ottengo che per avere $x(t)$ facendo l'antitrasformata dovrò calcolare i Residui di:
$e^(pt)/(p(p^2 - 4p + 1)) - (e^(pt)e^(-p))/(p(p^2 - 4p +1))$ che saranno in $(0, 2+sqrt(3), 2-sqrt(3))$
In 0 come si vede il residuo verrebbe zero e nelle altre due singolarità una certa "formula".
Avendo la funzione gradino, io ho sempre fatto che "shiftavo" il risultato di ...
Vi propongo qui un esercizio che non sono riuscito a fare:
"un protone di energia cinetica Ek=50MeV si muove lungo l'asse x ed entra in un campo magnetico B=0.5T, ortogonale al piano xy, che si estende da x=0 a x=L=1m. Calcolare all'uscita del magnete nel punto P:
a) l'angolo che la velocità del protone forma con l'asse x e b) la coordinata y del punto P."
Ciao a tutti. Ho delle difficoltà a trovare la risposta all'ultimo quesito del problema. I primi quattro punti sono riuscito a trovarli senza problemi. Solo il quinto mi manda in confusione.
Da come l'ho interpretato io nell'ultimo punto del problema mi dice che:
quando i due corpi che oscillano sono nel loro punto più alto (energia cinetica $K=0 J $) la molla è alla lunghezza che assume quando è a riposo.
Nel primo punto avendo calcolato che ...
Buongiorno, ho una domanda probabilmente banale, ma non trovo da nessuna parte un riferimento che possa costituire una risposta a questo mio dubbio.
Esiste un teorema che dice: sia f una funzione continua e derivabile su tutto R. Se lim x-> +- infinito è = a + infinito, allora la funzione è limitata inferiormente (quindi esiste m). Se lim x-> +- infinito = a - infinito, allora la funzione è limitata superiormente (quindi esiste M).
Mi pare qualcosa di assolutamente ovvio, ma mi pare strano ...
Ciao a tutti. Chiedo aiuto in questo esercizio che non riesco proprio a comprendere. Grazie
Dato un triangolo rettangolo isoscele ABC, di cateti AC=BC=a,considerata una parallele PP' al lato AB,determinare la posizione di questa parallela in modo che risulti massimo il volume del solido generato dal triangolo AP'P, in una rotazione completa attorno ad AB.
Grazie mille ancora
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