Matematicamente
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Nel seguente esercizio:
Nella soluzione, capisco quando scrive:
$a cosalpha + a sinalpha = h $
perché è ovvio considerare quegli angoli in base alla rotazione e quindi in base alla velocità angolare $omega$.
Ma non capisco come ci arriva a scrivere la seguente espressione:
$(cos alpha + senalpha)^2 = 1+sen2alpha = (h^2)/(a^2)$
Altra cosa che non capisco è quando dice che Dal triangolo vettoriale delle velocità si ricava:
$omega_1 bar(AB)= V_A sin alpha$
ed
$V_B = V_A cos alpha$
Sulla base ...
1) Trova i punti A e B di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2+4x-9y-7=0 e la retta passante per (1;1/2) e (7;5) e calcola la misura di AB.
2)Scrivi l'equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani e con centro nel punto C(-2;2)
Buongiorno a tutti, ho avuto un problema con la premessa iniziale di questo esercizio, dove devo usare il teorema della divergenza per calcolare il prodotto scalare tra il campo vettoriale F e il suo versore normale n sulla frontiera di un volume $\Omega$.
$\Omega$ è il dominio poggiato sopra il piano $z=0$, interno alla superficie $x^2+y^2=4$, esterno a $z=sqrt(x^2+y^2)$. Allora provando a fare il disegno trovo che il dominio è compreso tra un cilindro e un ...
Salve, l'esercizio in questione mi chiede se i due sottospazi $U = {((x), (y), (z)) in RR^3: x − 8z = 0}$ e $W = Span(3t+1, 3+t, 2t-2) sube RR_3[t]$ hanno stessa dimensione.
Dovrebbe essere una cavolata ma mi è sorto un dubbio.
In linea teorica dovrebbe essere chiaro che $dim(U)=1$, mentre al secondo sottospazio possiamo associare la matrice $M_W=((1, 3, -2), (3, 1, 2), (0, 0, 0))$ che ridotta a scala ci mostra come $dim(W)=2$, infatti $M_W=((1, 3, -2), (0, -8, 8), (0, 0, 0))$.
Il fatto è che, oltre a sembrarmi una soluzione troppo semplice, parliamo due sottospazi diversi, ...
Devo risolvere il seguente sistema:
$y^2 +(3-sqrt(5))xy -3sqrt(5)x^2=0$
$y^2 +(1-sqrt(5))xy - 3sqrt(5)x^2 =0$
Pongo $y =tx$, sostituisco e successivamente divido ambo le equazioni per $x^2$
Giungo al seguente:
$ t^2 +(3-sqrt(5))t - 3sqrt(5) = 0$
$ t^2 + (1-sqrt(5))t -3sqrt(5) = 0 $
Risolvo quindi le due equazioni di secondo grado per trovare le soluzioni comuni; per ricavarmi perciò la $y$ sostituendo $t$ nella funzione $y=tx$
1) Come soluzioni della prima equazione trovo: $t(1) = sqrt(5)$ e ...
Dopo aver dimostrato la relazione:
$ \vecP_\{Omega}=\vecr_C\wedgeM\vecv_C+\vecP_C $
che esprime il momento angolare totale rispetto ad un polo $ \Omega $ fisso come somma del momento che avrebbe il sistema se fosse concentrato in un punto di massa pari alla massa totale $ M $ del sistema ed individuato dal vettore $ \vecr_C $ in un riferimento fisso e del momento angolare totale del sistema rispetto ad un riferimento con centro in $ C $ ed assi che traslano rispetto a quelli del ...
Ciao e buona domenica a tutti,
mi sono bloccato sul seguente limite
$lim_(x->0) (-log(1+sin(x+pi/2))+log2)/x$
Ho provato molto ma non riesco a schiodarmi.
Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo esercizio ?
Determinare la parabola che ha vertice $V (1,0)$, asse di simmetria $x-y-1=0$ E passante per il punti $A (4,1)$.
Grazie
Data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$ considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti.
Posto $ABC=x$, trova per quali valori di x si ha $AC+CD+2DB=AB$.
[Nessun valore di x]
Io ho trovato :
$AC=AB*sin(x)$
$CD=AB*sin(90-x)=AB*cos(x)$
Poi però non riesco a capire come calcolare $DB$...
Grazie
Un uccello vola per 120 m in linea retta, svolta bruscamente e vola per
170 m lungo una linea retta che forma un angolo di 77
con la direzione
iniziale. (a) Si determini il modulo dello spostamento risultante. (b)
Qual è la distanza totale percorsa dall’uccello?
Non mi è chiaro il punto a . Per il punto b basta fare la somma ma per il punto a uso un procedimento ma non va bene .
Io avevo pensato di trovare la componente x e y di s2 e poi usare il teorema di pitagora per ...
Ciao a tutti,
sto cercando di fare uno schema guida per la risoluzione degli esercizi di meccanica, in particolare ho un po' di confusione su quando si conserva la quantità di moto, l'energia cinetica o il momento angolare e quindi vorrei sapere se le mie idee sono corrette:
urto anelastico: si conserva la quantità di moto
urto elastico: si conservano quantità di moto e energia cinetica
per quanto riguarda la conservazione del momento angolare? posso sempre usare la conservazione del momento ...
Buondì, avrei un problema concettuale. Sto affrontando un problema di campi variabili, nello specifico quello di una spira di raggio $R$ a forma di "fetta" di circonferenza, arco $L$, apertura angolare $theta$. Questa spira è immersa in un campo magnetico che è perpendicolare al piano che contiene la spira stessa. Questa spira - rigida - oscilla intorno ad A secondo $alpha=alpha_0cos(omegat)$.
Lo scopo è calcolare la differenza di potenziale ai capi AB, BC, AC. ...
Buongiono a tutti ragazzi. Sto avendo difficoltà con semplici domande teorici a cui non ne vengo a capo.
In questi due esercizi mi si chiede di capire qual è l'applicazione lineare.
1. Nella prima rispondo che non sono applicazioni lineari perché non rispondono alle caratteristiche: si dice applicazione lineare se f(v+v') = f(v) + f(v') con v e v' appartenenti ad uno spazio , ed f(av) = af(v) con a e v appartenenti a spazi diversi.
Ho detto bene?
2. Basandosi con lo stesso ragionamento mi ...
2. Un corpo A di massa mA = 1 kg è appoggiato su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito dinamico d = 0,5. Il corpo A è mantenuto contro una molla di costante elastica k = 3500 N/m, compressa di una quantità x = -0.1 m. All’istante iniziale la molla viene rilasciata e spinge il corpo A, il quale copre una distanza d = 1 m sul piano orizzontale (incluso x), fino ad urtare un pendolo B di massa mB = 3mA e lunghezza l = 0,625 m che si trova in quiete. Calcolare:
a) la velocità ...
Non riesco a capire come ricavare: gradiente del potenziale, rotore, divergenza in coordinate polari e cilindriche.
Io provo a mano su un foglio ed ottengo quasi lo stesso risultato del libro, ma sono quasi sicuro che non sia giusto.
Prendo l'esempio più facile: divergenza in cilindriche:
a me verrebbe: $frac{\partial E_r}{\partial r}+1/r*frac{\partial E_{\theta}}{\partial \theta}+frac{\partial E_z}{\partial z}$
mentre il libro mi dice $1/r*frac{\partial}{\partial r}(rE_r)+1/r*frac{\partial E_{\theta}}{\partial \theta}+frac{\partial E_z}{\partial z}$
che è come se avesse raccolto un 1/r nel primo addendo. Solo che mi viene il forte dubbio che aggiungere quella r nella parentesi ...
Siano k un numero reale, $W ⊂ R^4$ il sottospazio vettoriale delle soluzioni del sistema lineare omogeneo
${ ( x+2y-z=0 ),( z+x=0 ):}$
e $Uk ⊂ R^4$il sottospazio vettoriale
Uk =< (1, 1, 0, 2), (−1, 0, −1, 1), (k, 3, −1, 7) > .
(a) Determinare una base di W ed una di Uk.
(b) Determinare le dimensioni di Uk + W e di Uk ∩ W.
nel punto (a) trovo come base W{(-1,1,1,0),(0,0,0,1)}e dim(w)=2 UK{(1,1,0,2),(-1,0,-1,1),(-k,3,-1,7)}
metto in matrice $ {: ( 1 , 1 , 0 , 2 ),(-1 , 0 , -1 , 1 ),( k , 3 , -1 , 7 ),( -1 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ) :} $ ed ho che il det=3 che è ...
Es.1 calcolare $$ \lim_{n \rightarrow \infty}\int _0 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx }$$ ho risolto così:
abbiamo innanzitutto spezzato l'integrale negli intervalli in $[ 0,1 ]$ e $[ 1,\infty]$ $$ \int _0 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx} = \int _0 ^ 1 {\frac{1} {1+x^n}dx} + \int _1 ^ {\infty}{\frac{1} {1+x^n}dx} $$
Poi notiamo che $\frac{1} {1+x^n}\rightarrow 1$ per $0<x<1$
e $\frac{1} {1+x^n}\rightarrow 0$ per $1<x<+\infty$
Allora ...
Ciao a tutti!
volevo condividere con voi questo esercizio..domani ho la discussione orale del compito scritto e non sono sicura di averlo svolto correttamente!
La varianza di un campione di n=15 elementi è $ S^2=13.5 $
verificare le seguenti ipotesi
$ H_0= [sigma ^2=31] $
$ H_1=[sigma_1^2 <31] $
rischio di prima specie $ alpha =0.05 $
Svolgimento
essendo l'ipotesi $ H_1 $ direzionale il test è a una coda.
la zona di rigetto è rappresentata dalla coda di ...
Salve a tutti, mi sapreste spiegare come fare e che formule usare in un problema di probabilità del tipo:
Un'urna contiene 6 sfere NERE e 4 sfere BIANCHE. Qual è la probabilità che estraendo 3 sfere tutte insieme siano tutte e 3 BIANCHE? E che siano tutte e 3 NERE? E che siano 1 NERA e 2 BIANCHE?
Grazie a tutti in anticipo
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