Matematicamente
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Siano $(X,d_X)$ e $(Y,d_Y)$ due spazi metrici $KsubseteqX,HsubseteqY$ sottoinsiemi di $X,Y$ e $f:K->H$ una funzione invertibile.
Se $f$ è continua e $K$ è compatto allora $f^(-1)$ è continua
L'ipotesi di invertibilità l'ho assunta per snellire la dimostrazione ed evitare di renderla invertibile.
userò il fatto che $f^(-1)$ continua in $y inH$ sse $forall{y_n}_(n inNN)subseteqH:y_n->y => f^(-1)(y_n)->f^(-1)(y)$
$1$ intanto ...
Sto cercando di comprendere la relazione che lega la forza normale alle altre forze in gioco.
Esaminando solo l'asse delle ordinate il testo dice che la normale diminuisce e sto cercando di comprenderne il perchè scrivendo l'equazione delle forze in gioco:
Scriverei sec. la seconda legge di N. la seguente equazione:
$\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$
dove
$F_g$ è la forza gravitazione del corpo bambina+slitta
$Fsin(30)$ è la componente $y$ di ...
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in quest'esercizio sulla valutazione dell'olomorfia di:
$ |i*cosh(z)| $
riporto, quindi, lo svolgimento che ho seguito:
in primis ho riscritto la funzione come $|i*(cos(y)cosh(x)+isinh(x)sin(y))|$ ponendo quindi in evidenza parte reale ed immaginaria della stessa per verificare più agevolmente le condizioni di Cauchy-Riemann...svolgendo le moltiplicazioni...
$ |icos(y)cosh(x)-sinh(x)sin(y)|$
a questo punto ho applicato la definizione del modulo come $sqrt [(Re)^2+(Im)^2]$
qui ho concluso che la ...
Ciao a tutti!
vi spiego subito il mio grosso problema: voglio creare un'applicazione che gestisca i turni di alcuni lavoratori.
Non ci sono particolari vincoli e i turni sono solo due, mattino e pomeriggio.
Ho pensato di utilizzare le mie, scarse, conoscenze di ricerca operativa e usare quindi un normale algoritmo di gestione turni.
Si ma, tra l'ottenere una funzione obiettivo con dei vincoli e la 'traduzione' in linguaggio di programmazione mi sembra ci sia un oceano di distanza!
Avete ...
salve a tutti, sto studiando le coniche e sul programma la professoressa fa differenza tra la classificazione affine e la classificazione proiettiva. spulciando su internet e guardando anche i suoi appunti mi pare di capire che si parla di classificazione affine quando definisco se la conica è ellisse iperbole o parabola; si parla di classificazione proiettiva quando si definisce se la conica è degenere o meno. qualcuno può dirmi se è corretto?
grazie per l'attenzione
Buongiorno, ho $\lim_{x \to \infty}sqrt(x^3-x^2)-sqrt(x^3-2x)$ . Io ho razionalizzato e raccolto una x^2, ma questo limite mi fa uno. Invece la soluzione sarebbe $-infty$. Potete spiegarmi perchè?
Ogni volta che c'è una domanda del tipo "come calcolo il seno" la risposta è: "con la clcolatrice"
La mia domanda è...che calcoli svolge la calcolatrice per dare il risultato?
Salve , come tutti sappiamo le pompe e i compressori servono ad aumentare la pressione in un fluido ( si parla di pompe se il fluido è liquido, mentre di compressori se il fluido è aeriforme).
In realtà queste nozioni le ho apprese solo da qualche tempo ( da quando sto studiando fisica tecnica) , poiché prima pensavo che le pompe e i compressori servissero solo per “ smuovere” il fluido che vi scorre.
Inoltre so che i fluidi si spostano da zone di pressione maggiore a zone di pressione minore ...
Prendendo due corpi di masse diverse appesi verticalmente attraverso una puleggia priva di massa e attrito, vedi figura sotto riportata, leggo che la tensione della corda su $m1$ e $m2$ è la stessa.
Non mi torna sta cosa perchè è vero che la corda è la stessa ma la terza legge di Newton non afferma che le forze di azione e reazione hanno lo stesso modulo ? Se prendo $m1$ vedo che la forza gravitazionale da esso esercitata sulla fune è diretta verso il ...
Salve a tutti, avrei un quesito sul circuito in figura. Il testo dice che inizialmente l'interruttore I è aperto e i condensatori a regime. Poi all'istante t=0, I viene chiuso. Mi chiede dopo quanto tempo la carica sui condensatori si è dimezzata, ma non capisco. Se i condensatori si scaricano vuol dire che nei loro rami non circola più corrente. Perché la chiusura di I non fa arrivare più corrente ai condensatori? E perché i condensatori si scaricano solo su R3 e non anche su R2?
Avrei da porvi un secondo dubbio, legato questa volta alle equazioni irrazionali.
Per svolgere una equazione del tipo $sqrt(g(x))=f(x)$ so che devo porre a sistema due condizioni che devono valere assieme:
$g(x)>=0$
$f(x)>=0$ che il mio libro chiama di concordanza
Fatto ciò posso elevare al quadratoe risolvere l'equazione che ne esce.
Il mio dubbio è incentrato sul fatto che non capisco perché questo elevamento a quadrato non introduca soluzioni. Ho capito che probabilmente ...
Dimostrazione con talete vi prego è per
Miglior risposta
Razzi mi serve questa dimostrazione. Cioè la numero 52 grazie❤️❤️
Buongiorno,
sto studiando la teoria riguardante gli integrali impropri, precisamente nel caso se : intervallo di integrazione è una semiretta, il mio libro fa il seguente esempio:
\(\displaystyle lim_{t \to +\infty} \int_{1}^{t} e^{-x^2}\, dx \)
chiedendosi se è integrabile in $[1, + infty)$.
Vi riporto come sta scritto sul mio libro parola per parola:
Stavolta non si può calcolare esplicitamente l'integrale, ma si può osservare la nostra funzione $f(x) ge 0$, e di conseguenza la ...
Come fa questa equazione ad essere sempre vera per ogni x?
Miglior risposta
(e^(-x)+1)^2 >= 1
Il libro dice che è vera per ogni x appartenente ad R
Buonasera,
vi elenco il seguente esercizio sulla ricerca deglia autovalori e autospazi:
Sia $f:mathbb{R^2} to mathbb{R^2}$ la proiezione ortogonale sulla retta di equazione $y=x$. Determinare gli autovalori e autospazi di $f$ utilizzando solo il suo significato geometrico.
La funzione $f$ è giusta vederla come $f(x,y)=(x,y)$ e quindi la matrice assocciata $A_f$, risulta
\(\displaystyle A_f = \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \)
E' ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto nel capire se la mia risoluzione al seguente problema è corretta o meno.
Ecco il testo con disegno
Ecco la mia risoluzione (premetto: delle soluzioni NON sono sicura e sono perplessa... se avete, per favore, voglia di aiutarmi a sistemarle, ne sarei felicissima).
1) Ho pensato che, dato che non ci sono attriti in gioco, il moto dei due corpi possa essere armonico semplice, da cui scrivo le due equazioni
$ { ( ddot(x)+\omega_2^2x=0 ),( ddot(x)+\omega_1^2x=0 ):} $
con ...
Ad un corpo di massa M inizialmente in quiete viene applicata una forza F per un breve tempo dt. A seguito di ciò il corpo prende a muoversi nella direzione della forza (ascissa positiva). Quando giunge nel punto A la forza ha smesso di agire. La massa si muove dapprima su un tratto orizzontale scabro AB di lunghezza L caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico \mu_d e quindi su una guida circolare liscia di raggio R saldata nel punto B alla guida orizzontale.
Determinare il modulo ...
Ciao, mi sono imbattuto in un problema di cui non riesco a trovare la soluzione.
Partecipo ad un gioco che consiste nel lancio di un dado: se esce un numero pari (P) perdo subito, se esce un numero dispari (D) passo alla fase successiva che consiste nel lancio di una moneta; se esce Testa (T) perdo comunque, vinco solo se arrivato a questo punto esce Croce (C).
Il problema sta nel calcolo della probabilità di vincere.
Se uso la definizione classica di probabilità, gli esiti possibili sono ...
Ciao a tutti, sto studiando i numeri p-adici sul libro di Serre "A course in Arithmetic". La definizione da lui scelta per gli interi p-adici è quella di definire $\mathbb{Z}_p$ come limite proiettivo degli $A_n$, dove
$$A_n=\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$$
Di conseguenza $x \in \mathbb{Z}_p$ è del tipo $x=(x_1, x_2, ...)$ con $x_i \in A_i$ e $x_n\equiv x_{n-1} mod p^{n-1}$.
Devo dimostrare che $x$ è invertibile se e solo se non è divisibile per ...
In uno studio di registrazione dotato di 2 microfoni con la probabilità di guasto di ognuno di essi indpendenti l'uno DALL'altro durante una trasmissione è del 10%. Non si può terminare la trasmissione se anche solo un microfono non è funzionante. Vi sono anche tre mixer e la probabilità di guasto di ognuno di essi indipendentemente l'uno dall'altro durante la trasmissione è dell'1%,ma si può terminare la trasmissione se anche uno di essi funziona. Calcolare:
a) la probabilità di non poter ...
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