Matematicamente

Salve a tutti. Vorrei calcolare il seguente integrale $ I=int_(0)^(oo ) x^(1/3) /(x^2-4x+8) dx $ . Con x indicherò un numero reale, mentre con z complesso. Ho pensato di considerare la funzione $ f(z)=z^(1/3)/(z^2+4z+8) $ e di calcolare il suo integrale lungo una curva illimitata che raggiri il taglio (che ho posto da meno infinito a 0). Poichè il contributo sulla semicirconferenza infinitesima centrata in zero è nullo, risulta che: $ oint_(c) z^(1/3)/(z^2+4z+8)= 2 pii(Res(-2+2i)+Res(-2-2i)) $ $ oint_(c) z^(1/3)/(z^2+4z+8)= int_(-oo )^(0) f(z) dz+ int_(0 )^(-oo) f(z) dz $ $ int_(-oo )^(0) f(z) dz =- int_(+oo)^(0) (e^(i pi/3) x^(1/3)) /(x^2-4x+8) dx $ , avendo posto ...

Salve a tutti, la problematica è la seguente. Si riesce a dimostrare che se $A$ e $B$ sono due sottoinsiemi di uno spazio topologico $X$ si ha \[ \overline{A\cup B}=\bar{A}\cup\bar{B}. \] Si riesce a vedere, mediante l'utilizzo di esempi, che per l'unione infinita non vale l'uguaglianza, bensì \[ \bigcup_{i=1}^{+\infty} \bar{A_{i}}\subseteq \overline{\bigcup_{i=1}^{+\infty} A_{i}} \] mi chiedevo se esistono delle ipotesi, magari sui singoli insiemi ...

Ho questo problema: un oggetto, agganciato all'estremo libero di una molla orizzontale, è appoggiato su un piano orizzontale privo di attrito. L'oggetto è fermo e la molla è dilatata di 10mm grazie all'applicazione di una forza di modulo 5N. L'oggetto viene successivamente spostato fino a dilatare la molla di 15mm. Calcola la costante elastica della molla. Calcola il lavoro compiuto dalla forza elastica nella seconda dilatazione. Ho provato a farlo ma il secondo risultato non mi viene ...

Ragazzi, sto cercando di ripassare al meglio per la verifica. Parliamo di parabola, ho il seguente problema: Scrivi l'equazione di una parabola che incontra l'asse della X nei punti A(-4, 0) e B(5, 0). Poi determina il punto di intersezione della parabola con l'asse Y e il vertice. Infine, disegna la parabola con gli elementi a disposizione. Il mio dubbio è circa l'equazione della parabola, conoscendo solo due punti di intersezione. Potreste aiutarmi a risolverlo.....è importante!!!

Il prodotto vettoriale è x definizione non commutativo, quindi antisimmetrico. Il complesso coniugato cambia il segno della parte immaginaria * Mi domandavo se qualcosa del genere si potesse fare anche per il prodotto vettoriale. Note e Riflessioni: - non vedo analogie tra le due operazioni: la prima è binaria, la seconda è unaria - in un anello un' operazione binaria non commutativa non necessariamente è antisimmetrica (quel 'quindi' è falso) Avevo preso in considerazione la ...

Buongiorno e buona Pasquetta a tutti. Avrei sviluppato un nuovo metodo per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali con un'unica formula e vorrei sottoporlo per una validazione. Allegherei, se possibile, il file con tanto di procedimento dimostrativo del mio ragionamento. Vorrei innanzi tutto chiedere se questa è la sezione giusta dove proporre questo tipo di discussione. Grazie a tutti

Ora comincerò a rompere anche qui con le dimostrazioni C’è questo teorema che volevo sapere se ho dimostrato correttamente. sia $(G,times)$ un gruppo. Se $G$ è ciclico allora $forallHleqG,H$ è ciclico. Chiaramente se $H={e}$ o $H=G$ è banalmente vero. Se $H$ è un sottogruppo non banale, allora consideriamo questo. Sia per ipotesi $existsg inG:<g> =G$ pertanto $(forallx inH=>x inG)=>existsk inZZ:x=g^k$ Inoltre poiché $H$ è sottogruppo allora ...

Salve a tutti, recentemente ho sostenuto l'esame scritto di fisica 1 e vorrei sapere se i miei procedimenti sono giusti o meno. Se avete qualche consiglio da darmi o qualche risoluzione alternativa non esitate a rispondere! Vi allego il file PDF con ciò che ho fatto.

1)Dimostra che in un pentagono le due diagonali uscenti da un vertice dividono l'angolo in tre parti congruenti. 2)Disegna pentagono regolare abcde iscritto in una circonferenza. Conduci ogni apotema e prolungalo fino a incontrare la conferenza nei punti A' B' C' D' E'. dimostra che: a) il Pentagono A' B' C' D' E' è CONGRUENTE al Pentagono abcd. b)congiungendo i vertici di due Pentagoni si ottiene un decadono regolare Aiuto!!!

Buonasera, vi scrivo in quanto ho un problema nel determinare l'insieme dei punti critici della seguente funzione: $ f(x,y,z)=log(1+x^2+(y-1)^2)*cos(z) $ Per trovare i punti critici determino il gradiente e pongo le componenti uguali a 0. $ grad f=((2x*cos(z))/(1+x^2+(y-1)^2),(2(y-1)*cos(z))/(1+x^2+(y-1)^2),-sin(z)*log(1+x^2+(y-1)^2)) $ Faccio il sistema. $ { ( (2x*cos(z))/(1+x^2+(y-1)^2)=0 ),( (2(y-1)*cos(z))/(1+x^2+(y-1)^2)=0 ),( -sin(z)*log(1+x^2+(y-1)^2)=0 ):} $ I denominatori delle prime due equazioni sono sempre diversi da zero in quanto ad 1 sono sommati due quadrati, quindi problemi di esistenza dei denominatori non ci sono. Mi concentro sui numeratori e trovo le ...

Su un'isoletta ci sono degli aerei, tutti in grado di volare alla stessa velocità costante (non c'è perdita di tempo né nei decolli, né negli atterraggi) e tutti dal medesimo consumo di carburante. Il serbatoio di ogni aereo contiene carburante sufficiente a consentirgli di fare mezzo giro del mondo ed è possibile trasferire quanto carburante si voglia dal serbatoio di un aereo a quello di un altro mentre gli aerei sono in volo (istantaneamente, senza perdere neanche un secondo, né nei ...

Salve ho una domanda da porvi, spero di essere nella sezione giusta. Dato un Motore endotermico con le seguenti caratteristiche: Cilindrata: 3000cc N°Cilindri: 6 Alimentazione: Diesel Pressione Turbo: 2,6 bar relativi - 3,6 bar assoluti di picco AFR: 12,8 fissi - Lambda: 0,870 RPM Max: 5000 N.M Max: 900 volevo sapere come posso trovare quanti milligrammi di carburante devo iniettare per poter ottenere ai vari giri di rotazione la coppia desiderata Es. a 2000 rpm voglio una coppia ...

Ciao a tutti, ho un problema nella risoluzione di questo circuito. Devo applicare il teorema di Thevenin per trovare la corrente $i_5$ . Il mio dubbio era non solo nel trovare la resistenza di Thevenin ma anche la tensione. Mettendo i morsetti di destra in circuito aperto, studio il circuito di sinistra. Avevo pensato di farlo con il metodo alle maglie,ma il problema ,o magari è forse solo un dubbio non chiarito a lezione, quando devo scrivere l'equazione alla supermaglia,ho la ...

Salve a tutti, sono disperato con questo esercizio. Non avendone mai fatti di equivalenti Norton e Thevenin con generatori pilotati, mi trovo in difficoltà a risolvere questo esercizio. Qualcuno potrebbe anche solo indicarmi come iniziare? Grazie mille in anticipo Si consideri il circuito: 1. collegare alla porta 2 del doppio bipolo dell’esercizio un generatore di tensione indipendente del valore di 2V. Calcolare e disegnare il bipolo equivalente di Thevenin visto alla porta 1 per  ...

Buongiorno Qualcuno saprebbe dirmi se esista una relazione che permetta di definire l'angolo di diffrazione o di rifrazione in base alla lunghezza d'onda. Oppure mi basterebbe anche una motivazione qualitativa del perchè un angolo di diffrazione o rifrazione è minore o maggiore rispetto a un altro. Grazie a tutti in anticipo

Per spiegare quali sono i miei dubbi prendo come esempio un bidone del giardino al quale applico una forza $\vecF$ per spostarlo. Se ho ben compreso la forza di attrito statico $\vec(f_s)$ cresce con l'aumentare della forza applicata $\vecF$ al bidone fino al suo valore massimo ($\vec(f_s) max$), poi quando $\vecF$ supera $\vec(f_s) max$ allora il bidone si muove. A questo punto quando il bidone è in movimento la forza di attrito cambia nome in forza di ...

Ciao a tutti! Vi chiedo di aiutarmi per favore con la risoluzione di questo problema. Forse è semplice ma al momento non riesco a farlo. Nel caso di un triangolo ottusangolo iscritto, il centro della circonferenza che passa per i suoi vertici è esterno. Ho le lunghezze dei lati ma non riesco a trovare il calcolo numerico della lunghezza del raggio. il centro risulta l'intersezione di quelle due mediane normali ai lati dovrei riuscire per via analitica, mettendo i punti in un piano cartesiano ...

Buondì, sto studiando le superfici regolari, e la condizione riguardo l'esistenza del piano tangente in ogni punto (cioè corrispondente al fatto che la jacobiana debba avere rango 2), mi ha fatto sorgere un dubbio, probabilmente sciocco: che io sappia, la jacobiana ha per righe le varie funzioni in gioco e per colonne le loro derivate parziali, nel senso che posso sintetizzarla come una matrice colonna i cui elementi sono i gradienti delle funzioni. tuttavia mi sono imbattuto in una versione ...

Salve, voglio dimostrare che se $P$ è un polinomio a coefficienti reali, allora \(\displaystyle P(z)=0 \Leftrightarrow P(\bar z)=0 \). Scriviamo \(P(z)=\sum_{k=0}^n a_kz^k \) con \( a_k\in\mathbb{R} \ \forall k\). Per la linearità del coniugio \(\displaystyle P(\overline z)=\overline P(z) \) dal momento che \(\overline{\sum_{k=0}^n a_kz^k}=\sum_{k=0}^n \overline{a_k}\overline{z}^k=\sum_{k=0}^n a_k\overline{z}^k \). La tesi segue dalla coniugazione di entrambi i membri di ...

Buongiorno a tutti, di seguito inserisco il testo di un esercizio in parte svolto. Mancano solamente due punti. Si considerino tre vettori linearmente indipendenti u; v;w in R3. Si definiscano x = 3u - 2v + w y = u + 2v + 2w z = u + v t = 3x - y (a) I vettori x; y; t sono linearmente indipendenti? (b) I vettori x; y0 sono linearmente indipendenti? (c) I vettori x; y; z sono linearmente indipendenti? (d) Si può scrivere z come combinazione lineare di x; y; t? (e) Si ...