Carattere di una serie
Ho seguito lo svolgimento di un esercizio per determinare il carattere di una serie, ma non mi è chiaro un passaggio. Vi posto in seguito l'esercizio ed il suo svolgimento:
nello specifico non capisco da dove esca quella "o" e cosa significhi. E che fine fa il logaritmo ??
nello specifico non capisco da dove esca quella "o" e cosa significhi. E che fine fa il logaritmo ??
Risposte
Mai sentito parlare di o-piccolo?...confronto locale di funzioni?
Ciao giulio0,
Avrei fatto semplicemente così:
$ sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{log(n + 1)} > sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{n + 1} = sum_{n = 3}^{+\infty} frac{1}{n} $
e l'ultima scritta è la serie armonica privata dei primi due termini, notoriamente divergente. Si conclude che la serie proposta è positivamente divergente.
Avrei fatto semplicemente così:
$ sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{log(n + 1)} > sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{n + 1} = sum_{n = 3}^{+\infty} frac{1}{n} $
e l'ultima scritta è la serie armonica privata dei primi due termini, notoriamente divergente. Si conclude che la serie proposta è positivamente divergente.
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