Matematicamente

Buonasera, sto leggendo le proprietà del prodotto scalare geometrico, dove dimostra che $<,>$ è bilineare. In particolare sta dimostrando che: $ <u+u',v> = <u,v>+<u'+v> $ Ora mi sono bloccato su un passaggio della dimostrazione, circa: $**$ $<a,b>+<b,c> = <a,2b>$ non mi è chiara da come ne viene fuori la relazione $**$ precisamente quella a secondo membro. Mi potreste dare qualche delucidazione a riguardo. Grazie a presto

Come faccio a capire che c è una velocità assoluta? essendo un'onda è dimostrato che c è indipendente dalla velocità della sorgente E per capire che è indipendente dall'osservatore?

Ho questo problema: un pendolo, che sulla Terra ha un periodo di 2s, l sulla superficie di Marte ha un periodo di 3,3s. Determina il campo gravitazionale sulla superficie di Marte. Io ho fatto così: ho fruttato la formula inversa del moto del pendolo: $T=2pi*sqrt(l/g)$ ovvero $g=(l*4pi)/T^2$ però il problema è che non ho la lunghezza del pendolo. Potreste aiutarmi a capire come risolverlo senza conoscere la lunghezza del pendolo?

Calcola il flusso, attraverso la superficie indicata in figura, del campo generato dalle cariche q1 = 1,2 mC, q2 = −0,3 mC, q3 = −0,5 mC, q4 = +2,0 mC. [45 x 10^6 N m2/C] Il flusso all’interno della regione lo calcolo utilizzando la formula di gauss (Φe = (q1 + q2 + q3)/ε), però per trovare il flusso di q4 come faccio? E trovato quello, devo sommare i due flussi?

Una superficie gaussiana a forma di parallelepipedo retto è immersa in un campo elettrico esterno, perpendicolare alle basi come in figura. I lati di base misurano 30 cm e 20 cm e a sinistra si misura un campo E1 = + 6,0 N/C, mentre a destra sia ha E2 = +10 N/C. Calcola la carica contenuta all’interno della superficie. Che cosa si può dire della carica interna se il campo E assume lo stesso valore in prossimità delle basi? [+2,1 x 10^-12 C; è nulla] Per calcolare la carica ...

Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°] Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s. Grazie mille per ...

Buongiorno a tutti mi sta salendo un dubbio atroce su quanto sto leggendo su un testo. Riporto quanto c'è scritto. Il corpo in rotazione intorno all'asse è un cilindro di altezza molto ridotta rispetto alle altre due dimensioni (dunque assimilabile ad un disco) di modo che esso possa possedere masse elevatissime centrifugate rispetto al suo asse di rotazione e ricavare lo stesso momento di quantità di moto con minore velocità angolare. Il suo scopo è, quindi, quello di "serbatoio ...

Non riesco a svolgere questa disequazione goniometrica: sinx + cosx < 1 + sin2x Ho pensato di sviluppare sin2x usando la formula di duplicazione, quindi mi trovo sinx + cosx - 1 - 2sinxcosx < 0. Non riesco a fare più di questo e non saprei come fare in un altro modo, quindi chiedo il vostro aiuto. Grazie in anticipo

Buongiorno ragazzi:) ho questo limite con Taylor che non so finire (sperando che ho sviluppato bene ). $ lim_(x -> 0) [[[(5^(1+tg^2x) -5))(1+sen^5x)]/((1-cosx))] $ . per Taylor ragiono così, sviluppo singolarmente ogni termine in modo che a "occhio" posso vedermi dove fermarmi, o meglio finche' non trovo un termine che non si annulla. per cui ho trovato che : $cosx =1-x^2/x o(x^2)$ $tg^2x= x^2o(x^2)$ il seno l'ho sviluppato con un notevole per cui ho $1+x^5$ ritornando al mio limite ho: $ lim_(x -> 0) [(5^(1+x^2)-5 +o(x^2))(1+x^5)]/(x^2/2+o(x^2) $ arrivata qui non so ...

Buongiorno, ho un dubbio sulla determinazione di una terna principale d'inerzia per figure simmetriche nel piano. Vi porto un esempio: Per una figura del genere ho un retta di simmetria (passante per y=2a) Il piano xy è di simmetrica materiale: 1)posso concludere che questa retta di simmetria è principale d'inerzia? 2)La retta ortogonale a quella precedente, passante per l'origine e appartenente al piano xy è principale d'inerzia? 3) l'asse z è principale d'inerzia ? ...

Un quadrilatero abcd è inscritto in una circonferenza di diametro AC e ha le diagonali perpendicolari tra loro.Sapendo che BD=4/5AC e che l'area di ABCD è 40 cm², determina il suo perimetro. MI aiutate? Grazie a tutti.

Salve ragazzi ho un dubbio... Supponiamo che su un piano orizzontale scabro abbiamo un disco che rotola senza strisciare, in senso orario, quindi verso sinistra, la forza d'attrito come va orientata??

una carica elettrica ferma genera intorno a se un campo elettrico la cui azione su un'altra carica è istantanea. Se però la carica si muove vengono irradiate onde elettromagnetiche e l'azione su un'altra carica non è più istantanea. Analogamente una massa ferma genera intorno a se un campo gravitazionale la cui azione su un'altra massa è istantanea. Se però la massa si muove irradia onde gravitazionali e l'azione su un'altra massa non è più istantanea. Come si può spiegare? In particolare ...

Buonasera a tutti, vorrei calcolare l'ordine di infinitesimo (o la successione a cui è asintotico) del seguente integrale per $ n rarr oo $ di $ int_(n^2) ^ (n^2 + 9/n) 1/(1+y^n) dy $ Ho provato a fare un po' di conti usando una procedure un po' brutale e mi sono ritrovato a calcolare l'ordine di infinitesimo di $ e^(-(1-n)log(n)) ( e^((1-n)log(n^3 + 9)) - e^((1-n)log(n^3))) $ ma anche di questo non ho idea di come calcolare l'ordine di infinitesimo, o perlomeno a cosa è asintotico! Mi serve per vedere se una serie converge!

Dovrei trovare l'immagine della funzione: $x( (\logx)^2+y^2)$, ma in questo caso non saprei proprio come procedere.

Ciao a tutti, ho un piccolo problema. Non riesco a capire come si ottiene un rapporto tra perimetri di due figure diverse. Il problema in questione è questo: "Le dimensioni di un rettangolo misurano rispettivamente 40 cm e 15 cm, mentre il lato di un quadrato è di 21 cm. Determina il rapporto tra i perimetri delle due figure." [55/42] Aggiunto 19 ore 32 minuti più tardi: Sono riuscito a risolverlo, era un uovo di colombo... bastava semplificare la frazione ottenuta dai due perimetri...

Devo calcolare l'integrale doppio delle funzioni $f(x,y)=x \ ; \ g(x,y)=1$ nell'insieme $A={(x,y)\in\mathbb{R}^2|x\ge 0 \ ,3x-2\le y\le x}$. Premetto che l'unico medoto che ho [per ora] per risolvere gli integrali doppi è la formula di spezzamento sugli insiemi normali, quindi cerco di scrivere A come insieme normale rispetto sia all'asse x che all'asse y: rispetto asse x scrivo: $A={x\in[0,1] \ , 3x-2\le y\le x}$ rispetto asse y scrivo $A={y\in[0,1]\ ,y\le x\le (y+2)/3}$ Andando ad integrare con la formula di spezzamento nell'insieme normale rispetto all'asse x mi ...

Ciao a tutti! Ho svolto queto problema del corpo rigido, ma non mi tornano delle cose concettuali. Il testo dell'esercizio è: "Il centro di un disco massiccio di raggio R e massa M1 è collegato al centro di una ruota della bicicletta,di ugual raggio e massa M2, mediante un'asta rigida. I due corpi rotolano senza strisciare scendendo lungo un piano inclinato scabro, con angolo di inclinazione $ \theta $ . Trascurando la massa dell'asta si calcolino la accelerazione angolare di ...

siano $f:X->RR, XsubseteqRR^n$ una funzione definita su un aperto di $RR^n$ e $phi:J->X$ una curva definita su un intervallo se $phi$ è derivabile in $t_0 inJ$ e $f$ è differenziabile in $phi(t_0)$ allora $fcircphi$ è derivabile in $t_0$ e si ha $(fcircphi)'(t)=nablaf(phi(t))*phi'(t)$ per prima cosa $f(phi(t_0)+vec(h))=f(phi(t_0))+nablaf(phi(t_0))*vec(h)+o(||vec(h)||)$ per la diffenziabilità essendo $vec(h)$ in un intorno $vec(0)$ poniamo $vec(h)(s)=phi(t_0+s)-phi(t_0)$ con ...

La pallina e la bacchetta possiedono identica massa m=0,36 kg e la bacchetta è lunga 1 metro. entrambe poggiate su un piano orizzontale privo d'attrito. La bacchetta è omogenea ed inizialmente a riposo mentre la pallina si muove con velocità v pari a 4,28 m/s. Si determini la velocità angolare di rotazione ω, in rad/s, del sistema dopo l'urto sapendo che la pallina rimane attaccata alla estremità barretta. https://ibb.co/kRJLES non riesco a capire come applicare le leggi di ...