Matematicamente

[strike]Se $M$ è una varietà differenziale, e si prendono due curve $C^\infty$ di stessi estremi, omotope tra loro, può esserci tra loro una omotopia che è solo $C^{<\infty}$ (diciamo C1, per dire), o devono essere tutte lisce quanto le curve?[/strike] In realtà, però, non era questa la domanda. La domanda era: Se $M$ è una varietà differenziale, e si prendono due curve $C^\infty$ di stessi estremi, omotope tra loro mediante una ...

Salve mi aiutereste gentilmente a determinare tutti i valori di alpha per i quali converge il seguente integrale : \(\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{cos(x)}{sin(x^{\alpha ^2+\alpha +1}+x^2)} \)

Ciao a tutti, sono un 'nuovo' utente di questo forum ma vi seguo indirettamente da molti anni. Voglio condividere con voi un mio problema, magari stupido ma che al momento non riesce a vedere luce.. Il problema si basa su un 'banalissimo' circuito RC serie . Consideriamo un circuito RC serie a stato zero (capacità scarica) su cui si preleva l'uscita sulla capacità, il segnale d'ingesso è un gradino unitario che in t=0 commuta. L'equazione ai capi della capacità sarà descritta in definitiva ...

Ciao a tutti, devo determinare il dominio della seguente funzione: $ f(x)=1/(sqrt(log_(1/e)(1-sen^4(x)) $ Pongo $ log_(1/e)(1-sen^4(x))>=0 $ e $ 1-sen(x)^4>0 $. Tuttavia, non riesco a procedere. Potreste aiutarmi, per favore?

Salve a tutti, qualcuno saprebbe calcolare questo limite? $ lim x->0^+ (1/x * log (x/(log(1+x)))) $ Su wolframalpha dice che dovrebbe fare 1/2. Ho provato a risolverlo nel seguente modo: sapendo che log (1+ f(x))/ f(x) = 1, ho sostituito 1 a questo (x/(log(1+x))), quindi log 1=0, ma così ottengo 0/0 e non so come proseguire.Inoltre mi sapreste consigliare un sito dove svolge limiti mostrando i passaggi? Grazie

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo a questo esercizio di scienza delle costruzioni. Se ho una trave a sezione circolare incastrata ad un'estremità e sollecitata da una forza che giace sul piano della sezione estrema libera, come faccio a sapere quale sia lo stato di tensione nel punto A? Ho pensato si potesse calcolare tramite la formula trinomia di Navier ma non sono sicuro sia giusto. Potete darmi qualche aiuto?

Gli estremi di $f(x,y)=xy$ , su ${x≥0;y≥0;x+y≤2}$ Ho verificato che i punti trovati annullando il gradiente non sono né max nè min pertanto proseguirei ad analizzare la frontiera che vedo essere un triangolo con di vertici $0,0$ , $0,2$ e $2,0$ provo a ricavarmi la parametrizzazione ma non so se sia corretta: $0<=x<=2$ , $y=0$ $0<=x<=2$ , $y=-x$ $0<=y<=2$ , $x=0$ Dovrei arrivare ad una ...

Buongiorno, penso tutti i libri di fisica facciano riflettere sulla struttura delle equazioni di Maxwell, come ad esempio esse diventino perfettamente simmetriche a coppie sotto l'ipotesi dell'esistenza dei monopoli magnetici. Inoltre si pone ovviamente l'accento sull'evidenza sperimentale secondo cui in condizioni non stazionarie, le equazioni relative alle circuitazioni di campi elettrici e magnetici vadano modificate. Da qui si sviluppa tutta la teoria. La mia domanda, a cui non riesco a ...

Salve, scrivo qui perché il tema è la probabilità, anche se il problema è di informatica teorica (quindi credo che di primo acchitto la definizione del problema possa suonare strana a chi studia probabilità, correggetemi se sbaglio ): Il gioco delle 3 carte. ogni partita è definita: spendo 1€ per scoprire ogni carta. Posso scoprire fino a 3 carte spendendo 3€. Scoprire la carta vincente mi fa vincere 2€. Devo scegliere l'algoritmo da usare. In questo contesto scegliere l'algoritmo vuol dire ...

Ciao ragazzi, Sono Marco e volevo chiedervi conferma delle mie risposte e aiuto su alcuni dubbi che mi sono posto sulla risoluzione di questi esercizi vero o falso: chiedo conferma perché sul libro di testo non è segnata la soluzione e spesso capita di non essere d'accordo nel gruppo del corso. 1. Se f è continua in x allora è derivabile in x. Falso, se è derivabile è continua non il contrario 2. Se f è derivabile in x allora è continua in x. Vero, per quanto detto prima 3. Se f è ...

Salve, ho un dubbio atroce su questo quesito: ''Una somma S = 70000 viene ottenuta mediante un prestito da rimborsare attraverso un ammortamento a rata costante con rate mensili posticipate di 950 euro ciascuna per 20 anni. Si determini il tasso interno di rendimento dell'ammortamento.'' Ora, io ho impostato la formula generale del valore aggiunto ma non so come continuare.. come si calcola il T.I.R.? Grazie a chi risponderà

su questo problema svolto dell'halliday resnick: non riesco a capire "intuitivamente" perchè al capovolgimento della ruota anche lui inizia a girare, mi fa proprio strano questa cosa Grazie

Salve a tutti, sono nuovo nel forum, e non sono sicuro che questa sia la sezione giusta. Veniamo al dunque: il mio testo di fisica definisce la derivata temporale di un vettore $\mathbf{v} \in \mathbb{R^{3}}$, $\mathbf{v} \equiv (v_x, v_y, v_z)$, come $\frac{d \mathbf{v}}{dt} \equiv (\frac{dv_x}{dt}, \frac{dv_y}{dt}, \frac{dv_z}{dt})$. Ora, se esprimiamo il nostro $\mathbf{v}$ come $\hat i v_x + \hat j v_y + \hat k v_z$, dove $\hat i$, $\hat j$ e $\hat k$ sono i versori degli assi cartesiani, e deriviamo rispetto al tempo, sempre stando alle parole del testo, dovremo ...

Salve, in una prova d'esame del corso di meccanica razionale, ho il seguente quesito: determinare il centro di massa G della figura tratteggiata. Il raggio e il lato del quadrato sono lunghi l. ho calcolato il centro di massa del quarto di circonferenza che è ( $ (4l)/(3pi) $ , $ (4l)/(3pi) $ ) e il centro di massa della lamina quadrata: ( $ l/2 $, $l/2$). A questo punto non so come determinare il centro di massa richiesto. Non viene data né la ...

Sono uguali oppure c'è una differenza?Grazie.

Ciao Ho fatto questa dimostrazione e la vedo bene, però non si sa mai. dato $(X,d)$ spazio metrico e $KsubsetX$ con la topologia delle palle aperte. $K$ è compatto per successioni $=>$ $K$ chiuso e limitato. $•$ $K$ è chiuso(facile) Mostro che ogni successione convergente, converge a un punto di $K$. Sia $(x_n)$ una successione di $K$ convergente in ...

Ciao a tutti, approfitto ancora una volta della vostra generosità per questo esercizio: Sia $f_n:RR^2rarrRR$ la successione di funzioni definita da $nsin^2(pisqrt(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(3/2)chi_(E_n)$ dove $E_n={(x,y)inRR^2: n<=sqrt(x^2+y^2)<=n+1}$ Mi si chiede se è valida la relazione $lim_n int_(RR^2) f_ndxdy=int_(RR^2) lim_n f_n dxdy$, e se la funzione $F(x,y)=sum^(+oo) f_n$ è sommabile su $RR^2$. Allora, procedendo con il primo punto: mi sembra d'obbligo il passaggio alle coordinate polari, per cui l'integranda diventa $(nsin^2(pirho))/rho^3$, e le coppie ...

Salve voelvo chiedervi se procedo correttamente in questo esecizio seppur banale ma mi manda in gangheri: X = {(x,y) : xy= 0} è o meno un sottospazio vettoriale. Io a questo punto procedo applicando la definizione: 1) Contiene (0,0) in quanto 0*0 = 0; 2) qua ho i dubbi perchè scelgo $ u , v in X $ per cui ho $ u= (x',y') v=(x'',y'')$ per cui $u+v = (x'+x'',y'+y'') $ quindi segue $(x'+x'')(y'+y'')$ sin qui mi viene da dire che non è chiuso rispetto alla somma e quindi non è un sottospazio vettoriale ma se ...

Si consideri l'equazione \[ x \left[ 1 + \log \left( \frac{1}{\epsilon \sqrt{x}} \right) \right] -1 =0, \quad \epsilon > 0, \ x> 0. \]Mostrare che 1. per \(\epsilon\) sufficientemente piccolo l'equazione di cui sopra ha esattamente due soluzioni; 2. detta \( x(\epsilon )\) la soluzione piu' piccola, \( x(\epsilon) \to 0^+\) per \( \epsilon \to 0^+ \); 3. per ogni \(s>0\), \(\epsilon^{-s} x(\epsilon) \to \infty\) per \(\epsilon \to 0^+\).

Ciao, in un oggetto che ruota come questo in figura dell'halliday resnick perchè la forza di attrito è disegnata verso sinistra se l'oggetto ruota in senso orario ? mi sembra di aver capito leggendo la teoria che la forza di attrito di un oggetto che rotola ( che abbia o meno un accelerazione ) è sempre diretta nel verso di "verso della rotazione" o sbaglio ?