Matematicamente

Buongiorno a tutti Ho parecchi problemi con le disequazioni logaritmiche, spesso anche banali, spero possiate aiutarmi... Esempio: $ lg_2(3x-1)>=2 $ Come mi comporto: innanzi tutto devo ricondurre l'equazione alla forma $ lg_2>lg_2 $ 2 in forma di logaritmo in base 2 è $ lg_2(2^2) $ di conseguenza $ lg_2(3x-1)>= lg_2(2^2) $ di conseguenza posso confrontare gli argomenti dei logaritmi $ 3x-1>=4 $ Quindi $ x>=5/3 $ Ora provo ad applicare lo stesso metodo a ...

Buon pomeriggio. Sto svolgendo diversi esercizi sugli integrali improprio che per me sono tra le bestie più nere. Sono arrivata ad avere alcuni dubbi riguardo questo esercizio $\int_0^(+∞) log(1+sin^2(3x))/(2x(1+sqrtx)) dx$ Ho diviso l'intervallo di integrazione prima da 0 a 1e poi da 1 a infinito trovandomi di fronte a un integrale misto (improprio di prima e secodan specie) INTERVALLO $(0,1]$ Essendo l'integranda positiva per questo intervallo posso utilizzare il criterio del confronto asintotico, a ...

Mi servirebbe la dimostrazione delle formule di sdoppiamento per quanto riguarda l'ellisse, anche traslata se possibile, perchè ho provato a farla considerando il sistema tra y-y0=m(x-x0) e l'equazione dell'ellisse traslata ma non mi riesce.. Grazie in anticipo!

Calcolare distanze di punti da sottospazi è in generale un problema non banale, specie in spazi non uniformemente convessi. Propongo una lezioncina. Lemma (Riesz). Siano \( X\) uno spazio normato e \( G \subset X\) un suo sottospazio lineare chiuso proprio. Allora per ogni \( \epsilon \in (0,1)\) esiste un \(x_\epsilon \notin G\) con \( \| x_\epsilon \| = 1 \) e \( d(x_\epsilon ,G) \ge 1 - \epsilon \). Con il precedente si può dimostrare il seguente Teorema. Siano \(X\) uno spazio normato, ...

Salve, di nuovo... Ho questo problema sia $ gamma (t) : [0,1] rarr R^2 gamma (t) = ( cos( pi / 2 (1+t)) , ( sin ( pi / 2 (1+t)) $. Disegna il sostegno, calcola la lunghezza della curva e stabilisci se è chiusa o aperta. Il professore ci ha fatto solo un esempio su come disegnare il sostegno e ci ha detto di calcolare i punti e tracciare la retta ( non ho la minima idea di come funzioni quando compaiono seni e coseni, quindi ho provato a seguire l'insegnamento iniziale del prof) quindi mi sono calcolata $ gamma ( 0 ) = (0,1) $ e $ gamma (1) = (-1,0) $. quindi mi sono ...

Buonasera a tutti!:) Potete darmi una mano sul calcolo del carattere di qst integrale improprio? $ int_(0)^(oo ) (4x)/(4x^3+1) dx $ Grazie a tutti voi

Come imposto per questi due casi? Faccio la sovrapposizione degli effetti? Il secondo caso come funziona?

Salve a tutti, preparando l'esame di analisi mi sono imbattuto in questo esercizio senza però venirne a capo: Calcolare $int_D y/(1+sqrt(z))dxdydz$ dove $D={(x,y,z)inRR^3 | x^2+y^2<=z<=1}$ Ora, seguendo quanto fatto a lezione, osservo che il dominio si presta all'integrazione per fili rispetto all'asse z, dunque: $int_(D')(int_(x^2+y^2)^1y/(1+sqrt(z))dz)dxdy= int_(D')y(int_(x^2+y^2)^1(1/(1+sqrt(z)))dz)dxdy$ Però a questo punto mi blocco perchè non riesco a calcolare $int1/(1+sqrt(z))dz$: c'è qualche sostituzione o tecnica particolare che permetta di calcolare questo integrale? L'unica che mi venga ...

Ciao ragazzi, sto avendo a che fare con questo integrale: $ int_(0)^(pi/2) sin(x)/sqrt(cos(x)) dx $ Se non sbaglio l'integrale è un integrale improprio e abbiamo un problema in $ x=pi/2 $ . Io ho posto che $ sqrt(cos(x))~ cos(x) $ per x che tende a $ pi/2 $ Solo che a questo punto mi sono bloccato e non so come procedere. Sapreste aiutarmi?

Buongiorno a tutti, vorrei farvi una domanda su un esercizio. Allora, ho una guida semicircolare ( nella figura del libro è esattamente la metà di un cerchio) di raggio $r=30cm$ e massa $M=250g$ , questa guida può scorrere senza attrito su una rotaia orizzontale. Un corpo di massa $m=50g$ viene lasciato scivolare all'interno della guida senza velocità iniziale dall'estremo superiore sinistro $A$. Tra il corpo e la guida non vi è attrito. L'esercizio ...

Buongiorno a tutti! Avrei una domanda su un esercizio di Fisica 2 riguardo al flusso del campo magnetico, che è più che altro letteralmente un problema di comprensione del testo. Questo è il testo: Inizialmente avevo pensato di considerare solamente la zona a cavallo della penetrazione della spira, ma ciò sarebbe stato corretto nel caso in cui il campo dall'altra parte fosse stato costante, e quindi avrei avuto il flusso solamente nel passaggio. Successivamente, ...

Perché il seguente procedimento: $ x^4(x-2)> 0 => x-2>0 => x>2$ non è corretto? Giustificherei il fatto che si possa dividere per $x^4$ perché è sempre positivo, quindi il verso della disequazione rimane sempre invariato. Effettivamente questa risulta soddisfatta proprio per $x>2$, quindi non capisco dove sia l'errore...

Buongiorno, ho un esercizio che mi chiede di prolungare una funzione in un punto con una funzione di classe $C^2$. $f(x)=sqrt(x)-((xlogx)/(x-1))$ questa è la funzione che non è definita in 1. Faccio il limite per $x->1$ e mi viene $=0$ . Adesso mi chiedo se come funzione richiesta vada bene una semplice $f(x)=x^2-1$. che è di classi $c^2$ ed in 1 vale 0. Ho sbagliato ragionamento?

In merito a questi due argomenti trovo o definizioni prese per fede, oppure cose complicate che ancora non so. È possibile trovare qualcosa che giustifichi la definizione dei due senza esagerare? Per esempio non ho fatto ancora nè flussi, nè frontiere lisce

-Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria elementare. Determinare: (i) un vettore parallelo e uno ortogonale a v(2, −5); (ii) la retta per i punti A(1, −1) e B(2, −1); (iii) la circonferenza di centro l’origine e tangente alla retta s : x + y = 2. Non so propri oda dove cominciare se qualcuno magari lo facciamo assieme, con qualche suggerimento per input

c'è una botte piena di vino. tutto il vino della botte viene versato, in quantità identiche, in tre damigiane di diverse dimensioni. Alla fine si può osservare che la prima damigiana è piena per metà, la seconda per due terzi è la terza per tre quarti. se la capacità della botte e quella di ciascuna damigiana è, in litri o altra unità, un numero intero, quale è la capacità minima della botte? la risposta esatta è 18

Vi chiedo cortesemente se il seguente ragionamento "pre-Sylow" è corretto o meno. Sappiamo che ogni gruppo finito di ordine $n$ è isomorfo ad un sottogruppo di $Sym(n)$; quindi, un gruppo di ordine $n!$ ha sempre almeno un sottogruppo di ordine $n$.

Ho scelto due numeri interi compresi tra 2 e 100. Ho incontrato Gianni e Franco (due logici perfetti) e a Gianni ho detto il risultato della somma dei due numeri che ho scelto, mentre a Franco ho detto il prodotto. Per determinare i numeri che ho scelto i due si sono detti: Franco: "Io non sono in grado di determinarli." Gianni: "Io sapevo che tu non saresti stato in grado di determinarli." Franco: "Beh, se dici così allora ho capito che numeri siano!" Gianni: "Allora adesso lo so ...

Ho questo esercizio sull'uso delle proprietà del logaritmo e delle sue restrizioni: $log_a [a/root(6)((a+1)^6)]$ vorrei sapere come comportarmi rispetto al valore assoluto della radice e del logaritmo. Conoscendo i teoremi: $log_a[x/y]=log_a|x| - log_a|y|$ con $x/y >0$ $sqrt(x^2)=|x|$ cerco il campo di esistenza dell'esercizio tramite il sistema: 1. $a>0$ 2. $a!=1$ 3. $[a/root(6)((a+1)^6)] > 0$ e trovo che c'è soluzione con $a>1$. Svolgo l'esercizio: $log_a [a/root(6)((a+1)^6)] = log_a|a| - log_a|root(6)((a+1)^6)| = 1 - log_a||a+1|| = 1 - log_a|a+1|$ La ...

sqrt(3) cotx-4cos^2x≥0 L'ho svolta trovando tre delle 4 soluzioni. Non riesco a capire dove sia l'angolo di 60 gradi.