Integrale indefinito fratto
Buongiorno avrei da risolvere il seguente integrale:
$ int 1/(x^2+2x+2)^2 $
mi piacerebbe sapere se è giusto risolverlo in questo modo:
$ int A/(x^2+2x+2) + B/(x^2+2x+2)= int (Ax^2+2Ax+2A+ +Bx^2+2Bx+2B)/((x^2+2x+2)^2 $
Non ho capito nel sistema qual è il criterio che mi fa porre A uguale ad un coefficiente e B uguale ad un altro. Inoltre il numero di lettere da cosa è dato?
$ int 1/(x^2+2x+2)^2 $
mi piacerebbe sapere se è giusto risolverlo in questo modo:
$ int A/(x^2+2x+2) + B/(x^2+2x+2)= int (Ax^2+2Ax+2A+ +Bx^2+2Bx+2B)/((x^2+2x+2)^2 $
Non ho capito nel sistema qual è il criterio che mi fa porre A uguale ad un coefficiente e B uguale ad un altro. Inoltre il numero di lettere da cosa è dato?
Risposte
Buongiorno giulio0,
No, è sbagliato, infatti si ha:
$ 1/(x^2+2x+2)^2 = frac{Ax + B}{x^2+2x+2} + frac{Cx + D}{(x^2+2x+2)^2} $
Comunque l'integrale proposto è già stato risolto qui.
"giulio0":
mi piacerebbe sapere se è giusto
No, è sbagliato, infatti si ha:
$ 1/(x^2+2x+2)^2 = frac{Ax + B}{x^2+2x+2} + frac{Cx + D}{(x^2+2x+2)^2} $
Comunque l'integrale proposto è già stato risolto qui.
ho visto, però m'interesserebbe risolverlo con metodo che suscritto. Mi spieghi come hai fato ad assegnare 4 "lettere" e come viene Ax e Cx? Grazie
Dai un'occhiata ad esempio qui o qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Decomposizione_in_fratti_semplici
https://it.wikipedia.org/wiki/Decomposizione_in_fratti_semplici