Matematicamente
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Un oggetto puntiforme inizialmente in quiete su un piano orizzontale liscio è formato da due pezzi distinti, di massa $m_1 = 200 g$ e $m_2 = 300 g$, inizialmente attaccati insieme. Ad un certo punto l’oggetto esplode e i due pezzi vengono sparati con velocità iniziali di modulo $v_(i1)$ e $v_(i2)$ formanti angoli $θ_1 = 50°$ e $θ_2 = 45°$ con il piano stesso, come in figura.
[*:3oue18ht] Quali grandezze fisiche si devono conservare ...
Salve a tutti,
scusate la mia duplice ignoranza, in quanto è la prima volta che partecipo scrivendo in un forum e perchè ho una preparazione scolastica di scuola superiore in matematica.
Per mio puro divertimento mi diletto a programmare in qbasic da tanti anni e ultimamente mentre ottimizzavo una routine per la ricerca di numeri perfetti utilizzando i primi di Mersenne e una sub che verificava istantaneamente se un numero è primo, mi sono imbattuto in un fatto curioso che non ho ...
Come dimostro che è falsa la disuguaglianza:
$|f(y) - f(x)| <= H*|y-x|^(0,75) $
per la funzione:
$ x*sin(1/x) $
nell'intervallo (0,1)
H= costante
Traccia per la risposta: disegnare il grafico, scegliere due ascisse y e x in cui il seno vale 1 e 0 rispettivamente, così elimino il SIN nell'espressione.
Passando al limite , la successione dei punti yn e xn tende a zero, mentre la differenza dei valori della funzione no, per cui la disuguaglianza è assurda.
Ho provato , rimane |y|
Da tutto il giorno sto provando a calcolare lo sviluppo in serie di Laurent di
$ f(z)=1/((z^3)-1) $ con centro z=1 nel disco forato;
ho provato a scomporre il denominatore e calcolare i singoli sviluppi di
$ 1/(z-e^(iπ2/3))= 1/a sum_(k = \0...∞)(-1/a)^k (z-1)^k $ e
$ 1/(z-e^(-iπ2/3))= 1/b sum_(k = \0...∞)(-1/b)^k (z-1)^k $ , dove $ a=1-e^(iπ2/3) $ e $ b=1-e^(-iπ2/3) $
poi eseguire il prodotto di Cauchy.
Il problema è che così facendo trovo
$ f(z)= sum_(k = \0...∞)(-1)^k/(rho ^(k+2)) (z-1)^(k-1)sum_(j = \0...k)e^(ivartheta (2j-k)) $ ,
, dove $ rho $ è il modulo di b e $ vartheta $ è l'argomento di b, quindi i coefficienti ...
Buonasera a tutti,
sto avendo difficoltà nel risolvere questo integrale doppio.
Dominio: $ (|x|+1)^2 + (|y|+1)^2 <= 5 $
$ int int 1+|y|^3 dx dy $.
Ho provato sia coordinate polari, polari traslate e ho provato a risolverlo anche in cartesiane, ma, nulla. Qualcuno sa come svolgerlo?
Lavorando nella mia classe dado in c++ ho definito in un file cpp di implementazione una funzione static che restituisce il numero di dadi chiamati, poi in un altro file nel main ho scritto questo comando:
cout<<"Dadi creati:"<<Dado::dadiCreati<<endl;
L'unica cosa è che dopo aver chiamato la funzione dadiCreati ho dimenticato le (), però il compilatore non mi ha dato segno di errore ma ha stampato un numero casuale. Perchè questo?
Ciao ragazzi, come va? Spero bene... Vorrei chiedervi di aiutarmi con questo esercizio, purtroppo non riesco a venirne a capo. Io credo che bisogni trovare prima di tutto la probabilità dell'evento Wind/Vodafone ha copertura, ma non riesco a farlo, se gentilmente poteste aiutarmi sarebbe grandioso. Grazie
Ragazzi mi aiutate a risolvere questa disequazione?
$ (sqrt(x^2+1) -1)/x>1 $
la disequazione fa parte di un esercizio in cui mi si chiede di studiare una funzione, io sono giunto alla soluzione sapendo che il domino della funzione è $ (0;+oo ) $ e vedendo che il limite $ lim_(x -> +oo ) $ è proprio 1.
Come avrei potuto procedere alternativamente?
Ho creato una classe di nome Dado, dunque posso creare variabili di tipo Dado, giusto?
Che differenza c'è tra lo scrivere Dado d1; e Dado d1(6); ? La prima è una dichiarazione di variabile ma la seconda dovrebbe essere un costruttore. La prima si può utilizzare o no. Alla prima dichiarazione posso assegnare un valore o no? Sono un pò confuso in merito a questo argomento.
Ciao a tutti. Sto svolgendo il seguente esercizio sulle serie di funzioni
$\sum_{k=1}^infty 1/(n^(x+1)+|x|^n)$ in cui devo studiare convergenza puntuale e totale.
Siccome voglio provare che c'è conv. totale in $[\delta, +infty) = I$ ho fatto la seguente maggiorazione:
sup$|f_n(x)|<=$sup$1/(n^(x+1)) = 1/(n^(\delta+1)$
Posso farlo? Cioè posso maggiorare il sup del termine della serie, con il sup di un'altra successione? Oppure devo direttamente trovare una successione di funzioni che la maggiora e, per esempio, in questo caso ...
Salve a tutti.
Mi sto cimentando nella risoluzione di un problema di meccanica che vuole essere un esempio di campo vettoriale irrotazionale.
Ho due ruote dentate inscritte l'una nell'altra con una terza ruota libera di ruotare tra le due.
Poste $ v_1,v_2 $ le velocità delle due ruote, quali sono le formule che mi danno la velocità del centro $ v_c $ e la velocità tangenziale della terza ruota $ v_s $ ?
Se la terza ruota è molto piccola rispetto ai raggi delle ...
- Si consideri l'applicazione lineare f:R4→R3 tale che
a) f(x1;x2;x3;x4)=(2x1−2x4;x2+x3+x4;x1+x2+x3).
b) Scrivere la matrice associata a f nei riferimenti:
R=((1;0;0;0);(0;1;0;0);(0;0;1;0);(0;0;0;1)) e R'=((0;0;1);(1;0;0);(0;1;0)):
vorrei postare i calcoli e vedere se ho fatto bene
a) faccio la matrice associata:
$ ( ( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 , 0 ) ) $
poi faccio l'eliminazione gaussiana (posto solo la fine dei calcoli)
$ ( ( 2 , 0 , 0 , -2 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $
metto a sistema:
$ { ( x_1+x_4 = 0 ),( x_2 + x_3 + x_4 = 0 ):} $
e trovo:
...
Devo dimostrare il seguente teorema:
"Un endomorfismo f e' diagonalizzabile se e solo se molteplicita' algebrica e geometrica coincidono"
purtroppo non ho nulla su questa dimostrazione, ho provato a cercarla sul web ma con scarsi risultati, quindi chiedo aiuto qui.
Suppongo che le proposizioni che mi servono sono:
"Dati n autovalori distinti, gli autovettori corrispondenti sono linearmente indipendenti"
"La somma degli autospazi relativi ad autovalori diversi e' diretta"
(che poi sono due ...
- L'endomorfismo f : (x,y,z) appartenente a |R3 -> (x+z, -y, x) è iniettivo, suriettivo, diagonalizzabile? Perchè?
Ho risposto che è iniettiva perché associa tutti gli elementi distinti del dominio, inoltre è suriettiva perché ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. Ma diagonalizzabile come faccio a capirlo?
Per sapere se è diagonalizzabile devo ricavarmi gli autovalori e vedere se sono distinti fra loro giusto? Ma come faccio la matrice associata?
Salve,
vorrei proporvi questo problema di fisica.
La serie di due condensatori, CA e CB viene collegata ad un generatore di forza elettromotrice di 50 V. In tali condizioni ai capi del condensatore CA si misura una differenza di potenziale di 10 V. Successivamente il generatore viene scollegato e lo si sostituisce con una resistenza di 100 Ω. In corrispondenza della scarica dei condensatori su questa resistenza, si osserva che in un tempo di 1 ms la carica su di essi si riduce alla metà di ...
Salve ragazzi, ho difficoltà a capire questo problema:
Una macchina di Carnot MC utilizza tre moli di gas perfetto monoatomico e compie un ciclo diretto fra le temperature $T_1$ e $T_2=T_1/3$. Nell’isoterma a temperatura T1 il volume del gas passa da $V_A$ a $V_B=2V_A$. Durante l’isoterma a temperatura inferiore, il gas scambia calore reversibilmente con un’altra macchina MB. La macchina MB utilizza una mole gas perfetto biatomico e compie ...
Buongiorno a tutti! Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio??
Determinare le quadriche contenente la conica:
$ gamma { ( x^2+y^2+xy=0 ),( z=0 ):} $
e le rette:
$ r { ( x=z ),(y=0):} $
$ s { ( x=0 ),(y=z):} $
Salve a tutti, un amico mi ha chiesto una mano su un esercizio da esame (esame già avvenuto) ma i tempi dell'uni sono lontani...
Si deve disegnare il grafico del momento (con relativi calcoli) della seguente struttura due volte iperstatica di S0, S1 ed S2. Da quello che ricordo si tolgono due vincoli e si traccia il grafico di S0, poi si rimette il primo vincolo (unitario) senza carichi e forze/momenti esterni e si traccia S1 e così col secondo. Non so bene qual è la scelta giusta per non ...
dovrei calcolare $int_gamma (z+i e^(i z) -i)/(2z) dz$ sul cammino percorso in senso antiorario $gamma={z in CC: |z| 2 pi}$
l'avrei risolto in un modo che mi sembra troppo semplice:
vedo un solo punto di singolarità, in $z=0$, ed è un polo semplice il cui residuo è 0:
$Res f(z)|_{z=0} = lim_(z->0) z (z+i e^(i z) -i)/(2z)= (i e^0 -i)/2=0$
e per il teorema dei residui si ha che l'integrale molto semplicemente è nullo
Salve ragazzi, ho un problema con la risoluzione di questa disequazione:
$ sen(x)+cos(x)> -1 $
come si risolve?
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