Matematicamente

Buonasera sono in difficoltà con il seguente problema: Su un treno è posto un pendolo, costituito da una fune inestensibile di lunghezza L=0.4 e da una massa m=0.5 Kg, appeso al soffitto. Ad un certo istante, il treno inizia a curvare, percorrendo la curva, di raggio R=100 m, con velocità costante pari a v0=54 Km/h. a) Calcolare l’angolo αfra la verticale e la direzione secondo la quale si dispone il pendolo nel tratto curvo (in condizione statiche, cioè supponendo che non oscilli). b) ...

Buonasera a tutti. Avrei un dubbio riguardo il seguente quesito: Un missile viene lanciato con velocità vo dalla superficie della terra con direzione radiale e raggiunge una distanza d rispetto al centro della Terra. Se venisse lanciato con la stessa velocità ma con una direzione diversa da quella radiale raggiungerebbe la stessa distanza? Ora utilizzando la conservazione dell'energia meccanica, visto che nell'energia cinetica va inserito il modulo della velocità, la distanza raggiunta non ...

scusate ma mi sono scordato il metodo per semplificare una somma di incognite a denominatore così? $tana=(0.1m_1+0.2m_2)/(m_1+m_2)$

Ho il seguente esercizio: da come si vede nella traccia, viene chiesta la vista dall'alto, frontale e laterale, ma viene chiesto anche: di cui almeno una vista in sezione. Allora io ho fatto la vista dall'alto, poi la vista frontale e poi la vista laterale, ma non vedo la necessità del fatto che una di queste viste, deve essere in sezione Io trovo inutile che una di queste viste, cioè dall'alto, frontale o laterale, la devo fare in sezione, in quanto, data la semplicità del ...

$lim_(x->0)(e^x-1-sinx)/log(1+x)$ allora ho provato a risolvere in questo modo $lim_(x->0)(1+x+x^2/2+o(x^2)-1-x+o(x))/(x+o(x))$ $lim_(x->0)(x^2/2+o(x^2))/(x+o(x))$ $lim_(x->0)(x^2/2)/(x)$ $lim_(x->0)x/2=0$ Innanzitutto vorrei sapere se è corretto, in second ordine il mio dubbio è se al numeratore potessi di calcolare $e^x$ fino al primo ordine e se al denominatore avessi dovuto calcolare $log(1+x)$ fino al secondo ordine grazie

Un oggetto \(C\in\cal C\) è un cogruppo quando per ogni altro oggetto \(A\) l'insieme \(\hom(C,A)\) delle mappe \(f : C\to A\) è un gruppo, e data un'altra mappa \(u : A\to B\), la funzione \(\hom(C,A)\to \hom(C,B) : g \mapsto ug\) è un omomorfismo di gruppi. Mostrate che se \(\cal C =\bf Grp\) (gruppi e loro omomorfismi), un oggetto è un cogruppo se e solo se è un gruppo libero (una implicazione è facile, il problema è l'altra).

Buongiorno, ho un problema dove mi hanno dato la primitiva $f'(x)=-2x/(x^2+3)^2$ e dovevo calcolare $F(x)$ che mi è risultata $F(X)=1/(x^2+3)+C$ Poi dovevo calcolare i flessi che risultano in $x=1$ e $x=-1$ Detto questo, e disegnato il grafico, mi viene detto di : tra i tettangoli aventi due vertici sull'asse x e gli altri due vertici sul grafico di f trova quello di area massima. Non so da che parte partire. Mi aiutate? grazie mille

salve a tutti..sto studiando da poco le derivate ed ho un piccolo dubbio..se devo usare il teorema de l'hopital x il calcolo del limite con una frazione ,devo derivare prima numeratore e denominatore o devo derivare tutto insieme? es:\(\displaystyle lim (x-1)log(x-1) \) per x che tende a 1+ forma indeteminata :0 *infinito quindi la riscrivo meglio: \(\displaystyle log(x-1)/1/x-1 \) forma indeterminata infinito su infinito----->uso hopital e qui arriva il bello. Derivo prima il ...

Salve, stavo provando a svolgere il seguente esercizio " Calcolare la probabilità che in mille lanci di una moneta equa il numero delle teste superi quello delle croci di almeno il 10%(riferito al numero delle croci)". Cosi ho provato ad applicare il TLC assumendo $ p=1/2 $ e $ q=1/2 $ $ P((S-np)/sqrt(npq)<= t) = 1/sqrt (2 pi)int_(-oo )^(t) e^-(x^2/2) dx >0.1 $ Ho provato a farlo cosi ma non mi ritrovo con il risultato finale del prof. che dice che devono essere almeno 524 teste, cosa ho sbagliato ?

Buongiorno ragazzi, in questi giorni stiamo affrontando l'argomento integrali definiti, ma ho avuto alcuni problemi con le radici e i logaritmi. Potreste aiutarmi a risolvere questi due esercizi, mostrandomi i passaggi? Grazie $ y= sqrt (16-x^2) [-4;4] $ $ y= log(x) [1;10] $

Ragazzi non riesco a svolgere questo studio di funzuone $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo) interseca l'asse delle y a (0,0) . Limiti sono uno $ 2sqrt(2) $ e uno oo. Ma ho molti dubbi che ciò che sto facendo é sbagliato, grazie In anticipo

Un blocco di marmo ha la forma di tronco di piramide quadrangolare sormontato da un prisma avente la base coincidente con la base minore del tronco. L area della superficie laterale del tronco è 1156dm^2,l apotema è lungo 17dm,mentre la misura dello spigolo della base minore supera di 4dm 1/5 di quella dello spigolo maggiore; sapendo che l altezza totale del solido misura 27dm, calcola l area della superficie totale e il peso del solido (Ps=2,6). la risposta è 2294dm^2 ; 14630,2kg

Salve a tutti! Ho un problema con questo algoritmo da scrivere in Matlab; devo calcolare la 1536 cifra esadecimale e le 5 successive di $pi$ usando l'algoritmo spigot. Allora io ho la seguente: $pi=\sum_{k=0}^infty 1/16^k*(4/(8k+1)-2/(8k+4)-1/(8k+5)-1/(8k+6))$ Ora per calcolare la d-esima cifra esadecimale ho che: $16^dpi=4*16^dS_1-2*16^dS_4-16^dS_5-16^dS_6$ dove gli $S_i=\sum_{k=0}^infty 1/(16^k*(8k+i))$ Posso notare anche che $16^dS_i=((\sum_{k=0}^d (16^(d-k) (mod 8k+i))/(8k+i))+\sum_{k=d+1}^infty (16^(d-k) )/(8k+i))$ Questi ragionamenti dovrebbero andare fin qui...ora io come posso impostare un algoritmo in Matlab? Dovrei cercare di sfruttare tutte ...

Un raggio luminoso passa da un mezzo dove viaggia a velocità $c_1$ ad un altro mezzo nel quale viaggia a velocità $c_2$, separato dal primo da un piano (che prendiamo come $z=0$) connettendo due punti $A$ e $B$. Determinare il punto di rifrazione del raggio, utilizzando il principio di Fermat. La mia soluzione è questa: Prendo $A:=(0,l_1)$ con $l_1 > 0$ e $B:=(h,-l_2)$ con $h>0$ e $l_2 >0$ e ...

ciao a tutti, ho fatto questo esercizio ma non riesco a capire una cosa: in pratica : $( ( 0 ),( 2i ),( k+1 ) )=alpha( ( 1 ),( 2i ),( 1 ) )+ beta ( ( i ),( -1 ),( 0 ) )+gamma( ( 1 ),(0 ),(-1 ) )$ ho creato un unica matrice e con il metodo di eliminazione di gauss l'ho ridotta a: quindi per i valori di versi da $k!=1$ è impossibile, ma per k=1 vien fuori un sistema: ${ ( alpha +ibeta+gamma=0),( beta-2igamma=2i ):}$ la soluzione è: $beta=2ialpha-2i$ e $gamma=alpha-2$ ora non so che devo fare... dovrei rimettere $w_k=beta(2ialpha-2i)+gamma(alpha-2)$ ed ho finito? cancello ...

Sto cercando di capire come affrontare questo esercizio ma non ne esco: La velocità di un proiettile alla sua massima altezza è la metà di quella che ha quando si trova a metà altezza massima. Qual è l'angolo di sparo del proiettile?

Vi propongo un integrale definito interessante, buon divertimento! $int(x^6+3x^3+1)/(x^7+x)dx$

Non mi è del tutto chiaro come ci si comporti con potenze della i. 1) Ad esempio se avessi $(-i)^3$ -> si deve dire essendo potenza ^3 posso portar fori il meno e fare $-(i^3)=-(-i)=i$ -> oppure dovrei dire $(-i) *(-i)*(-i)$ ma in questo caso mi sorge il dubbio se dovessi svolgere: (-i)*(-i) quanto fa? Mi devo comportare come una lettera qualunque e dire -x-=+ e dunque: $(-i)*(-i)=i^2=-1$? 2) Invece se dovessi svolgere $i*-i$? Anche qui svolgo come una normale letterale: ...

Buongiorno a tutti, sto cercando di far chiarezza con un esercizio. Eccolo, Prendiamo lo spazio dei polinomi e consideriamo i seguenti polinomi $p(x)=2x^3+x^2+1$ e $(-x+1)$. La domanda è: Quali dei seguenti sottoinsiemi è un sottospazio vettoriale? 1) $<2x^3 + x^2 +x, 2x^3 + x^2 - x + 2> U {p(x)} U {q(x)}$. 2) $p(x) U {x^3+1}$ 3) $<2x^3+x^2-x+2, x^3+1> U {p(x), q(x)}$ 4) $q(x) U <1, x^2+x^3>$ Il primo dubbio è: quando viene scritto significa che siamo in presenza di un sottospazio generato dalle componenti interne a . Ma il risultato di ...

...di prodotto cartesiano. Se ho ben capito, una famiglia è una tripletta $ (S,I,x) $ dove $ S,I $ sono insiemi e $ x: I \rightarrow S $un'applicazione. Leggo anche che $ I $ è un insieme di indici, questo vuol dire che è un tipo particolare di insieme o è solo il nome che gli viene dato? Per quanto riguarda il prodotto cartesiano, ho letto che bisogna considerare degli insiemi $ X_i | i \in I $ ovvero degli insiemi parametrizzati da un insieme di indici ...