Integrale indefinito fratto

giulio013
Buongiorno avrei da risolvere il seguente integrale:

$ int 1/(x^2+2x+2)^2 $

mi piacerebbe sapere se è giusto risolverlo in questo modo:

$ int A/(x^2+2x+2) + B/(x^2+2x+2)= int (Ax^2+2Ax+2A+ +Bx^2+2Bx+2B)/((x^2+2x+2)^2 $

Non ho capito nel sistema qual è il criterio che mi fa porre A uguale ad un coefficiente e B uguale ad un altro. Inoltre il numero di lettere da cosa è dato?

Risposte
pilloeffe
Buongiorno giulio0,
"giulio0":
mi piacerebbe sapere se è giusto

No, è sbagliato, infatti si ha:

$ 1/(x^2+2x+2)^2 = frac{Ax + B}{x^2+2x+2} + frac{Cx + D}{(x^2+2x+2)^2} $

Comunque l'integrale proposto è già stato risolto qui.

giulio013
ho visto, però m'interesserebbe risolverlo con metodo che suscritto. Mi spieghi come hai fato ad assegnare 4 "lettere" e come viene Ax e Cx? Grazie

pilloeffe

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