Matematicamente

Ciao a tutti, ieri ho cercato invano di svolgere questo esercizio: Sia $D={(x,y,z) \in RR^3 | x<x^2+y^2<y<z}$, determinare per quali $\alpha \in RR$ la funzione $f(x, y, z)=xyz(x^2 + z^2)^\alpha$ appartiene a $L^1(D)$. Per tali $\alpha$ calcolare infine $\int_D f \ dm_3$. So che $f \in L^1(D) \iff \int_D |f| \ dm_3 < +\infty$, quindi cerco di calcolare/stimare tale integrale per rispondere al primo punto. Il problema e' che proprio non riesco ad uscirne coi conti. Ho tentato vari cambiamenti di variabile per ...

Salve a tutti, studiando i numeri complessi mi sono imbattuto in questa equazione \(\displaystyle z^4 z^* = (sqrt(3) + i) z \) dove \(\displaystyle z^* \) sta per il coniugato di z. qualcuno è in grado di risolverlo? grazie a tutti in anticipo

Ciao Sto iniziando a studiare le forme differenziali lineari e sto cercando di capirne un po’ il significato o quantomeno se rappresentino qualcosa che non sia solo formale. Io ho fatto la costruzione prendendo uno spazio euclideo $E(V)$ un aperto $U$ di $E$ e il duale di $V$ chiamando forma differenziale una qualsiasi applicazione $omega:U->V^star$ Posto $B={dx_1,...,dx_n}$ base di $V^(star)$ Una forma differenziale sarà del tipo ...

Ciao, vorrei sapere se sono giuste le matrici $Mr$ e $Rs$ che ho fatto. $Mr=$ [1,1,-1,0,0,0] [0,0,1,-1,0,1] [0,-1,0,0,1,-1] $Rs=$ [9,-1,-3] [-1,5,0] [-3,0,9]

salve ragazzi! Stavo cercando di risolvere un vecchio tema d'esame d'esame del mio corso quando mi viene fatta una richiesta che non riesco a sbrigliare. Sia $T$ l'operatore definito $T(x,y,z)=(z,-x,-y) $, determinare una base ortonormale dello spazio tridimensionale alla quale la matrice associata a $T$ è in forma canonica. La mia idea (probabilmente sbagliata) sarebbe quella di trovare la matrice associata a $T$ nella base canonica, successivamente ...

Buonasera, ho dei dubbi su come calcolare gli integrali impropri. Potreste darmi delle delucidazioni Facendo un esempio generale: Dato $f(x), Dom f(x)=(-\infty,c)uu(c,+\infty)$ (il dominio l'ho fatto così in modo tale che si abbia un punto c in cui la funzione non è definita). $\int_a^bf(x)dx$ CASO 1: Se solo uno fra a o b sono $pm\infty$ oppure c (estremo non compreso del dominio). esem: $\int_a^cf(x)dx$ oppure $\int_a^(+\infty)f(x)dx$ Si fa il limite dell'integrale definito considerando l'estremo che non fa ...

Salve, cortesemente se qualcuno potrebbe scrivere i passaggi per risolvere la seguente equazione trigonometrica: 3 [1 - sen(x)cos(x)] + 2 sen(x) = sen(x)sen(2x) Grazie tante in anticipo

Non sto capendo le ultime uguaglianze che sono scritte in fondo alla prima pagina, che sembrano essere legate alla somma vettoriale in alto a destra della seconda immagine, si tratta delle seguenti uguaglianze: $(V_B)/(sin(pi/2 - varphi))= (V_A)/(sin psi)$ ed $ (omega_2 bar(AB))/(sin(pi/2-theta))=(V_A)/(sin psi)$ Non sto riuscendo a ricostruire il puzzle che nella soluzione porta a scrivere queste formule Help!

Dovrei studiare la derivabilità della seguente funzione, nel punto $x_(0)=0$ e - in caso affermativo - calcolarne esplicitamente la derivata: $f(x)= \{((sin(x^3-x^2+8x^4))/(x+3x^2)), (0):}$ Preciso che la prima parte della funzione $f(x)$ è definita per $x!=0$ la seconda per $x=0$ Come procedere con lo studio della derivabilità di questo genere di funzione ("definita a tratti")?? Grazie!!

Un ragno con competenze matematiche ha tessuto una ragnatela formata da segmenti rettilinei, le cui lunghezze sono tutte numeri interi. Quanto vale x?

Nel seguente esercizio: Nella soluzione, capisco quando scrive: $a cosalpha + a sinalpha = h $ perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$. Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione: $(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$ Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava: $omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$ ed $V_B = V_A cos alpha$ Sulla base ...

1) Trova i punti A e B di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2+4x-9y-7=0 e la retta passante per (1;1/2) e (7;5) e calcola la misura di AB. 2)Scrivi l'equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani e con centro nel punto C(-2;2)

Buongiorno a tutti, ho avuto un problema con la premessa iniziale di questo esercizio, dove devo usare il teorema della divergenza per calcolare il prodotto scalare tra il campo vettoriale F e il suo versore normale n sulla frontiera di un volume $\Omega$. $\Omega$ è il dominio poggiato sopra il piano $z=0$, interno alla superficie $x^2+y^2=4$, esterno a $z=sqrt(x^2+y^2)$. Allora provando a fare il disegno trovo che il dominio è compreso tra un cilindro e un ...

Salve, l'esercizio in questione mi chiede se i due sottospazi $U = {((x), (y), (z)) in RR^3: x − 8z = 0}$ e $W = Span(3t+1, 3+t, 2t-2) sube RR_3[t]$ hanno stessa dimensione. Dovrebbe essere una cavolata ma mi è sorto un dubbio. In linea teorica dovrebbe essere chiaro che $dim(U)=1$, mentre al secondo sottospazio possiamo associare la matrice $M_W=((1, 3, -2), (3, 1, 2), (0, 0, 0))$ che ridotta a scala ci mostra come $dim(W)=2$, infatti $M_W=((1, 3, -2), (0, -8, 8), (0, 0, 0))$. Il fatto è che, oltre a sembrarmi una soluzione troppo semplice, parliamo due sottospazi diversi, ...

Devo risolvere il seguente sistema: $y^2 +(3-sqrt(5))xy -3sqrt(5)x^2=0$ $y^2 +(1-sqrt(5))xy - 3sqrt(5)x^2 =0$ Pongo $y =tx$, sostituisco e successivamente divido ambo le equazioni per $x^2$ Giungo al seguente: $ t^2 +(3-sqrt(5))t - 3sqrt(5) = 0$ $ t^2 + (1-sqrt(5))t -3sqrt(5) = 0 $ Risolvo quindi le due equazioni di secondo grado per trovare le soluzioni comuni; per ricavarmi perciò la $y$ sostituendo $t$ nella funzione $y=tx$ 1) Come soluzioni della prima equazione trovo: $t(1) = sqrt(5)$ e ...

Dopo aver dimostrato la relazione: $ \vecP_\{Omega}=\vecr_C\wedgeM\vecv_C+\vecP_C $ che esprime il momento angolare totale rispetto ad un polo $ \Omega $ fisso come somma del momento che avrebbe il sistema se fosse concentrato in un punto di massa pari alla massa totale $ M $ del sistema ed individuato dal vettore $ \vecr_C $ in un riferimento fisso e del momento angolare totale del sistema rispetto ad un riferimento con centro in $ C $ ed assi che traslano rispetto a quelli del ...

Ciao e buona domenica a tutti, mi sono bloccato sul seguente limite $lim_(x->0) (-log(1+sin(x+pi/2))+log2)/x$ Ho provato molto ma non riesco a schiodarmi.

Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo esercizio ? Determinare la parabola che ha vertice $V (1,0)$, asse di simmetria $x-y-1=0$ E passante per il punti $A (4,1)$. Grazie

Data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$ considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti. Posto $ABC=x$, trova per quali valori di x si ha $AC+CD+2DB=AB$. [Nessun valore di x] Io ho trovato : $AC=AB*sin(x)$ $CD=AB*sin(90-x)=AB*cos(x)$ Poi però non riesco a capire come calcolare $DB$... Grazie

Un uccello vola per 120 m in linea retta, svolta bruscamente e vola per 170 m lungo una linea retta che forma un angolo di 77 con la direzione iniziale. (a) Si determini il modulo dello spostamento risultante. (b) Qual è la distanza totale percorsa dall’uccello? Non mi è chiaro il punto a . Per il punto b basta fare la somma ma per il punto a uso un procedimento ma non va bene . Io avevo pensato di trovare la componente x e y di s2 e poi usare il teorema di pitagora per ...