Matematicamente

Un oggetto \(C\in\cal C\) è un cogruppo quando per ogni altro oggetto \(A\) l'insieme \(\hom(C,A)\) delle mappe \(f : C\to A\) è un gruppo, e data un'altra mappa \(u : A\to B\), la funzione \(\hom(C,A)\to \hom(C,B) : g \mapsto ug\) è un omomorfismo di gruppi. Mostrate che se \(\cal C =\bf Grp\) (gruppi e loro omomorfismi), un oggetto è un cogruppo se e solo se è un gruppo libero (una implicazione è facile, il problema è l'altra).

Buongiorno, ho un problema dove mi hanno dato la primitiva $f'(x)=-2x/(x^2+3)^2$ e dovevo calcolare $F(x)$ che mi è risultata $F(X)=1/(x^2+3)+C$ Poi dovevo calcolare i flessi che risultano in $x=1$ e $x=-1$ Detto questo, e disegnato il grafico, mi viene detto di : tra i tettangoli aventi due vertici sull'asse x e gli altri due vertici sul grafico di f trova quello di area massima. Non so da che parte partire. Mi aiutate? grazie mille

salve a tutti..sto studiando da poco le derivate ed ho un piccolo dubbio..se devo usare il teorema de l'hopital x il calcolo del limite con una frazione ,devo derivare prima numeratore e denominatore o devo derivare tutto insieme? es:\(\displaystyle lim (x-1)log(x-1) \) per x che tende a 1+ forma indeteminata :0 *infinito quindi la riscrivo meglio: \(\displaystyle log(x-1)/1/x-1 \) forma indeterminata infinito su infinito----->uso hopital e qui arriva il bello. Derivo prima il ...

Salve, stavo provando a svolgere il seguente esercizio " Calcolare la probabilità che in mille lanci di una moneta equa il numero delle teste superi quello delle croci di almeno il 10%(riferito al numero delle croci)". Cosi ho provato ad applicare il TLC assumendo $ p=1/2 $ e $ q=1/2 $ $ P((S-np)/sqrt(npq)<= t) = 1/sqrt (2 pi)int_(-oo )^(t) e^-(x^2/2) dx >0.1 $ Ho provato a farlo cosi ma non mi ritrovo con il risultato finale del prof. che dice che devono essere almeno 524 teste, cosa ho sbagliato ?

Buongiorno ragazzi, in questi giorni stiamo affrontando l'argomento integrali definiti, ma ho avuto alcuni problemi con le radici e i logaritmi. Potreste aiutarmi a risolvere questi due esercizi, mostrandomi i passaggi? Grazie $ y= sqrt (16-x^2) [-4;4] $ $ y= log(x) [1;10] $

Ragazzi non riesco a svolgere questo studio di funzuone $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo) interseca l'asse delle y a (0,0) . Limiti sono uno $ 2sqrt(2) $ e uno oo. Ma ho molti dubbi che ciò che sto facendo é sbagliato, grazie In anticipo

Un blocco di marmo ha la forma di tronco di piramide quadrangolare sormontato da un prisma avente la base coincidente con la base minore del tronco. L area della superficie laterale del tronco è 1156dm^2,l apotema è lungo 17dm,mentre la misura dello spigolo della base minore supera di 4dm 1/5 di quella dello spigolo maggiore; sapendo che l altezza totale del solido misura 27dm, calcola l area della superficie totale e il peso del solido (Ps=2,6). la risposta è 2294dm^2 ; 14630,2kg

Salve a tutti! Ho un problema con questo algoritmo da scrivere in Matlab; devo calcolare la 1536 cifra esadecimale e le 5 successive di $pi$ usando l'algoritmo spigot. Allora io ho la seguente: $pi=\sum_{k=0}^infty 1/16^k*(4/(8k+1)-2/(8k+4)-1/(8k+5)-1/(8k+6))$ Ora per calcolare la d-esima cifra esadecimale ho che: $16^dpi=4*16^dS_1-2*16^dS_4-16^dS_5-16^dS_6$ dove gli $S_i=\sum_{k=0}^infty 1/(16^k*(8k+i))$ Posso notare anche che $16^dS_i=((\sum_{k=0}^d (16^(d-k) (mod 8k+i))/(8k+i))+\sum_{k=d+1}^infty (16^(d-k) )/(8k+i))$ Questi ragionamenti dovrebbero andare fin qui...ora io come posso impostare un algoritmo in Matlab? Dovrei cercare di sfruttare tutte ...

Un raggio luminoso passa da un mezzo dove viaggia a velocità $c_1$ ad un altro mezzo nel quale viaggia a velocità $c_2$, separato dal primo da un piano (che prendiamo come $z=0$) connettendo due punti $A$ e $B$. Determinare il punto di rifrazione del raggio, utilizzando il principio di Fermat. La mia soluzione è questa: Prendo $A:=(0,l_1)$ con $l_1 > 0$ e $B:=(h,-l_2)$ con $h>0$ e $l_2 >0$ e ...

ciao a tutti, ho fatto questo esercizio ma non riesco a capire una cosa: in pratica : $( ( 0 ),( 2i ),( k+1 ) )=alpha( ( 1 ),( 2i ),( 1 ) )+ beta ( ( i ),( -1 ),( 0 ) )+gamma( ( 1 ),(0 ),(-1 ) )$ ho creato un unica matrice e con il metodo di eliminazione di gauss l'ho ridotta a: quindi per i valori di versi da $k!=1$ è impossibile, ma per k=1 vien fuori un sistema: ${ ( alpha +ibeta+gamma=0),( beta-2igamma=2i ):}$ la soluzione è: $beta=2ialpha-2i$ e $gamma=alpha-2$ ora non so che devo fare... dovrei rimettere $w_k=beta(2ialpha-2i)+gamma(alpha-2)$ ed ho finito? cancello ...

Sto cercando di capire come affrontare questo esercizio ma non ne esco: La velocità di un proiettile alla sua massima altezza è la metà di quella che ha quando si trova a metà altezza massima. Qual è l'angolo di sparo del proiettile?

Vi propongo un integrale definito interessante, buon divertimento! $int(x^6+3x^3+1)/(x^7+x)dx$

Non mi è del tutto chiaro come ci si comporti con potenze della i. 1) Ad esempio se avessi $(-i)^3$ -> si deve dire essendo potenza ^3 posso portar fori il meno e fare $-(i^3)=-(-i)=i$ -> oppure dovrei dire $(-i) *(-i)*(-i)$ ma in questo caso mi sorge il dubbio se dovessi svolgere: (-i)*(-i) quanto fa? Mi devo comportare come una lettera qualunque e dire -x-=+ e dunque: $(-i)*(-i)=i^2=-1$? 2) Invece se dovessi svolgere $i*-i$? Anche qui svolgo come una normale letterale: ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di far chiarezza con un esercizio. Eccolo, Prendiamo lo spazio dei polinomi e consideriamo i seguenti polinomi $p(x)=2x^3+x^2+1$ e $(-x+1)$. La domanda è: Quali dei seguenti sottoinsiemi è un sottospazio vettoriale? 1) $<2x^3 + x^2 +x, 2x^3 + x^2 - x + 2> U {p(x)} U {q(x)}$. 2) $p(x) U {x^3+1}$ 3) $<2x^3+x^2-x+2, x^3+1> U {p(x), q(x)}$ 4) $q(x) U <1, x^2+x^3>$ Il primo dubbio è: quando viene scritto significa che siamo in presenza di un sottospazio generato dalle componenti interne a . Ma il risultato di ...

...di prodotto cartesiano. Se ho ben capito, una famiglia è una tripletta $ (S,I,x) $ dove $ S,I $ sono insiemi e $ x: I \rightarrow S $un'applicazione. Leggo anche che $ I $ è un insieme di indici, questo vuol dire che è un tipo particolare di insieme o è solo il nome che gli viene dato? Per quanto riguarda il prodotto cartesiano, ho letto che bisogna considerare degli insiemi $ X_i | i \in I $ ovvero degli insiemi parametrizzati da un insieme di indici ...

Salve ho un problema con la scomposizione di alcuni polinomi, nel senso che non so da dove partire. $ 4z3−7y2z+3y3 $ $ y^3-3xy^2+5x^2y-3x^3 $ Grazie in anticipo.

1. Un trapezio ha la base maggiore il doppio della base minore e I lati obliqui sono ciascuno I 5/6 della base minore. Calcolare l'area. 2. Un rombo ha il perimetro di 40 cm e la diagonale minore è i 3/4 della diagonale maggiore. Calcolare l'area. Per favore è urgentee

1. Un trapezio ha la base maggiore il doppio della base minore e I lati obliqui sono ciascuno I 5/6 della base minore. Calcolare l'area. 2. Un rombo ha il perimetro di 40 cm e la diagonale minore è i 3/4 della diagonale maggiore. Calcolare l'area. Per favore è urgentee

1. Un trapezio ha la base maggiore il doppio della base minore e I lati obliqui sono ciascuno I 5/6 della base minore. Calcolare l'area. 2. Un rombo ha il perimetro di 40 cm e la diagonale minore è i 3/4 della diagonale maggiore. Calcolare l'area. Per favore è urgentee

Ho un problema,chi mi potrebbe aiutare?Un uomo sale 3/4 di una scalinata dopodiché ne sale altri 2/5 infine gli mancano 30 scalini.Quanti sono gli scalini in totale?